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1、第三章 训练题（1）一、选择题1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 矩形2. 已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线是 （ ）A. B. C. 3 D. 6333. 如图 1，O 为 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，EF 经过点 O，且与边 AD、BC 分别交于点 E、F 若 BFDE，则图中的全等三角形最多有（ ）A. 2 对 B. 3 对 C. 5 对 D. 6 对4. 已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B45 ， C120 ，AB8，则 CD 的长为 （ ）A. B. 36
2、64C. D. 图 1 图 2 282二、填空题1.如图 3，已知 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_( 填上一个即可) 。2.如图 4，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，点 E 在正方形外部，那么AED=_度。3.如图 5，在 Rt ABC 中， =90 ，BD 平分 ABC 交 AC 于 D，DE 是斜边 AB 的垂C直平分线，且 DE=1，则 AC=_.(图 3) (图 4) (图 5) 4已知 在 ABC 中，m 为 BC 边上的中线的长，AB=8，AC=6，那么 m 的取值范围
3、是_.5等腰三角形的两边长为 6、8, 则这个等腰三角形的周长为_.6如图 6，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 2，那么阴影部分的面积为_ .图 6AC DC CCBC FC E C CC BC EC AC FC EC BC DC AC CC EC AC DC BC CC 三、证明题1. 已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G (1) 求证：ADECBF； (2) 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论.2.如图，菱形 ABCD，E、F 分别为 BC、CD 上的点，且 B=EAF=60，若BAE=20，求CEF 的度数3. 如图所示，在 中，对角线 、 交于点 ， 平分 的外角，且ABCDABDOEABC；求证：EAO214如图：在梯形 ABCD 中，AB/CD，中位线 EF=7,对角线 AC BD, =30 ,求梯BDC形的高 AH.CC EC BC FC AC HC DC AB CDE O
