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1、,等腰三角形的性质复习,等腰三角形:有两边相等的三角形,在ABC中, AB=AC, 且已知AB=4,BC=3.求ABC 的周长,变式:在等腰三角形ABC中, 已知一边长为4,另一边长为3.求ABC 的周长,在ABC中, AB=AC,且已知ABC= 50, 求其它内角的度数.,变式:在等腰三角形ABC中, 已知一个内角为 50,求其它内角的度数.,等腰三角形:有两边相等的三角形,等腰三角形的性质1:等腰三角形两个底角相等(在同一个三角形中,等边对等角)。,如图,在ABC中, AB=AC, AD是BC边上的高线,且BAD=20.求ABC 的各内角的度数,等腰三角形的性质1:等腰三角形两个底角相等(
2、在同一个三角形中,等边对等角)。,等腰三角形的性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合(等腰三角形三线合一),等腰三角形的性质2:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴,在ABC中, AB=AC, AD是BC边上的高线,且BAD=20.求ABC 的各内角的度数,变式1:在ABC中, AB=AC,BD是 AC边上的高线,且ABD=20.求ABC 的各内角的度数,在ABC中, AB=AC, AD是BC边上的高线,且BAD=20.求ABC 的各内角的度数,变式1:在ABC中, AB=AC,BD是 AC边上的高线,且ABD=20.求ABC 的各内角的度数,变式2:在AB
3、C中, AB=AC,DE是 AC边上的中垂线,且A=40.求BCE的度数 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等吗?请说明理由。,E,F,等腰三角形的性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合(等腰三角形三线合一),如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等吗?请说明理由.,变式1:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点在BC上,把点P到AB、AC 的距离PE和PG分别记为h1和h2。CF为AB边上的高,记为h.请猜想h1、h2 和h 之间的关系.请说明理由.,P,E,F,G,如图,等腰三角
4、形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等吗?请说明理由.,变式2:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点在BC延长线上,把点P到AB、AC 的距离PE和PG分别记为h1和h2。CF为AB边上的高,记为h.请猜想h1、h2 和h 之间的关系.请说明理由.,P,E,F,G,备用练习如图:中,是上的一点,且,试求A的度数。,变式练习:如果上题改为如图:中,是上的一点,且,试求A的度数。,谈谈你本节课的收获:,1等腰三角形的对称轴是( ) A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线 2等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是(
5、) A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm 3等腰三角形的顶角是80,则一腰上的高与底边的夹角是( ) A40 B50 C60 D30,课堂小测试,4等腰三角形的一个外角是80,则其底角是( ) A100 B100或40 C40 D80 5如图,C、E和B、D、F分别在GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若A=18,则GEF的度数是( ) A80 B90 C100 D108,5.已知ABC中AB=AC,ADBC于D,若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm,求AD的长,6.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:ABC=ADC.,7.如图,CD是ABC的中线,且CD= AB,你知道ACB的度数是多少吗?由此你能得到一个什么结论?为什么?,