《宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宝山区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学试卷共 6 页（第 1 页）EAB CD九年级第一学期期中考试（三）数 学 试 卷（时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）1已知 ，下列等式中正确的是 （ ）.3:2:yx（A） ； （B） ； 1)( 1:2)(yx（C） ； （D ） .:)(: )(2. 如图，用放大镜看ABC，若边 BC 的长度变为原来的 2 倍，那么下列说法中，不正确的是（ ） （A）边 AB 的长度也变为原来的 2 倍； （B）BAC 的度数也变为原来的 2 倍；（C）ABC 的周长变为原来的 2 倍； （D ）ABC 的面积变为原来的 4 倍；
2、3已知 中， ，若 ， ，下列各式中正确的是 （ ）.B90C3AC（A） ； （B） ；（C） ；（D） 32sin3cos2tan3cot4在 ABC 中 ， D、 E 分 别 是 AB 、 AC 上 的 点 ， 下 列 比 例 式 中不 能 判 定 DE BC 的 是 （ ）（A） ； （B ） ； E（C） ； （D ） AC5若 与 的方向相反，且 ， ，则下列用 表示 的式子中，正确的是（ ）.ab3a2bba（A） ； （B） ； （C ） ； （D） 32a3b236如图，在直角坐标平面内，点 与原点 的距离 ，线段 与 轴正半轴的夹角POPOx为 ，且 ，则点 的坐标是（ ）
3、. cos（A） （2，3） ； （B） （2， ） ；3（C） （ ，2） ； （D） （2， ） 5 5二、填空题（本题共 12 题，每小题 4 分，满分 48 分）7已知 是 2 和 6 的比例中项，则 xx8计算： 0sin3cot PO y xAB C九年级数学试卷共 6 页（第 2 页）9已知： ，且 ，则 的值为 .432cba6cbacba10已知线段 2cm，点 是线段 的黄金分割点，且 ，则线段ABPABAPBcmP11已知 ，顶点 、 、 分别与 、 、 对应，若 = 40， = 60，C1C11CC则 =_度.112如图，当太阳光与地面成 角时，直立于地面的玲玲测得自己
4、的影长为 1.25m，则玲5玲的身高约为 m （精确到 0. 01m）（参考数据：sin550.8192 ，cos550.5736，tan551.428）.13如图， 的两条中线 、 相交于点 G，如果 2，那么 ABCADBEABGSABCS14如图，梯形 中，点 、 分别在边 、 上， ， ，FDCEF2:1若 ， ，则 = 2D515右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以 MN 为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为 21又新游乐场的一条边在直线 BC 上，请你在图中画出新游乐场的示意图16. 如图, 在 中, 点
5、 D、E 分别在 BC、AC 上，BE 平分 ABC，ABC DEBA，若 AB=7 ，BC=8则线段 的长度为 17ABC 中，已知点 D 在边 BC 上，且 BD=2DC，设 = ， = ，则 等于 .ABa ACb AD18如图， 中， ， ， ， 是 边的中点， 是 BC 边ABCRt906C8P上一点（点 不与 、 重合） ，若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则线段PPB.NAB CDMAB CDGE5ACDE FB（第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）（第 17 题图）CABDAEDB CAB CD（第 16 题图） （第 18 题图）九年级数学试卷共 6
6、页（第 3 页）三、 （本题共有 7 题，第 1922 题，每题 8 分；第 23、24 题，每题 10 分；第 25 题，12 分；第 26 题，14 分；满分 78 分）19如图，点 在平行四边形 的边 的延长线上，连结 交 于点 FABCDDFBCE求证： .EAB20如图，竖立在点 B 处的标杆 AB 长 2.1 米，某测量工作人员站在 D 点处，此时人眼睛 C 与标杆顶端 A、树顶端 E 在同一直线上(点 D、 B、 F 也在同一直线上，已知此人眼睛与地面的距离 CD 长 1.6 米，且 BD = 1 米，BF = 5 米，求所测量树的高度CBEDFABC A 人人人人 FED (第
7、 22 题图)九年级数学试卷共 6 页（第 4 页）21如图，等边 中， 、 、 分别是 、AC、BC 上的点，联结 、EF 交于点 G，ABC DEFABCD且 .60GF（1）请直接写出图中所有与 相似的三角形（不用证明） ；（2）若 ，试求 的值54E22如图，在 中， ， ， ，求（1） 的面积；（2） 的值. ABC56BC53sinABCCcotAB CAB CDEFG九年级数学试卷共 6 页（第 5 页）23如图，矩形 的边 在 的边 上，顶点 、 分别在边 、 上，DEFGABCDGABC，垂足为 已知 ， .BCAH128H（1）当矩形 为正方形时，求该正方形的边长；（2）当
8、矩形 面积为 18 时，求矩形的长和宽24、如图，点 D、 E 分别在 ABC 的边 AB、 AC 上，DE BC（1）若 ， ，求 ；2AS5.7BCBDES（2）若 ， ，求 （用 m、 n 表示）.mBEnEAC AB CD EAB CDE FGH九年级数学试卷共 6 页（第 6 页）25. 如图，已知 ，AB 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ， 平分 .ACBMNACDABMDABC（1）求证： ； D（2）求 的值；（3）求 的值；cosNDMBAC九年级数学试卷共 6 页（第 7 页）26 （本题满分 14 分）如图，已知 中， ， ， ，把线段 沿射线ABC45B6ACBC方向平
9、移至 PQ，直线 PQ 与直线 AC 交于点 E，又联结 BQ 与直线 AC 交于点 D（1）若 ，求 的长；3BPD（2）设 ， ，试求 y 关于 x 的函数解析式；xE（3）当 为多少时，以 Q、D 、E 为顶点的三角形与 相似ABCAB P CQDE九年级数学试卷共 6 页（第 8 页）宝山区 2010 学年第一学期九年级期中考试数学试卷评分参考（时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）1 C； 2. B； 3 C； 4 B； 5 D； 6 D；二、填空题（本题共 12 题，每小题 4 分，满分 48 分）7 ； 80； 918；
10、 10 ；2 11180； 121.79； 136； 144； 15如右图所示 16. ； 17 ；184 或 ；三、 （本题共有 7 题，第 1922 题，每题 8 分；第 23、24 题，每题 10 分；第 25 题 12 分；第 26 题 14 分；满分 78 分）19 证明：平行四边形 ABCD CD =CD（2 分）（4 分）EF即 （2 分）CAB20 证明：（1） AD （2 分）E B又 BEC即 （2 分）AD（2） EBA （2 分） AC即 （2 分）ED21解：（1） 相似的三角形： GFC、CFE；（3 分）BDC（2）BDCCFE54EFCBEDFAABE CD15
11、ba32MN九年级数学试卷共 6 页（第 9 页） （2 分）54CBE等边 AAC=BC （1 分）即 （2 分）41EC22 解：（1）过 A 作 ADBC ，垂足为点 D（1 分）AB=5， 53sinBAD=3 （2 分） （1 分）9621ABCS（2）在 中， , AD=3DRt5BD=4 （2 分）DC=2 （2 分）32cotC23 解：（1）记 AH 与 DG 的交点为 H，设正方形边长为 x， 正方形 ，EF 在边 BC 上DEFGDGBC得ADGABC （2 分）AHPBC由 128可得 （1 分）x （2 分）54（2）设 bDGaE,可得 （1 分）81即 b23AB
12、 CDEFGAB CDAB CDE FGHP九年级数学试卷共 6 页（第 10 页）矩形 面积为 18DEFG即 18ab （1 分）)23(解得 （2 分）6,1当 时， ；当 时，a9ba3b矩形的长宽分别为 2、9 或 6、3（1 分）24、 证明：（1）设 xSBDE A （2 分）CBEDEBC （1 分）D ，2AES5.7BCE （1 分）5.7x解得： 3)(21，舍 （1 分）3BDES（2）由（1）知 BDEASC设 ，又 ，ymBEnBCE （2 分）nm解得 （2 分）y2 （1 分）mnSABC2225. 证明： AB 的中垂线 交 于点MNACDAD=BDA= ABDNDMBACAB CD E九年级数学试卷共 6 页（第 11 页） 平分BDACA= ABD=DBC（2 分） 又C 是公共角 （2 分）（2）根据（1）可得：AD=BD=BC设 AC=1，AD=x ABCD则 （2 分）x1解得 或 （不合题意，舍去）251 （2 分） （1 分）ACD（3）在 中，DMABMRt （3 分） 4152cosx26
