《苏教版六年级数学((下册))各单元知识汇总以和单元检检测试题[整理]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级数学((下册))各单元知识汇总以和单元检检测试题[整理]（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教版六年级数学下册各单元知识点分析归类以及各单元测试卷 第一单元百分数的应用 知识点一、“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题 分解题目： 已知条件：一个数、另一个数；求：两数差的百分数 解题方法：（大数小数）单位“1” 在这里，对“一个数” 、 “另一个数”进行比较，哪一个大就是“大数”，另外一个就是“小数”。 例 1：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林20 公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“实际造林”， “另一个数” 指“原计划造林” ，单位“ 1”指“原计划造林” ；又因为“实际造林”的数量比“原计划
2、”要大，因此 “实际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到： （实际造林原计划造林）原计划造林 （ 20 16 ） 16 =25% 答：实际造林比原计划多25% 。 例 2：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林20 公顷。原计划造林比实际少百分之几？ 解析：从题目 “实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出 “一个数” 指“原计划造林” ， “另一个数” 指“实际造林” ，单位“ 1”指“实际造林” ；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实 际造林”是“大数” ，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到： （实际造林原计划造林）实际造林 （ 20 16 ）
3、20 =20% 答：实际造林比原计划少20% 。 知识点二、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求一个数是多少？”的实际问题 分解题目： 已知条件：另一个数、两数和（差）的百分数求：一个数（非单位“1” ） 解题方法：另一个数（1+百分数）求两数和的方法另一个数（1-百分数）求两数 差的方法 例 1：东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林比原计划多25% ，实际造林多少公顷？ 解析： 从题目 “实际造林比原计划多25% ”中，可以看出 “一个数” 是“实际造林”， “另一个数” 是“原 计划造林”， “两数和的百分数”是“25% ” 。根据公式可以得到： 另一个数（1+百分数） 16 （ 1
4、+25% ） =20（公顷） 答：实际造林20 公顷。 例 2：东山村去年实际造林20 公顷，原计划造林比实际少20% ，原计划造林多少公顷？ 解析：从题目“原计划造林比实际少20% ”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”， “另一个数”是 “实际造林” ， “两数差的百分数”是“20% ” 。根据公式可以得到： 另一个数（1- 百分数） 20 （ 1-20%） =16（公顷） 答：原计划造林16 公顷。 知识点三、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数是多少？” 分解题目： 已知条件：一个数、两数和（差）的百分数求：另一个数（单位“1” ） 解题方法：一个数（1+百分数）求两数和的
5、方法一个数（ 1- 百分数）求两数差 的方法 例 1：东山村去年原计划造林16 公顷，比实际造林少20% ，实际造林多少公顷？ 解析：从题目“比实际造林多25% ”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，在“比”之前省略了， “另一个数”是“实际造林”， “两数差的百分数”是“20% ” 。根据公式可以得到： 一个数（ 1- 百分数） 16 （ 1-20%） =20（公顷） 答：实际造林20 公顷。 例 2：东山村去年实际造林20 公顷，比原计划多25% ，原计划造林多少公顷？ 解析：从题目“比原计划多25% ”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，在“比”之前省略了， “另 一个数”是“原计
6、划造林”， “两数和的百分数”是“25% ” 。根据公式可以得到： 一个数（ 1+百分数） 20 （ 1+25% ） =16（公顷） 答：原计划造林16 公顷。 知识点四、应纳税额的计算方法 分解题目： 求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 解题方法：应纳税额=收入额税率 例 1：星光书店去年十二月份的营业额是60 万元。如果按营业额的5% 缴纳营业税，这个书店去年十二 月份应缴纳营业税多少万元？ 解析：从题目“按营业额的5% 缴纳营业税”中，可以得到“营业税”是“应纳税额”， “营业额”是“收 入税”，5% 是“税率”，根据公式可以得到： 收入额税率=应纳税额 60 5
7、% = 3 （万元） 答：应缴纳营业税3 万元。 知识点五：利息的计算方法 名词解释： 本金：存入银行的钱。 利息（应得利息） ：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。 利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。 利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5% 。 纯利息 / 实得利息：扣除利息税后的利息。 解题方法：利息=本金利率时间 纯利息 =利息（ 1-5%）=本金利率时间95% 或者 =利息 - 利息税 例 1：2007 年 8 月 20 日，一年定期存款的年利率是3.87%。爷爷把 50000 元存入银行，一年以后按5% 缴纳利息税，应缴纳利息税多少
8、元？ 解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5% ，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式： 应缴纳利息税=利息利息税率=本金年利率存款时间利息税率 500003.87%1 5% =96.75元 答：应缴纳利息税96.75 元。 知识点六：折扣（成数）计算方法 名词解释： 折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。 折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几） 出售。 标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。 售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。 成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农
9、生产中表示生产的增长状况。 几成就是十分之几。 “二成”就是十分之二，就是百分之二十。 利润率：利润占成本的百分率。 解题方法：售价（现价）=标价（原价）折扣折扣 =售价（现价）标价（原价） 标价（原价） =售价（现价）折扣 利润率 =利润成本 例 1：一本书原价是30 元，现在明明少花9 元买到这本书，现在这本书打几折销售？ 解析：本题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30 元，现价是30-9=21 元。根据公式： 折扣 =现价原价 21 30 =70%= 七折 答：现在这本书打七折销售。 知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法 步骤：审题：1，读懂题； 2，列出等量关系式 设
10、未知数，列方程 解方程，检验并写答。 解题方法： 本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。 例 1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000 个，比原计划多生产25% ，多生产多少个零件？ 解析：本题中的单位“1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。 等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件 设：原计划生产零件x 个。 X+25%X=2000 X=1600 160025%=400个 答：多生产400 个零件。 第二单元圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念： 圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面
11、 是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽 b 就是圆柱的高h。 长方形的面积S=a b=Ch=2r h=2rh ，就是圆柱的侧面积。 假如是正方形，那么正方形的边长a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就 是说底面周长和高相等。 正方形的面积S=a a=Ch=2r h=2rh ，
12、就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者 =2rh 或者 =dh 例 1：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11 厘米，高是15 厘米。侧面有一商标纸，商标纸的面积大 约是多少平方厘米？ 解析：本题中已知直径、高，所以可以根据公式得： 圆柱形的侧面积：dh=3.14 1115=518.1 平方厘米 答：商标纸的面积大约是518.1 平方厘米。 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为 S侧=Ch，S底= r 2， 所以 S表=Ch+2r 2 =2rh+2 r 2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2 （ rh
13、+r 2） 例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56 厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需 要多少铁皮？ 解析： 本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56 厘米， 可以 根据圆的周长公式C=2r ，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解： 12.56 3.14 2=2 厘米 2（ 212.56+2 2）=182.8736 平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要182.8736 平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握： 利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底 h，长方
14、体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式： 已知半径和高，V圆柱=r 2h 已知直径和高，V圆柱=（ d2） 2h 已知周长和高，V圆柱=（C2） 2h 难点解析： 把圆柱的底面平均分成n 份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和； 圆柱的半径等于长方体的宽； 圆柱的高等于长方体的高； 圆柱的体积等于长方体的体积； 圆柱的侧面 =长方体的前、后两个面积的和（长高）；圆柱的上、下底面 和等于长方体的上、下底面和（长宽），所以圆柱的表面积比长方体的表 面积少左右两个侧面（宽高）。 例 1：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20 厘米，求圆柱
15、的体积是多少？ 解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆柱=r 2h。 3.14 5 2 20=1570 立方厘米 答：圆柱的体积是1570 立方厘米。 知识点五：圆锥体积的计算方法 理解掌握： 根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3 倍，或 者说圆锥的体积 是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者 V圆锥=1/3V圆柱。 相关公式： 只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 已知半径和高，V圆锥=1/3 r 2h 已知直径和高，V圆锥=1/3 （ d2） 2h 已知周长和高，V圆锥=1/3 （C2） 2h 重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆
16、锥的体积和剩余部分的体积比是1：2。 例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56 米，高是1.5 米，每立方米沙子约重1.7 吨， 这堆沙子共重多少吨？ 解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3 （C 2） 2h 1/3 3.14 (12.56 23.14) 21.5=6.28 立方米 6.281.7=10.676吨 答：这堆沙子共重10.676 吨。 知识点六：（选学容）圆锥的表面积计算方法 理解掌握： 圆锥的表面积由一个侧面和一个底面组成，侧面的展开图是一个扇形，底面是一个圆。用字 母表示为： S圆锥=S扇形+S底。 在这里我们来了解一下扇形的面积是怎么计算的：扇形是圆的一部分，我们可以理解为扇形 的面积是占圆面积的几分之几的面积，跟扇形的圆心角度数有关，度数越大， 扇形面积越大， 反之面积越小。假设扇
