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1、,第三章 经济效果评价方法,经济效果评价的指标是多种多样的,主要可以分作三大类：, 时间型指标 以时间作为计量单位的，例如投资回收期、贷款偿还期等, 价值型指标 以货币单位计量的，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等, 效率型指标 反映资源利用效率的，如投资利润率、内部收益率、净现值指数等,第一节 投资回收期法,概念 投资回收期是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间,分类 根据是否考虑资 金的时间价值,根据投资及净现金收入的情况不同，投资回收期的计算公式分以下几种：,第一节 投资回收期法, 第一种情况 项目（或方案）在期初一次性支付全部投资K，当年产
2、生收益，每年的净现金收入不变，为收入B减去支出C（不包括投资支出） 此时静态投资回收期T的计算公式为, 第二种情况 项目仍在期初一次性支付投资K，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为 ，t年的支出为 ，则能使下面的公式成立的T即为静态投资回收期,第一节 投资回收期法,第一节 投资回收期法, 第三种情况 如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为 ，t年的净现金收入仍为 ；则能使下面的公式成立的T即为静态投资回收期,第二、三种情况计算投资回收期通常用列表法求得,第一节 投资回收期法,例题 用下表所示数据计算投资回收期,项目,年份,第一节 投资回收期法,静态投
3、资回收期在3年与4年之间，实用的计算公式为,则例题中的投资回收期为：,第一节 投资回收期法,小结,采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期 与基准的投资回收期 进行比较，只有当 时才认为该方案是合理的,投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险,投资回收期指标没有反映资金的时间价值，舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同的方案比较选择做出正确判断。,第二节 投资收益率,一、投资收益率 指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值 其一般表达式为,式中：R投资收益率； NB正常生产年份
4、或者年平均净收益，根据不同的分析目的，NB可以是利润，可以是利润税金总额，也可以是年净现金流入等 K 投资总额 , 为第t年的投资额，m为建设期，根据分析目的不同，K可以是全部投资额（即固定资产投资、建设期借款利息和流动资金之和），也可以是投资者的权益投资额（如资本金）,由于NB与K的含义不同，投资收益率R常用的具体形式有：,1投资利润率 考察项目单位投资盈利能力的静态指标，计算公式为 投资利润率=(年利润总额或年平均利润总额/项目总投资)100% 其中，年利润总额=年销售收入一年销售税金及附加一年总成本费用,投资利润率,投资效果系数,年利润总额表示纯收人,投资利润率,投资回收率,年利润总额表
5、示纯收人加折旧,第二节 投资收益率,2投资利税率 考察项目单位投资对国家积累的贡献水平，其计算公式为 投资利税率=(年利税总额或年平均利税总额/项目总资)100% 其中，年利税总额=年销售收人年总成本费用 或者，年利税总额年利润总额十年销售税金及附加,3资本金利润率 反映投人项目的资本金的盈利能力，计算公式为 资本金利润率(年利润总额或年平均利税总额/年利润) 100%,第二节 投资收益率,小结,采用投资收益率进行单方案评价时，应将计算的投资收益率 与基准的投资收益率 进行比较，只有当 时才认为该方案是合理的,第二节 投资收益率,第三节 现值法,概念 现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流量
6、，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，并根据现值之和（或年值）来评价、选择方案的方法,现值法是动态的评价方法,一、净现值、净年值与净现值率,第三节 动态评价指标,概念 方案的净现值（NPV），是指方案在寿命期内各年的净现金流量,按照一定的折现率,折现到期初时的现值之和，其,表达式为,式中，NPV净现值，其他符号同上,净现值意义及现值法判定准则 净现值表示在规定的折现率 的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个寿命期内所能得到的净收益。 如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； 如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到
7、超额收益； 如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平 。,第三节 动态评价指标,例 题 1 某设备的购价为 40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用 3500元，4年后该设备可以按 5000元转让，如果基准折现率 ，问此项设备投资是否值得？,解：按净现值指标进行评价,NPV（20）-40000（l50003500）（PA，20，4） 5000（PF，20，4） - 7818.5（万元）,由于NPV(20%)0，此投资经济上不合理,第三节 动态评价指标,例 题 2 在上例中，若其他情况相同，如果基准折现率,，问此项投资,是否值得？,解：计算此时的净现值：,NPV（5）
8、=-40000（15000-3500）（PA，5，4） 5000（PF，5，4） 48925（万元）0,这意味着若基准收益率为5，此项投资是值得的,第三节 动态评价指标,净现值与基准折现率的关系,当 变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系：,一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现 定得越高，能被接受的方案越少，如图所示,0,NVP,内部收益率,第三节 动态评价指标,一些注记 1，采用净现值法评价投资方案，需要预先给定折现率，而给定折现率的高低又直接影响净现值的大小 2，采用净现值法进行投资决策，往往需要对投资额不等的众多备选方案进行比选，此时应该采用方案组合的净
9、现值最大准则 3，净现值指标用于多个方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率,第三节 动态评价指标,其他辅助指标 净现值率（NPVR） 净现值率是项目净现值与项目投资总额现值 之比，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值 ，其计算公式为,式中： 第t年的投资额,对于单一方案评价而言，若NPV0，则NPVR0（因为Ip0则；若NPV0，则NPVR0（因为 0）； 故净现值率与净现值是等效评价指标,第三节 动态评价指标,第二节 现值法, 净年值（NAV） 通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值 其表达式为,由于,若NPV0，则N
10、AV0，方案在经济效果上可以接受,若NP V0，则NAV0，方案在经济效果上应予否定,因此，净年值与净现值也是等效评价指标,第三节 现值法,一、费用现值与费用年值,采用费用现值和费用年值的依据 采用增量投资回收期评价两个方案的优劣，没有考虑资金的时间价值。在对两个以上方案比较同样的需要，但其产出效果难以用价值形态（货币）计量时，比如环保效果、教育效果等，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。 适用条件及准则 费用现值和费用年值用于多个方案的比选 其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优,第二节 现值法,费用现值的计算式为：,费用年值的计算式为,式中： 费用现值； 费用年值；
11、第t年的现金流出； 方案寿命年限； 基准收益率（或基准折现率）,第二节 现值法,例题 某项目有三个方案X，Y，Z，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表 所示。在基准折现率 =15的情况下采用费用现值与费用年值选优？,第二节 现值法,解：各方案的费用现值计算如下：,各方案的费用年值计算如下：,根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明,方案X最优,Y次之，Z最差,第三节 内部收益率法,内部收益率（IRR） 简单地说就是净现值为零时的折现率,内部收益率也可通过解下述方程求得：,式中：IRR内部收益率； 其他符号意义同上,第三节 内部收益率法,内部收益率求法 通常
12、采用“试算内插法”求IRR的近似解，给出原理图,0,NPV,IRR,NPV（ ）,第三节 内部收益率法,“试算内插法”求IRR的近似解具体步骤,从上图可以看出，IRR在 与 之间，用 近似代替IRR， 当 与 的距离控制在一定范内，可以达到要求的精度。 具体计算步骤如下：,（1）设初始折现率值 ，一般可以先取行业的基准收益率 作 为 ，并计算对应的净现值NPV（ ）,（2）若NPV（ ）0，则根据NPV（ ）是否大于零，再设 。若NPV（ ）0，则设 ； 若NPV（ ）0，则设 。 与 的差距取决于NPV（ ）绝对值的大小，较大的绝对值可以取较大的差距；反之，取较小的差距。计算对应的NPV（
13、）,“试算内插法”求IRR的近似解具体步骤,第三节 内部收益率法,（3）重复步骤（2），直到出现NPV（ ）0，NPV（ ）0 或NPV( )0，NPV( )0时，用线性内插法求得IRR近似值，即,（4）计算的误差取决于 的大小，为此，一般控制在 005之内,内部收益率指标 判别准则,第三节 内部收益率法,设基准收益率为 ，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是：,若IRR ，则项目在经济效果上可以接受；,若IRR ，则项目在经济效果上应予否定。,一般情况下，当IRR 时，会有NPV（ ）0，反之亦然,因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的,内部收益率
14、指标,第三节 内部收益率法,某项目的净现金流量表（单位:万元）,例1、某项目净现金流量如表所示。当基准折现率 时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。,内部收益率指标,第三节 内部收益率法,例2、某项目净现金流量如表所示。,某项目的净现金流量表（单位:万元）,经计算知，使该项目净现值为零的折现率有三个： i1=20% ,i2=50%, i3=100%,第三节 内部收益率法,为了讨论上面的问题，把IRR的计算表达式改写为,式中： ， 是各年的净现金流量,根据狄卡尔符号规则，方程正实数根的个数不大于净现流量 变号的次数。 因此，对于常规方案，正实数根的数目1，即内部收益率IRR有
15、唯一解,第三节 内部收益率法,对于非常规投资方案是否出现IRR的多解 一般情况下，要看用IRR作为折现率回收投资，未被回收的投资余额（ （IRR）是否一直保持在寿命期结束之前处于小于零的状况，即未被回收的投资的余额 （IRR）满足：,满足上述两式的非常规方案，仍可得到IRR的唯一解。否则，会出现IRR的多解，项目无内部收益率,第三节 内部收益率法,关于内部收益率的一些问题及解决,是内部收益率计算适用于常规投资方案，否则会出现IRR的多个解，用IRR指标评价方案失效,引入概念,外部收益率ERR 指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按ERR折算成终值）与各年收人（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收益率 折算成终值）累计相等时的折现率,第三节 内部收益率法,其计算表达式为,式中：NFV 净终值； 第t年的负现金流量； 第t年的正现金流量； ERR外部收益率； 其他符号意义同上,
