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1、演讲人:丘成桐时 间:2010 年 12 月 25 日地 点:海南三亚演讲人简介丘成桐 1949 年出生于广东汕头。1983 年获得素有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖,迄今仍是华人数学家中唯一的获奖者。1979 年后,丘成桐把主要精力转向振兴祖国数学事业上,先后创建了香港中文大学数学所、中科院晨兴数学中心、浙江大学数学中心,并亲自担任这些研究机构的负责人。他还为这 3 个研究机构募集资金 1.5 亿元。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一,被国际数学界公认为四分之一世纪里最有影响的数学家。他现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志微分几何杂志主编,所获荣誉还有:瑞士皇家科学院的克雷福特奖、
2、美国国家科学奖、美国国家科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾中研院院士、世界华人数学家大会主席、中华人民共和国国际科学技术合作奖。我年少时,并不喜欢读书,在香港元朗的平原上嬉戏玩耍,也在沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起,乐也融融,甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间,放浪形骸之外。“感情的培养是做大学问最重要的一部分。”在这期间,唯一的负担是父亲要求我读书练字,背诵古文诗词,读近代的文选,也读西方的作品。但是,当时我喜爱的不是这些书,而是武侠小说,从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。由于这些小说过于昂贵,只能从邻居借来,得之不易。借到手后,惊喜若狂。父亲认为这些作品文
3、字不够雅驯,不许我看,所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。除了武侠小说外,还有薛仁贵征东、七侠五义和一些禁书,都是偷偷的看,至于名著如水浒传、三国演义和红楼梦等则是公开的阅读,因为这是父亲认为值得看的好书。他要求我看这些书的同时,还要将书中的诗词记熟。这事可不容易,虽然现在还记得其中一些诗词,例如黛玉葬花诗和诸葛亮祭周瑜的文章等,但大部分还是忘记了。三国演义和水浒传很快就引起我的兴趣,但是读红楼梦时仅看完前几回,就没有办法继续看下去。一直到父亲去世后,才将这本书仔细的读过一遍,也开始背诵其中的诗词。由于父亲的早逝、家庭的衰落,与书中的情节共鸣,开始欣赏而感受到曹雪芹深入细致的文笔,丝丝入扣地将不同的
4、人物、情景,逐步描写出旧社会的一个大悲剧。四十多年来,我有空就看这部伟大的著作,想象作者的胸怀和澎湃丰富的感情,也常常想象在数学中如果能够创作同样的结构,是怎样伟大的事情。我个人认为:感情的培养是做大学问最重要的一部分。汪中在汉上琴台之铭中有句云:“抚弦动曲,乃移我情。”琴苑要录:“伯牙学琴于成连,三年而成,至于精神寂寞,情之专一,未能得也伯牙心悲,延颈四望,但闻海水汨没,山林谷冥,群鸟悲号,仰天长叹曰:先生将移我情。”这一段话,对我深有感触。立志要做大学问,只不过是一剎那间事。往往感情澎湃,不能自已,就能够将学者带进新的境界。父亲去世以前,我学习了不少知识,也读了不少好文章。但他的去世,却深
5、深地触动了我的感情。我读红楼梦,背诵秦汉和六朝的古文,读司马迁的自传、报任安书、李陵答苏武书、陶渊明的归去来辞等等文章,这些文章的内容都深深地印记在我的脑海中。文天祥说:“风檐展书读,古道照颜色。” 足可以描述我当时读书的境况。除了中国文学外,我也读西方的文学,例如歌德的浮士德。这本书描述浮士德的苦痛,与红楼梦相比,一是天才的苦痛,一是凡人的苦痛。描写苦痛的极至,竟可以说得上是壮美的境界,足以移动人的性情。就这样,由于父亲的去世和阅读文学的书籍,这大半年感情的波动,使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚,再无反顾。凡人都有悲哀失败的时候,有人发愤图强,有人则放弃理想以终其身。黄仲则诗:“结束铅华归少
6、作,屏除丝竹入中年,茫茫来日愁如海,寄语羲和快着鞭。”诗虽感人,思想毕竟颓废,使人觉得阴云蔽天。难怪黄仲则一生潦倒,终无所获。反观太史公司马迁,惨受腐刑,喟然而叹“身毁不用矣” ,却完成了传诵千古的 史记,适可藏诸名山大都。他在自传中说:“自周公卒,五百岁而有孔子,孔子卒后,至于今五百岁,有能绍明世,正易传,继春秋,本诗书礼乐之后,意在斯乎,意在斯乎。小子何敢让焉。”太史公的挫败和郁结,反而使他志气更为宏大。四十年来我研究学问,处事为人,屡败屡进,未曾气馁。这种坚持的力量,当可追索到当日感情之突破。我一生从未放弃追寻至真至美的努力,可以用元稹的诗来描述:“曾经沧海难为水,除却巫山不是云。”当遇
7、到困难时,我会想起韩愈的文章:“苟余行之不迷,虽颠沛其何伤。”我也喜欢用左传中的两句来勉励自己:“左轮朱殷,岂敢言病。” 此句出自左传晋齐鞍之战: “却克伤于矢,流血及屦,未绝鼓音,曰:余病矣。张侯曰:自始合,而矢贯余手及肘,左轮朱殷,岂敢言病?吾子忍之 师之耳目,在吾旗鼓,进退从之,此车一人殿之,可以集事,若之何其以败君之大事也。”简洁有力的定理使人喜悦,就如读诗经和论语一样,言短而意深。做研究生时,我有一个想法,微分几何毕竟是牵涉及分析即用微积分为工具和几何的一门学问,几何学家应该从分析着手研究几何。况且微分方程的研究已经相当成熟,这个研究方向大有可为。虽然一般几何学家视微分方程为畏途,我
8、决定要将这两个重要理论结合,让几何和分析都表现出它们内在的美。在柏克莱的第一年我跟随 Morrey 教授学习偏微分方程,当时并不知道他是这个学科的创始者之一。从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。毕业后,在我的学生和朋友 Schoen、Simon 、郑绍远、Uhlenbeck 、Hamilton、Taubes 、Donaldson、Peter Li 等人的合作下,逐渐将几何分析发展成一个重要的学科,也解决了很多重要的问题。这是一种奇妙的经验,每一个环节都要花上很多细致的推敲,然后才能够将整个画面构造出来,正如曹雪芹写作红楼梦一样。尼采说
9、:“一切文学,余爱以血书者。”曹雪芹说:“字字看来皆是血,十年辛苦非寻常。”我们众多朋友创作的几何分析,也差不多花了十年才成功奠基。不敢说是“以血书成” ,但每一次的研究都很花费工夫,甚至废寝忘餐,失败再尝试,尝试再失败,经过不断的失败,最后才见到一幅美丽的图画。简洁有力的定理使人喜悦,就如读诗经和论语一样,言短而意深。有些定理,孤芳自赏。有些定理却引起一连串的突破,使我们对数学有更深入的认识。每一个数学家都有自己的品味和看法,我本人则比较喜欢后一类数学。当定理证明后,我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的,正如智者垂竿,往往大鱼上钩后,又将之放生,钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣,并不在乎收获
10、。从数学的历史看,只有有深度的理论才能够保存下来。千百年来,定理层出不穷,但真正名留后世的结果却是凤毛麟角,这是因为有新意的文章实在不多,有时即使有新意,但是深度不够,也很难传世。当年我看武侠小说,很是兴奋,也很享受,但是很快就忘记了。在阅读有深度的文学作品时,却有不同的感觉。有些武侠小说虽然很有创意,但结构不够严谨,有很多不合理的元素,与现实相差太远,最终不能沁人心脾。我们几个朋友在研究和奋斗过程中,始终不搞太抽象的数学,总愿意保留大自然的真和美。王国维评古诗十九首:“昔为倡家女,今为荡子妇,荡子行不归,空床难独守。”“ 何不策高足,先据要路津,无为久贫贱,轲长苦辛。”以为其言淫鄙,但从美学
11、的观点,却不失其真。好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象,这样才能够深入,才能够传世。数学创作也如写小说,总不能远离实际。红楼梦能够扣人心弦,乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈,是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象,这样才能够深入,才能够传世。我的研究工作,深受物理学和工程学的影响,这些科学提供了数学很重要的素材。广义相对论就是一个重要的例子。1973 年在史丹福大学参加一个国际会议时,我对某个广义相对论的重要问题发生兴趣,它跟几何曲率和广义相对论质量的基本观念有关,我锲而不舍地思考,终于在 1978 年和学生 Schoen一同解决了
12、这个重要的问题。这些与相对论有关的几何问题始终使我喜悦。也许这是受到王国维评词的影响,我认为数学家的工作不应该远离大自然的真和美。直到现在我还在考虑质量的问题,它有极为深入的几何意义。没有物理上的看法,很难想象单靠几何的架构,就能够获得深入的结果。广义相对论中的品质与黑洞理论都有很美的几何意义。其实西方文艺复兴的一个重要反思就是复古,重新接受希腊文化真与美不可割裂的观点。中国古代文学的美和感情是极为充沛的,先秦两汉的思想和科技与西方差可比拟。清代以来,美术文学不发达,科学亦无从发展。读书则以考证为主,少谈书中内容,不逮先秦两汉唐宋作者的热情澎湃。若今人能够回复古人的境界,在科学上创新当非难事。
13、除了看红楼梦外,我也喜欢看史记、汉书。这些历史书不单发人深省,文笔通畅,甚至启发我做学问的方向。由于史家写实,气势磅礡,荡气回肠,使人感动。历史的事实教导我们在重要的时刻如何做决断。做学问的道路往往是五花八门的,走什么方向却影响了学者的一生。复杂而现实的历史和做学问有很多类似的地方,历史人物做的正确决断,往往能够提供学者选择问题一个良好的指南针。王国维说学问第一境界“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。 ”做好的工作,总要放弃一些次要的工作,如何登高望远,做出这些决断,大致上建基于学者的经验和师友的交流上。然而对我而言,历史的教训却是很有帮助的。我刚毕业时,蒙几何学家西门斯邀请到纽约石溪做助
14、理教授。当时石溪聚集了一群年青而极负声望的几何学家,在度量几何这个领域上可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。一年后又蒙奥沙文教授邀请我到史丹福大学访问,接着史丹福大学聘请我留下来。但是当时史丹福大学基本上没有做几何学的教授,我需要做一个决定。这时记起史记叙述汉高祖的事迹。刘邦去蜀,与项羽争霸,屡败屡战。犹驻军中原,无意返蜀,竟然成就了汉家四百多年的天下。对我来说,度量几何的局面太小,而史丹福大学能够提供的数学前景宏大得多,所以决定还是留在史丹福做教授,与 Schoen、Simon 合作。现在想来,这是一个正确的决定。如上所言,我的想法和一般同学的想法不大一样,也不见得是其他一流数学家的想法
15、。但是有一点是所有学者都有的共同点:努力学习,继承前人努力得来的成果,不断地向前摸索。我年少时受到父亲的鼓励,对求取知识有浓烈的兴趣,对大自然的现象和规律都很好奇,想去了解,也希望能够做一些有价值的工作,传诸后世。我很喜爱以下两则古文:孔子:“君子疾没世而不称焉。”曹丕典论论文:“盖文章,经国之大业,不朽之盛事 是以古之作者,寄身于翰墨,见意于篇籍,不假良史之辞,不托飞驰之势,而声名自传于后。”立志当然是一个好的开始,但是如何做好学问却是一个重要的问题,我有幸得到好的数学老师指导。当我学习平面几何时,我才知道数学的美,也诧异于公理逻辑的威力。因为对几何的兴趣,我做习题时都很成功,也从解题的过程
16、中产生了浓厚的好奇心。我开始寻找新的题目,去探讨自己能够想象的平面几何现象。每天早上坐火车上学时我也花时间去想,这种练习对我以后的研究有很大的帮助。有了理想的方向,还需要寻找好的问题。中学时的训练对同学们都有很大的帮助,但修能却需要浸淫于书本,从听课和师友交流中,可以发现那些研究方向最为合适。找到理想的方向后,就需要勇往直前。好在,培正中学出了不少数学名家。我们中学的老师在代数和数论方面的涉猎比较少,培正同学们在这方面的成就也相对地比较弱,由此可以看到中学教育的重要性。屈原说:“纷吾既有此内美兮,又重之以修能。” 文章的格调和对学术的影响力与 “内美”有关,可以从诗词、礼、乐、古文、大自然的环境中培养吸收。有了理想的方向,还需要寻找好的问题。西方哲人亚里斯多德Aristotle在名著形而上学一书中说:“人类开始思考直接触目不可思议的东西而或惊异而抱着疑惑,所以由惊异进于疑惑,始发现问题。”惊异有点像惊艳,但这种