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1、小学数学课堂教学精品资料设计最新小学课堂教学精品资料系列 第一单元 图形的变换图形变换的基 本资料%在&#整理过*程中参考部分资源，如有侵权，请联系删除。本方式是平移、对称和旋转。1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这 本资料根*据网#络资源整理，如&有侵权，请联系删除。样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、 本资料在整理%&过程中参考部分资源#，如有侵权，请联系删除。等边三角形、等腰梯形 本资料在%*整理过程中参考部分资源，如有侵权，请联系删除。等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长
2、方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。 本资料在整理过程中参考部分资源，如&有侵#权，请联系删除。（4）轴对称图形的特 本%*资料#根据网络资源整理，如有侵权，请联系删除。 本资料*在整理#过程中参考部分资源，如有侵权，请联%系删除。征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱 本资*料&根#据网络资源整理，如有侵权，请联%系删除。 本&资*料在整理过程中参
3、考%部分资源，如有侵权，请联系删除。形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。（3）长方形绕中点旋转 180 度与原来重 合，正方形绕中点旋转 90 本#资料根据网络资源整理，%如有侵权，请联系删除。度与原 本资料根据网络资源整理，如有*侵权，请联系删除&。来重 合。等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重 合。 本资料#根据网络资源整理，%如有侵权，请*&联系删除。
4、 本资料在整理过程%中*参考部分资源，如#&有侵权，请联系删除。旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； 本资料在整#理%过程中参考部分资源，如有侵权，*请&联系删除。（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； 本资料%根据网络资源整理&，如有*侵权，请联系删除。（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； 本资%料根据网络资源整理，如有侵权，请联*系删除。 本资料在整&理过程中参考部分资源，如有侵权，请#联系删除。（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是 本资料根据网络资源整理，如有侵%*权，请联&系删除。 本资
5、料在整理过程中#参考部分资%源，如有侵&权，请联系删除。唯一不动的点。3、对称和旋转的画 法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是 本资料根据网络资源%整理，如有侵权，请联系*删除。大数的因数。 本资#料根据网络资源整&理，如有侵权，请*联系删除。%例：12 是6 的倍数，6 是12 的因数。 本资料在整%理过程中参考部分资源，如有侵&权，请联系删除。（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 本资&料根据网络资源整理，如有侵权
6、，%请联系删除。*b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 本资&料在整理*过程%中参考部#分资源，如有侵权，请联系删除。1，最大的因数是 本资料根#据网络资源整理，如有*侵权，请联系删除。它本身。 本资料在整理%过程中参考部分资源*，如有侵权，请联系删除。一个数的因数的求法：成对地按顺 本资料根据网络资源&整理，如有侵权，请联系删#*除。序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5 的倍数特征1） 个位上是 本%资料根据网络*资源整理，如有#侵权
7、&，请联系删除。 本资料在整理过程中参考部分资&源，如有侵权，请联系#删除%。0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。2）一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。3）个位上是0 或 5 的数，是 本资料#根据网络资源整理，&如有%侵权，请联系删除。5 的倍数。 本资料根据网络资源整理，如有侵权，请联系&删#除。4）能同 本*资#料在整理过程中参考部分资源，如有侵权，请联系删除。%时被 2、3、5 整除（也就是2、3、5 的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 本资料根据网络&资源整理，如有侵权，#请联系删除。同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 235=30 的
8、倍数。 本&资料根据网*络资源整理，如有侵权，请联系删#除。 本资料在&整理过程中参#考部*分资源，如有侵权，请联系删除。5）如果一个数同 本资料根据网络资源整理，&如有侵权%，请联系删除。时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3、完全数：除了 本资料根据网络资源整理，%如有侵权，请联系删除。#它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完 本资%料根据网络资源#整理，如有侵权，请&联系删除。全数，小的完全数有 6、28 等4：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被 2 整除的数
9、。叫奇数。也就是个位上是 本资料在整理过程中参%#考部&分资源，如有侵权，请联系删除。1、3、5、7、9 的数。 本资料根据网络资源%整理，#如有侵权，请联系删&除*。偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是 本资料根据网络%资源整理，如有侵权，#请联系删除。* 本资料在整理&过程中参考部分资源，如有侵权，*请联系删除。#个位上是0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是 本资料根据网络资源整理，如有侵权%，请#联系删除。*1，最小的偶数是0.关系： 奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数 本资料在整理过*程中参考部分&资源，%如有侵权，请联系删除。偶数+、-偶数=偶数。5、自
10、然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类。质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本 本资料在整*理过程中参考部分资源，如有%侵权，请联系删除。身、别的因数）。 本资料在整理过%程中参考部分资源&，如有侵#权，请联系删除。1： 只有 1 个因数。“1”既不是 本资料在整理过程中参考部分资源，如有侵*权，请联#系删除&。质数，也不是 本资料根据网络资源整理，如有侵权，*请联系删&%除。合数。最小的质数是2，最小的合数是 本资料根*据网络资#源整理，如有侵&权，请联系删除。4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘
11、得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：看是 本资料根据网络资源整理，如有侵权，请联#*系删除%。否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是 本资料根#据网络%资源整理，如有侵权，请联系删*除。合数，不是 本资料根据网络资源整理，*%如有侵权，请联&系删除。#的就是质数。关系：奇数奇数=奇数 本资料在*整理过程中参考部分资源，如有侵
12、权，请&联#系删除。质数质数=合数6、最大、最小 本&资料%根据网络*资源整理，如有侵权，请联系删除。A 的最小因数是：1；A 的最大因数是：A； 本资料在#整理过程中参考部分资源，如有侵权，请联系*删除。%A 的最小倍数是：A；最小的自然数是：0； 本资料在整理过程中参考&部分资源，如#*有侵权，请联系删除。%最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4。 本资料根*据网络资源整%理&，如有侵权，请联系删除。7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30 分解质因数是 本资料根据网%络资&源整理
13、*，如有侵权，请联系删除。#：（30=235） 本&%资料根据网络资源整理，如有侵权，请联系删除。8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7两个合数的互质数：8 和 9 本资料%在整理过*程中参考部分资源，如有#侵权，请联系删除。一质一合的互质数：7 和 8两数互质的特殊情况： 1 和任何自然数互质； 本资料#在%整理过程中参考部分资源，如有侵权&，请联系删除。相邻两个自然数互质； 本资料根据#*网络%资源整理，如有侵权，请联系删除。两个质数一定互质； 本资料#根据网络资源整理，如有侵权，%请联系删除。2 和所有奇数互质； 本资料根据网络%资源整理，如有侵权，请联系删除*。&质数
