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1、第九节实验:测定电池的电动势和内阻,课标解读 1.知道测量电源电动势和内阻的实验原理,掌握科学测量的步骤. 2.了解实验过程,掌握实验方法,学会根据图象合理进行数据处理的方法. 3.了解实验中误差的来源,了解测量中减小误差的方法. 4.培养仔细观察,真实记录数据等良好实验习惯和实事求是的品质.,知识梳理图,课堂互动探究 一实验原理 1.实验电路如图(1)(伏安法),本实验用电压表和电流表同时测电压和电流,称为“伏安法”.但这里被测对象是电源,一般电源(如干电池)的内阻较小,与电流表内阻相差不大,而电压表的内阻远大于电源内阻,也远大于测量电路中的外电阻,所以为减小实验误差,本实验采用电流表外接法
2、,而不能采用图(2)的电路.,实验中改变变阻器的阻值,从电压表电流表中读出几组U和I,由 U=E-Ir得,2.用电阻箱和电流表测定 如图(3),改变电阻箱的阻值,记录R和I,应用E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),求得E和r.,3.用电阻箱和电压表测定如图(4)改变电阻箱的阻值,记录R和U,应用求出E和r.,二伏安法测电源电动势和内阻的步骤 1.恰当选择实验器材,照图连好实验仪器,使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端. 2.闭合开关S,接通电路,记下此时电压表和电流表的示数. 3.将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置,记下此时电压表和电流表的示
3、数.,4.继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置,记下各位置对应的电压表和电流表的示数. 5.断开开关S,拆除电路. 6.在坐标纸上以U为纵轴,以I为横轴,作出U-I图像,利用图像求出Er.,三误差分析 1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不是很准确. 2.系统误差:系统误差来源于未计电压表分流,近似地将电流表的示数看作干路电流.实际上电流表的示数比干路电流略小.,如果由实验得到的数据作出下图中实线(a)所示的图像,那么考虑到电压表的分流后,得到的U-I图像应是图中的虚线(b),由此可见,按图所示的实验电路测出的电源电动势E测E真,电源内电阻r测r真.,说
4、明:外电路短路时,电流表的示数(即干路电流的测量值)I测等于干路电流的真实值,所以图中(a)(b)两图线交于短路电流处.当路端电压(即电压表示数)为U1时,由于电流表示数I1测小于干路电流I1真,所以(a)(b)两图线出现了图所示的差异.,四注意事项 1.电流表要与变阻器靠近,即电压表直接测量电源的路端电压. 2.选用内阻适当大一些的电压表. 3.两表应选择合适的量程,使测量时指针偏转角大些,以减小读数的相对误差. 4.尽量多测几组UI数据(一般不少于6组),且数据变化范围要大些.,5.做U-I图像时,让尽可能多的点落在直线上,不落在直线上的点均匀分布在直线两侧.,五数据处理的方法 1.利用U
5、I的值多求几组E和r的值,算出它们的平均值.,2.图像法(1)本实验中,为了减少实验误差,一般用图像法处理实验数据,即根据各次测出的UI值,做U-I图像,所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E,图线斜率的绝对值即为电源的内阻r,即,(2)应注意当电池内阻较小时,U的变化较小,图像中描出的点呈现如下图(甲)所示状态,下面大面积空间得不到利用,所描得的点及做出的图线误差较大.为此,可使纵轴不从零开始,如下图(乙)所示,把纵坐标比例放大,可使结果误差小些.此时,图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势,但图线与横轴的交点不再代表短路电流,计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点,由它们的坐标值计算出斜率的绝
6、对值,即为内阻r.,本实验的系统误差来源于未计电压表的分流.为减小该误差,需要减小电压表的分流.减小电压表分流的方法有两方面,一是选取阻值范围小的滑动变阻器,二是在满足量程要求的前提下选取内阻较大的电压表.由于选用了阻值范围小的滑动变阻器,所以电路中电流较大,因而,还需要滑动变阻器的额定电流较大.综上所述,本实验中滑动变阻器的选择原则是:阻值范围较小而额定电流较大;电压表的选择原则是:在满足量程要求的前提下选取内阻较大的;电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定.,典例分析 一实验仪器的选择 例1:在测定一节干电池(电动势约为1.5 V,内阻约为2 )的电动势和内阻的实验中,变阻器
7、和电压表各有两个供选: A电压表量程为15 V;B电压表量程为3 V;,A变阻器为(20 ,3 A);B变阻器为(500 ,0.2 A). 电压表应该选_(填A或B),这是因为_. 变阻器应该选_(填A或B),这是因为_.,B,量程恰当便于读数,A,变阻器B的额定电流太小,阻值变化不大,不便调整,解析:本题主要考查学生对电学仪器的选择.电学仪器的选择最主要的有两条原则: (1)安全,即不能超量程; (2)方便,即便于读数和调节. 由于电动势约为1.5 V,故选量程为3 V的电压表,读数既准确,又方便,B变阻器额定电流太小.调节不方便,故选A变阻器.,名师点拨:选择电压表时不要认为量程越大越好,
8、应使指针偏转角度大一些,以减小读数时的相对误差;滑动变阻器的选择以调节方便为原则,既考虑最大阻值,又要考虑额定电流是否符合要求.,巩固练习 1.为测定电池的电动势和内阻,待测电池开关导线配合下列哪组仪器可达到实验目的( ) A.一只电流表和一只电阻箱 B.一只电压表和一只电阻箱 C.一只电流表和一个滑动变阻器 D.一只电压表和一个滑动变阻器,解析:由E=IR+Ir知测Er用一只电流表测电流,用电阻箱改变外电阻且可读出阻值,只要获得两组IR数据可求得Er,用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻,故A正确,C不可以;由 知测Er用一只电压表和一只电阻箱可获得两组UR值求出ER,故B可行,若用一只电压表
9、和一个滑动变阻器不可以,因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定,故D不能达到目的.,答案:AB,二实物连线问题 例2:如下图所示,是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验所用器材,用实线将它们连成实验电路.,答案:见解析,解析:首先画出实验电路图如下图所示,依据电路图连接实物如下图所示.因为待测电源电动势约为3 V,所以电压表选用03 V的量程;干电池的允许电流一般在0.5 A左右,所以电流表应选用00.6 A的量程;还有一点就是注意开关闭合前,要使变阻器接入电路的阻值尽量大些,保护电流表,以防烧坏.,名师点拨:连接实物电路图时要注意以下几点: 画出原理图,这是连接实物的依据;先接干路
10、,再接支路,例如本题中电压表可看做支路,因此先把电源、开关、电流表滑动变阻器依顺序连成闭合电路,最后再把电压表的正负接线柱电表的量程选择以及滑动变阻器接线端合理选用.,巩固练习 2.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为020 ,连接电路的实物图如下图所示.,(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是( ) A.滑动变阻器不起变阻作用 B.电流表接线有错 C.电压表量程选用不当 D.电压表接线不妥 答案:AD,(2)在下面方框里面画出这个实验的正确电路图.,答案:见解析,解析:(1)在实物连线图中,滑动变阻器的两个固定端接入电路了,滑动头没有接,所以移动变阻器
11、滑动端时,不会改变接入电路的电阻大小,变阻器不起变阻作用,A选项正确. 直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入,从负接线柱流出,图中电流表的正负接线柱接对了,所以选项B不选. 图中电源由一节干电池充当,电动势是1.5 V,所以电压表的量程应选用03 V,图中连接是正确的,所以选项C不选.,图中把电压表直接和电池两端并联,这样即使将开关断开,电压表仍有示数,即开关不能控制通过电压表的电流,且电流从负接线柱流入,从正接线柱流出,所以电压表的接线不妥,选项D是正确的. (2)这个实验正确的电路图应该如上图所示.,三实验数据处理 例3:下面是在测某电池电动势和内阻的实验中记录的六组数据.请在直角坐标系
12、中画出U-I图象,并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.,解析:建立坐标系,利用描点法画出U-I图象如下图所示.第四个点明显偏离,可见是偶然误差造成的,应舍去.,直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=1.47 V,直线的斜率大小即为电源内阻r=0.75 .,答案:UI图见解析 1.47 V 0.75 ,名师点拨:(1)所得电压U的值集中在1.00 V1.50 V之间,因此做图时,灵活地进行移轴,使描出的点分布区域扩大,方便做图,也提高了数据处理和实验结果的准确性.(2)画U-I图象前,由U=E-Ir要清楚U和I是一次函数,画出来是一条直线,因此切忌将图线画成折线或曲线.(3)也可以用图线斜率
13、求出内阻,巩固练习 3.在测电源电动势和内阻的实验中,用电源电阻箱电压表连成如下图所示的电路.一位同学记录的6组数据见下表:,试根据这些数据在坐标纸上选择适当的坐标轴,并在下图的方格纸上画出图线,根据图线读出电源的电动势E=_V,求得电源的内阻r=_.,1.53,0.35,四实验电路设计 例4:测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5 V,r约为1.5 ). 器材:量程3 V的理想电压表V,量程0.5 A的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R=4 ,滑动变阻器R,电键S,导线若干. (1)画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出. 答案:见解析,(2)实验中,当电流表读数为
14、I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=_,r=_.(用I1,I2,U1,U2及R表示),解析:(1)实验中,由于安培表具有一定的未知阻值的电阻,所以应将安培表内接. 电路中最大电流即安培表A的量程为0.5 A,电源内电压最大约为0.51.5 V=0.75 V,路端电压最小为4.5 V-0.75 V=3.75 V,而电压表量程为3 V. 因此须将电阻R置于并联的测量电路外,这样并联电路的最小电压U=4.5 V-0.5(1.5+4)V=1.75 V,小于电压表量程.,所以实验原理图为,名师点拨:伏安法测电源电动势和内阻的实验中,通常情况下都采用一只安培表,
15、一只伏特表和一个滑动变阻器连接成教材中的电路图进行测量.但在实际中,应根据器材选择合适的测量电路进行操作.而在本实验中,由于电表量程的限制,更是采用了将定值电阻置于并联电路外部,实际上是将电阻R与电源串联看作等效电源的方法,其等效内阻为(R+r),把(R+r)作为一个整体求出后就可以求出r,这种巧妙的设计思想在做题中要认真体会.,同时,通过本题进一步加深对电路和仪器选择的“可行”“精确”“方便”原则的理解.在本题中,实验数据用列方程组的方法处理,也可以采用测多组数据建立U-I图线,用处理图象的方法解决问题.,课后巩固提升 巩固基础 1.用图象法计算电动势和内阻时,先要描点,就是在U-I坐标系中
16、描出与每组IU值对应的点,以下说法中正确的是( ) A.这些点应当准确地分布在一条直线上,即U-I图线应通过每个点 B.这些点应当基本上在一条直线上,由于偶然误差不能避免,所以U-I图线不可能通过每一个点 C.画U-I图线时应当使它通过尽量多的描出的点,D.不在U-I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧 E.个别偏离直线太远的点,应当舍去 答案:BCDE,2.“测定电源的电动势和内阻”的实验中,下列注意事项中错误的是( ) A.应选用旧的干电池作为被测电源,以使电压表示数的变化比较明显 B.应选用内阻较小的电压表和电流表 C.移动变阻器的触头时,不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D.根据实验记录的数据作U-I图象时,应通过尽可能多的点画一条直线,并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,解析:该实验电流表的内阻对实验没有影
