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1、电工基础,第一章 基础知识 第二章 直流电路 第三章 正弦交流电路 第四章 三相电路 第五章 磁路与变压器,上一页,下一页,返 回,第3章 正弦交流电路,实例引入：日光灯电路 实训五：白炽灯调光实验 3.1 正弦交流电基本概念 3.2 正弦量的相量表示法 3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系 3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数 实训六：日光灯电路的阻抗计算,上一页,下一页,返 回,实例引入：日光灯电路,正弦交流电得到广泛应用: 正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，便于输送和使用； 交流电机结构简单、工作可靠、经济性好,上一页,下一页,返 回,图3.1 白炽灯电路,图3.2
2、 日光灯电路,上一页,下一页,返 回,镇流器串联在电路中，它的作用是帮助灯管启动，灯管正常发光时稳定电流； 启辉器并联在灯管两端，它是帮助灯管启动的。 日光灯发光原理简单叙述如下：开关闭合，电源接通。此时灯管未发光，电压全加在启辉器上，启辉器动静触片接触，使电路接通，灯管中灯丝有电流通过。此时启辉器动静触片断开，整个电路电流突然中断，镇流器此时产生很高的感应电动势，与电源电压串联后，全部加在灯管两端。使灯管内汞气弧光放电，紫外线激发荧光粉，发出近似日光的可见光。,上一页,下一页,返 回,实训五：白炽灯调光实验,一、实训目的 1.掌握白炽灯串联电感调光电路的组成及接线，如图3.3所示。 2.了解
3、正弦交流电路的组成特点。 3.体会交直流电路的区别。 4.掌握交流电路的测量方法。,图3.3 白炽灯串联电感调光电路,上一页,下一页,返 回,二、原理说明,一个“220V，20W”的镇流器，将它与白炽灯串联后接在市电上，会发生什么现象？ 白炽灯亮度变暗，经过一段时间镇流器只微微有点发热。因为白炽灯相当于一个纯电阻；镇流器基本相当于一个纯电感，功耗很小，又能够起到分压的作用。,上一页,下一页,返 回,三、操作步骤,1按图3.3装接白炽灯调光电路，使灯泡点亮。 2测量环路电压（不并联电容） 用万用表交流电压挡分别测量市电U、镇流器两端的电压U1及白炽灯两端电压U2，将结果填入表3-1中。注意比较U
4、、U1、U2在数值上的关系。,表3-1 调光电路的电压测量,上一页,下一页,返 回,3观察u1、u2的相位关系,用示波器的两个通道同时观察镇流器两端电压u1及灯泡两端电压u2的波形。仔细调节示波器，屏幕上显示图3.4的波形。测量时要注意： （1）如图3.5（a）所示，示波器两个探头的接地端必须同时接在B点，两个探针分别接于A点和C点。否则，如果照图3.5（b）接线会造成镇流器短路，灯泡此时仍接在220V电源上，这是因为两个接地端在示波器内部是连在一起的。 （2）按照图3.5（a）接线后，因为u1与u2的参考方向取的相反，其中的一个波形必须取反后才能在同样的参考方向下进行比较。最后示波器上显示图
5、3.4的波形。,上一页,下一页,返 回,图3.4 u1与u2的波形,上一页,下一页,返 回,(a)正确测量法 (b)错误测量法 图3.5 观察双踪波形时的两探头位置,上一页,下一页,返 回,4. 白炽灯调光电路并联电容,在白炽灯调光电路中电源输入两端并联电容C=2F，耐压400V，重复步骤2及3，观测并联电容C对测量结果的影响。,上一页,下一页,返 回,四、分析思考,经过上述的实验，我们可以看到以下现象： 1在步骤3中我们观察到的镇流器两端电压u1及白炽灯两端电压u2的波形都是按正弦规律变化的，称为正弦交流电。仔细观察波形，思考正弦交流电的特征是什么？,上一页,下一页,返 回,2分析表3-1所
6、记录的数据，我们发现了一个令人费解的现象：电路的端电压不等于各分电压之和，即UU1+U2，且U U1+U2。显然，直流电路分析与计算电路的方法并不能完全照搬到交流电路。之所以会出现上述现象，是因为电路中出现了电感性与电容性负载 。那么在由电阻、电感、电容组成的交流电路中，如何分析电路特性和计算电路参数呢？,上一页,下一页,返 回,3在观察波形时，我们发现电压u1及u2存在一定的相位差。相位在交流电路是一个十分重要的物理量。当同一个电流流过不同类型的负载时，负载上电压的相位不同。,上一页,下一页,返 回,4从表3-1中还可以看出，没有接入电容C时，u1及u2之间的相位差接近于/2，也就是说，镇流
7、器（电感）上的电压超前白炽灯（电阻）上的电压/2，这是一个十分重要的现象。我们还发现，并联电容之后，出现了两个现象：一是虽然U U1+U2，但U1和U2的值都比原来缩小了，U1与U2之和较接近于U了；二是u1及u2之间的相位差也缩小了。这是提高电感性电路用电质量常用的方法，问题的归结点仍旧是电感与电容元件的特性不同。,上一页,下一页,返 回,由此可见，在分析交流电路时，必须了解交流电路与直流电路的区别，掌握交流电路的特点与应用，找出适用于交流电路分析与计算的方法来。图3.3电路的定量计算请参见本章3.4节。,上一页,下一页,返 回,3.1 正弦交流电基本概念,正弦量的三要素指的就是频率、幅值和
8、初相位。,(a)直流电 (b)交流电 (c)脉冲电 图3.6 电流波形图,上一页,下一页,返 回,3.1.1 周期、频率、角频率,描述正弦量变化快慢的量有周期T（s）、频率f（Hz）和角频率（rad/s）。,（a）用t表示 (b) t表示 图3.7 正弦交流电波形图,f=1/T =2/T=2f,上一页,下一页,返 回,3.1.2 瞬时值、最大值、有效值,描述正弦量“大小”的量有瞬时值(i、u、e)、 最大值(Im、Um、Em) 有效值(I、U、E),上一页,下一页,返 回,图3.8 交流电的有效值,上一页,下一页,返 回,3.1.3 相位、初相、相位差,描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、
9、初相和相位差 t=0时的相位角称为初相，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。,上一页,下一页,返 回,例3-1 某正弦电压的有效值U=220V，初相u=30；某正弦电流的有效值I=10A，初相i=-60。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。,上一页,下一页,返 回,解：电压的最大值为Um= U= 220=310V 电流的最大值 Im= 10=14.1A 电压的瞬时值表达式为 电流的瞬时值表达式为,上一页,下一页,返 回,图3.9 例3-1的波形,上一页,下一页,返 回,电压与电流的相位差为 = u-i=90。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差 若
10、0，表明ui，则u比i先到达正（或负）最大值，也先到零点，称u超前于i一个相位角，或者说i滞后于u一个相位角，如图3.9所示；,上一页,下一页,返 回,若=0，表明u=i，则u与i同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，简称同相，如图3.10（a）所示； 若=180，则称它们的相位相反，简称反相，如图3.10（b）所示； 若0，表明ui，则u滞后于i（或i超前于u）一个相位角。,上一页,下一页,返 回,图3.10 两正弦量同相位和反相位,上一页,下一页,返 回,3.2 正弦量的相量表示法,正弦交流电的表示方法有三角函数法、波形图法及相量表示法三种方法。,图3.11 正弦交流
11、电的旋转矢量图,上一页,下一页,返 回,（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写字母上打“”表示。 （2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上 （3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量式(复数式)。 (4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量,上一页,下一页,返 回,复数式有三种表示方法：直角坐标式、极坐标式和指数式 i=Imsin(t+)的相量式为 是电流的幅值相量， 是电流的有效值相量。,上一页,下一页,返 回,例3-3 已知电压、电流、电动势为u=220 sin(t-/6)V，i=10 sin(t+/6)A，e=110 sin(t+/3)V，试写出他们的相量，并作出有效值相量
12、图。,上一页,下一页,返 回,解：已知Um=220 V，Im=10 A，Em=110 V，u=-/6，i=/6，e=/3 （1）求出各自对应的有效值,上一页,下一页,返 回,（2）求出各自的有效值相量 用直角坐标式表示 用极坐标式表示,上一页,下一页,返 回, 用指数式表示 （3）作出相量图如图3.12所示。,图3.12 例3-3的相量图,上一页,下一页,返 回,例3-4 已知图3.13(a)所示电路中,i1=8 sin(t+60)A，i2=3 sin(t-30)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表达式。,（a） 电路图 (b) 相量图 图3.13 例3-4的电路及相量图,上一页,下一页,返 回
13、,解：先将正弦电流i1和i2用有效值相量来表示，分别为 1=860A 2=3-30A （1）用相量图求解 画出电流i1、i2的相量1、2，如图3.13(b)所示，然后用平行四边形法则求出总电流i的相量。由于1与2的夹角为90，故,上一页,下一页,返 回,这就是总电流i的有效值。相量与横轴的夹角就是i的初相角。 = =23.1 所以总电流的瞬时表达式为 i=10 sin(t+23.1)A,上一页,下一页,返 回,（2）用复数运算求解,因两相量之和为 = 1+ 2=860+3-30 =4+j6.90+5.18-j3 =9.18+j3.90 =1023.1A 故总电流的有效值为10A，初相角为23.
14、1。 瞬时值表达式为 i=10 sin(t+23.1)A,上一页,下一页,返 回,计算表明， 1=8A， 2=3A，而I=10A，显然 1+ 2。这是因为同频率正弦量相加时，除了要考虑它们的数值外，还要考虑相位问题，这是与直流不同之处。,上一页,下一页,返 回,3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系,3.3.1 纯电阻电路 1.电压与电流的关系 或 相量关系式为：,上一页,下一页,返 回,(a) 瞬时值表示 (b) 有效值表示 图3.14 纯电阻电路,上一页,下一页,返 回,（a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图 图3.15 纯电阻电路的波形图与相量图,上一页,下一页,返 回,2.电
15、路中的功率,电路任一瞬时所吸收的功率称为瞬时功率，以p表示。 p=ui=UmsintImsint = U Isin2t =UI(1-cos2t)=UI-UIcos2t 通常所说的功率是指一个周期内电路所消耗（吸取）功率的平均值，称为平均功率或有功功率，简称功率，用P表示。,上一页,下一页,返 回,例3-5 在纯电阻电路中，已知 i=22 sin(1000t+30)A，R=10， 求（1）电阻两端电压的瞬时值表达式；（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（3）求有功功率。,上一页,下一页,返 回,解：（1）已知Im=22 A，R=10，所以 Um=ImR=220 V 因为纯电阻电路电压与电流同相位，所以u=220 sin(1000t+30)V （2） =2230A =22030V 相量图如图3.16所示。 （3）P=UI=22022=4840W,上一页,下一页,返 回,图3.16 例3-5的相量图,上一页,下一页,返 回,3.3.2 纯电感电路,电压与电流的关系 （3-12） 由上式可知： （1）Um=LIm，即 =L 线圈电感L越大，交流电频率越高，则L的值越大，也就是对交流电流的阻碍作用越大，我们把这种“阻力”称作感抗，用XL代表。 XL=L=2fL,上一页,下一页,返 回,L为电感
