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1、2.2.3 直线与平面平行的性质,复习回顾,1、直线与直线的位置关系 共面 相交 平行 异面 2、直线与平面平行的判定方法： （1）定义法 （2）判定定理,直线与平面平行的判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。,符号语言：若,/,则/,作用：判定直线与平面平行的重要依据。,简记：线线平行，则线面平行。,新课引入,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么样的结论？,直线与平面平行的性质,课堂探究,（1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ （2）教室内日光灯管所在
2、的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,平行,异面,解决问题,已知：/，= 求证： / 证明：=， 又 / 与无公共点 又 ， /,讲授新课,线面平行的性质定理: 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,/,=,/,简记：线面平行，则线线平行。,作用：判定直线与直线平行的重要依据。,关键：寻找平面与平面的交线。,例题讲解,例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC。 （1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：（1）如图，在平面AC内，过点P作直线EF，使EF/BC
3、。 并分别交棱AB， CD于点E、F。连接BE、CF，则EF、BE、CF就是应画的线。,（2）棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，BC/ BC,由（1）知，EF/BC， EF/ BC，因此,EF/ BC,EF平面AC,BC平面AC, EF/平面AC,BE，CF显然都与平面AC相交。,线面平行 线线平行 线面平行,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。 如图，已知直线，平面，且/，/，都在平面外。 求证：/。,辅助平面：过作辅助平面，且=,证明：过点作平面，使它与平面相交，交线为。,/,=,/,/,/,/,性质定理,判定定理,线面平行 线线平行 线面平行,课后练习,课本 习题 2.2 A组 5、6,挑战自我,是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于。 求证： /,提示：连接交于，连接,课堂小结,1、直线与平面平行的性质定理 性质定理的运用 2、判定定理与性质定理展示的数学思想方法 （1）判定定理：线线平行 线面平行 （2）性质定理：线面平行 线线平行 3、要注意判定定理与性质定理的综合运用,/,=,/,谢谢倾听,
