《二定积分的应用培训讲学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二定积分的应用培训讲学（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、定积分的应用,一.定积分的几何应用,直角坐标系下平面图形的面积 ：,1、由定积分的几何意义，连续曲线,轴所围成的曲边梯形的 面积为,5、如果平面区域既不是x型区域，也不是y型区域，则用一组平行于坐标轴的直线，把平面区域分成尽可能少的若干个x型区域与y型区域，然后计算每一区域的面积，则平面区域总的面积等于各区域面积之和。如右下图：,显然：由图可以知道上部分曲线由三 条不同的曲线：AB、BC与CD 构成；下 部分曲线由两条不同曲线：EF与FG所构 成。为计算其面积，可分别过点B、C与 F作平行于 y轴的直线，这样则把平面区 域分成4个x型区域，然后利用前面的X 型区域的公式就可以计算了。 下面看几
2、个计算的例子我们就清楚利 用定积分如何计算不规则图形的面积了。,分析1：所给的区域不是一个规范的x-域, 如图 为了便于计算需将其图形进行分割, 即可化 成两个x-形区域的面积问题。 第一块的面积：,二.定积分在物理中的应用,(1). 变速直线运动的路程,作变速直线运动的物体所经过的路程s,等 于其速度函数v=v(t)(v(t)0)在时间区间a,b 上的定积分,即,例1 一辆汽车的速度-时间曲线如图所示, 求汽车在这1min内行驶的路程,10,问题： 物体在变力F(x)的作用下做直线 运动，并且物体沿着与F(x)相同的 方向从x=a点移动到x= b点，则变力 F(x) 所做的功为:,(2)、变力沿直线所作的功,o,r,解:,由题意,所求功为,(3)、引力,练习：P68 A3，A5，B4,作业题：P68 A4，A6，B3,
