《同底数幂的乘法 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的乘法 课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1同底数幂的乘法,义务教育教科书 数学 八年级上册,学校：国防科大附中 主讲人：廖石平,怎样计算1016 103 呢？,1016 103,旧知回顾,1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？,2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,乘方表示几个相同因式的积。,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),an =,aaa,n
2、个,=27 (乘方的意义),(1) 23 24,(2) a2 a6,=(2 2 2 )(2 2 22) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=(a a ) (a a a a a a),=a8,知识探究,1.你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,(2) a2 a6,(1) 23 24,(3)5m 5n,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,(3)5m 5n,5m 5n,=5m+n,=(5 5 5) (5 5 5),=5 5 5 5,动脑筋想一想,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?,(1)2324,=a8,=27,(3)5m 5n,=
3、5m+n,(2)a2 a6,=(a a a) (a a),=(2 2 2 )(2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5),=23+4,=a2+6,am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,（aa a）,（aa a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜一猜,当m,n为正整数时， am an =？,一般地，如果m，n都是正整数，那么,am an = am+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,幂的底数必须相
4、同，相乘时指数才能相加.,知识探究,计算：,(3) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1,(1) x2.x5 (2) a a6 (3) xm x3m+1,解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7,(2) a a6 = a 1+6=a7,am an = am+n,a=a1,合作交流,(4)(-5)2 (-5)6 (5)(x+1)5(x+1)5,(4) (-5)2 (-5)6 = (-5)2+6 =(-5)8=58,(5) (x+1)5 (x+1)5 = (x+1)5+5 =(x+1)10,am an = am+n,知识应用,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,（1）b
5、5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）-104 102 =106( ) 6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,-104 102 = -(104102)= -106,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,知识探究,?,2.计算： （1）x10 x （
6、2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,1、填一填：,am an = am+n,提升思考力,（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,拓展提高,1. 若xa=3, xb=5,则xa+b的值为 （ ） A、8 B、15 C、35 D、53 2.若am=2，an=3，求am+n+2的值。 3.计算: (1) a(a)4(a)3 (2)2(2)2n(2)（n为正整数 ） (3)( a-b)2( a-b) 5( b-a)3,B,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我的收获,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),谢谢大家,
