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第三节 函数极限,一、自变量趋于有限值时函数的极限,自变量变化过程的六种形式:,二、自变量趋于无穷大时函数的极限,本节内容 :,一、自变量趋向有限值时函数的极限,图形,例1,例2,2.单侧极限:,左极限,右极限,例3,左右极限存在但不相等,例3,证,二、自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,1、定义,几何解释:,2.另两种情形:,3.从图形上看:,例4,水平渐近线,三、函数极限的性质,2.有界性,1.唯一性,定理3(保号性),3.保号性质,推论3,推论2,以上推论2、3称为保序性，只要将函数f(x)-g(x)代入定理3即可得到,推论1,
