八年级数学动点问题专题_黄有宇课件

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1、2.2一元二次方程的解法(3)(公式法),等腰,松阳三中集团学校 黄有宇,(一)因为动点求线段长的最小值,1、如图,四边形ABCD是直角梯形,ABCD,ADAB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足() A、P在AD的中点处 B、P是BE和AD的交点(E点是C关于AD的对称点) C、P在A处 D、P在D处,E,(一)因为动点求线段长的最小值,P,2、如图:已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,求DN+MN的最小值。,(一)因为动点求线段长的最小值,N,6,8,(二)单动点问题,如图,O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC,设

2、MN分别交ACB的内、外角平分线于点E、F。 (1)求证:OE=OF (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形? (3)请在ABC中添加条件,使四边形AECF变为正方形,并说明你的理由。,(二)单动点问题,如图,O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC,设MN分别交ACB的内、外角平分线于点E、F。 (1)求证:OE=OF (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形? (3)请在 ABC中添加条件,使四边形AECF变为正方形,并说明你的理由。,(二)单动点问题,(三)双动点问题,1、ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动,Q从B沿BC向

3、C以2cm/s的速度移动其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动。如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后PBQ的面积等于8cm2 。,(三)双动点问题,2、如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?,(三)双动点问题,(2009临沂)如图,在四边形ABCD中,ADBC, A=D,点E是线段AD上的一动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 (1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由。(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明。(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论。,体验中考,总结,这节课,你收获了哪些知识? 这节课,你掌握了哪些方法? 这节课,你学会了怎样的解题思想?,

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