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1、6.3一次函数的图象(1),欢迎走进数学课堂 一同探索一次函数的图象,魅力之城分校 杨红葆,一、知识回顾：,1.什么是正比例函数？ 什么是一次函数？,2.如何作出函数的图象？,二、感受变化,点燃一枝香，你感受到了什么？,三、探索与发现,仔细观察下图，你从图中获取了哪信息？,一枝长为16厘米的香点燃后，香的长度随点燃时间的增加而缩短，每隔5min观察记录一次它的长度，直到燃尽为止。,观察下面的图片,你能得到哪些信息?,请将观察的结果填入下表:,16,12,8,4,0,这枝香点燃前有多长？点燃后min缩短多少？min呢？,设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能写出y与x的关系式吗?,y=160.
2、8x,依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？,你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？,以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0).,y=160.8x,y=160.8x,这些点有什么特征?,这些点都在一条直线上.,思考：如何在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象？,回忆：,在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象,什么是函数图象？,为了确定这些点的坐标，我们通常先列表,（）表中的值如何选取？表中
3、的值如何确定？,这样我们就得到了函数图象上的五个点的坐标(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3),在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.,y=2x+1,.列表：,.描点： (-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3),.连线.,4,y=x+2,x,y,0,1,1,练一练:,仿照刚才方法画一次函数y=x+2的图象;,列表; 描点; 连线.,-2 -1 0 1 2 4 4 1 2 1 0 -2,反思：画一次函数图象的一般步骤是什么？一次函数的图象是什么样的图形？,列表; 描点; 连线.,结论:,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一
4、条直线;,画 一 次函数图象的一般步骤:,一次函数y=kx+b(k0)的图象也称为直线y=kx+b(k0).,画一次函数y=2x+1的图象有没有简捷的方法呢？,画一次函数y=x+2的图象时,只要确定2个点的位置,过这两个点画直线就可以了。,想一想？,议一议：通常选取哪两点比较方便？,画一次函数y=x+2的图象;,例题:,y=x+2,x,y,0,1,1,2,2,（1）列表,描点,连线,0,0,2,2,回顾与思考,这节课你有哪些收获?,课堂小结,一条直线,列表; 描点; 连线.,1、作一次函数图象的步骤是 2、知道一次函数y=kx+b(k0)的图象 是 ；因此在作图时,只要确定两点就可以了。一般找直线与坐标轴（、y轴）的个交点,随堂练习,、在同一坐标系中， 画一次函数 y=2x+2、 y=2x1、y=2x2的图象.,观察这个函数的图象，你有什么发现？说说大家听听.,2,-1,0,0,0,0,-1,0.5,-2,1,y=2x+2,y=2x1,y=2x2,2.次函数 y=x1 的图 象是（ ）,随堂练习,
