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1、26.2 二次函数的 图象与性质,1、抛物线y=x2-8x+m的顶点在 x轴上则c= .,2、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在 y轴上则b= _,3、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线x=2则b= _,试一试：,驶向胜利的彼岸,4、请写出如图所示的抛物线的解析式：,课 前 练 习,（0，1）,（2，4）,x,y,O,对于二次函数y=ax+bx+c （ a0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？,通过变形能否将y=ax+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？,二次函数,二次函数 y=ax+bx+c 的图像与a,b,c得符号问题,知识点一：,抛物线y=ax2+bx
2、+c的符号问题：,与y轴的正半轴相交,c0,与y轴的负半轴相交,c0,经过坐标原点,c=0,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定,小结：,知识点二：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,试一试：已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1). (1)求证:不论m为何值时,函数的图像与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点； (2)当m为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与x轴的另一个交点； (3)若函数图像的顶点在第四象限,求m的取值范围.,(2)另一个交点坐标为(1，0),(3)当m-1且m3时,抛物线的顶点在第四象限,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,小结,
