《华师版数学八年级上册课件-第13章-13.2.4 角边角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版数学八年级上册课件-第13章-13.2.4 角边角（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定,3 边角边,上节课，我们得到了全等三角形的一种判定方法，还记得吗？,S.A.S.,现在我们讨论两角一边的情况：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？,(角边角),(角角边),可以分成两种情况：（1）两个角及这两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边.,问题引入,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段,试试看，是否有同样的结论,都全等,60,40,4cm,A,B,C,步骤： 1.画
2、一条线段AB，使它等于4cm； 2.画MAB=60，NBA=40，MA与NB交于点C. 3.ABC即为所求.,M,N,“角边角”判定三角形全等,新课讲解,下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.,新课讲解,“角边角”判定方法,文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写 成“角边角”或“A.S.A.”）.,几何语言：,知识要点,【例1】 已知：ABCDCB，ACB DBC， 求证：ABCDCB,AB=DC,ASA,新课讲解,(角角边),如图，如果两个三角形有两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等，那么这两个三角形是否一定全等？,【思考】,分析：因为三
3、角形的内角和等于180，因此有两个角对应相等，那么第三个角必定对应相等，于是有“角边角”，可证得这两个三角形全等.,“角角边”判定三角形全等,新课讲解,已知：如图，AA,BB,ACAC.,求证：ABCABC.,证明：AA，BB， ABC180， ABC180(三角形内角和等于180)， CC（等量代换） 在ABC和ABC中， AA， ACAC， CC， ABCABC（A.S.A.）,新课讲解,“角角边”判定方法,文字语言：有两角分别相等且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等(简写成“角角边”或“A.A.S.”）.,几何语言：,知识要点,【例2】 如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE
4、, B=C, 求证：AB=AC.,A,B,C,D,E,分析：证明ACDABE,就可以得出AB=AC.,新课讲解,已知：如图，ABC ABC ，AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.求证：AD AD .,【例3】 求证：全等三角形对应边的高相等.,分析：从图中看出，AD、A D 分别属于ABD 和ABD，要证AD AD，只需证明这两个三角形全等即可.,新课讲解,证明：ABC ABC (已知)， AB=AB（全等三角形的对应边相等）， B=B（全等三角形的对应角相等）. ADBC，ADBC， ADB=ADB=90（已知）. 在ABD和ABD中， ADB=ADB=90（已知）， B=B（已证），
5、 AB=AB（已证）， ABDABD.AD=AD.,归纳：全等三角形对应边上的高也相等.,思考：全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线又有什么关系呢？你能说明其中的道理吗？,新课讲解,1. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,解：不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.,随堂即练,2.如图所示，OD=OB，ADBC，则全等三角形有( ) (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 解析：根据题意得ADO=CBO，DOA=BOC，又OD=OB，所以DOABOC.同理可证DOCBOA，DABBCD，ACDCAB，所以有4对.,C,随堂即练
6、,3.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) (A)带(1)去 (B)带(2)去 (C)带(3)去 (D)带(1)(2)去 解析：题干中图(3)包含原三角形的两角一边，根据“A.S.A.”可配一块与原三角形玻璃完全一样的玻璃.,C,随堂即练,A,B,C,D,E,F,4.如图，ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF （写出一个即可）.,B=E,或A=D,或 AC=DF,（A.S.A.）,（A.A.S.）,（S.A.S.）,AB=DE可以吗？,ABDE,随堂即练,5.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.,证明： ABBC，ADDC，, B=D=90 .,在ABC和ADC中，, ABCADC（A.A.S.).,AB=AD.,随堂即练,角边角,内容,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成 “A.S.A.”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意“角角边” “角边角”中两角与边的区别,课堂总结,
