《向量的加法与减法（二）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量的加法与减法（二）课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 向量的加法与减法 （二）,*,黄冈中学网校达州分校,教学目标： 了解相反向量的概念； 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量。 教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图. 教学难点：对向量减法定义的理解。,黄冈中学网校达州分校,一、复 习 引 入：,1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。 几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）。 2向量加法的交换律：a+b=b+a 向量加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c),黄冈中学网校达州分校,二、新 课 教 学：,向量的减法,
2、1用“相反向量”定义向量的减法： 1“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作 a 2规定：零向量的相反向量仍是零向量。(a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (a) = 0 如果a、b互为相反向量，则 a = b, b = a, a + b = 0 3向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。,黄冈中学网校达州分校,2求作差向量：,已知向量a、b，求作向量a-b,(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a,减法的三角形法则作法：在平面内取一点O， 作 =
3、a, = b, 则 = a b,即a b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。,注意：1 表示b a。强调：差向量“箭头”指向“被减数”,黄冈中学网校达州分校,2 用“相反向量”定义法作差向量，a b = a + (b) 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。,黄冈中学网校达州分校,A,A,B,O,a,a,b,b,O,B,ab,ab,ab a b,黄冈中学网校达州分校,三、例 题 解 析：,例1 已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd。,黄冈中学网校达州分校,、,解：由平行四边形法则得：,= a + b,变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与ab垂直？ （|a| = |b|）
4、 变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |ab|？ （a, b互相垂直） 变式三：a+b与ab可能是相当向量吗？,（不可能，平行四边形对角线方向不同）,黄冈中学网校达州分校,O,黄冈中学网校达州分校,练 习：,1.下列等式:a+0=a b+a=a+b -(-a)=a a+(-a)=0 a+(-b)=a-b正确的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,2.下列等式中一定能成立的是( ),3.化简 的结果等于( ),C,D,B,黄冈中学网校达州分校,1,B,6.O为平行四边形ABCD平面上的点,设 =a, =b, =c, =d,则( ) A. a+b+c+d=0 B. a-b+c-d=0 C. a+b-c-d=0 D. a-b-c+d=0,B,黄冈中学网校达州分校,小 结,本节（5.2）内容可以概括为一条知识主线（向量的加法与减法），两种基本技能（向量加、减代数运算技能和相应的作图技能），三种思想方法（本课重点渗透了公理化思想、分类思想、形数结合等思想） 数学来源于生产生活实践，因此要关注数学与现实世界的联系，关注数学内部“形”与“数”之间的联系，培养尊重客观事实的态度。,黄冈中学网校达州分校,
