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1、第十二章 全等三角形,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,1.只给一条边时；,3,3,只给一个条件,45,45,2.只给一个角时；,3cm,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,动手作图探究,给出两个条件,动手作图探究,两角；,一边一角。,两边；,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相
2、等的两个三角形不一定全等.,满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等,有四种可能： 三个角、三条边、两边一角、两角一边.,猜一猜,如图，下面的两个三角形是否全等？,3,5,6,6,5,3,请先任意画出一个ABC， 再画一个ABC， 使AB=AB， BC=BC， AC=AC，把画好的ABC剪下，放在ABC上，它们全等吗？,动手操作：,尺规作图,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 -三角形全等的判定方法一,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=E
3、F，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,一定要熟练这种全等证明的书写格式哟!,例1 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,例题讲解,如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等吗？请说明理由,例2:如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: ABD ACD,练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？B=D吗？请说明理由。,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）； 在ABD和ACD中 AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）； 在BDH和CDH中,BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS）,知识回顾,1. 三角形全等判定方法一（SSS）,2. 尺规作图： (1)已知三边画三角形. (2)作一个角等于已知角 (3)作一个角的平分线.,
