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1、2016 年 省 市 青羊 区 中 考 数 学 二 诊 试 卷 一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ） 1 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （） A B 0 C 1 D 3 2 计 算 2x 2?（ 3x3） 的 结 果 是 （ ） A 6x 5B 6x5C 2x6 D 2x 6 3如 图 ，装 修 工 人 向 墙 上 钉 木 条 若 2=110 ，要 使 木 条 b 与 a 平 行 ，则 1 的 度 数 等 于 （） A 55 B 70 C 90 D 110 4 不 等 式 5+2x 1 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正
2、确 的 是 （） A B C D 5自 地 铁 4 号 线 开 通 以 来 ， 地 铁 1、 2、 4 号 线 线 网 客 流 增 加 明 显 ，再 遇 到 春 季 糖 酒 会 、 桃 花 节 、 通 勤 客 流 等 三 股 主 要 客 流 汇 集 ， 2016 年 3 月 25 日 ， 地 铁 再 创 单 日 线 网 客 流 历 史 新 高 ， 达 到 1738200乘 次 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 1738200为 （ 保 留 三 个 有 效 数 字 ） （） A 1.74 10 6B 1.73 106C 17.4 105D 17.3 105 6 下 列 如 图 是 由 5 个
3、相 同 大 小 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ， 则 它 的 俯 视 图 是 （） A B C D 7 一 组 数 据 3、 5、 8、 3、 4 的 众 数 与 中 位 数 分 别 是 （） A 3， 8 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 3 8 同 学 们 玩 过 滚 铁 环 吗 ？ 当 铁 环 的 半 径 是 30cm ， 手 柄 长 40cm 当 手 柄 的 一 端 勾 在 环 上 ，另 一 端 到 铁 环 的 圆 心 的 距 离 为 50cm时 ，铁 环 所 在 的 圆 与 手 柄 所 在 的 直 线 的 位 置 关 系 为 （） A 相 离B 相 交C 相 切D 不
4、能 确 定 9某 县 为 发 展 教 育 事 业 ，加 强 了 对 教 育 经 费 的 投 入 ， 2012 年 投 入 3000 万 元 ， 预 计 2014 年 投 入 5000 万 元 设 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 ， 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是 （） A 3000 x 2 =5000 B 3000 （ 1+x ） 2=5000 C 3000 （ 1+x% ） 2 =5000 D 3000 （ 1+x ） +3000 （ 1+x ） 2=5000 10 正 方 形 ABCD在 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ，将 正 方
5、 形 ABCD绕 D 点 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 ， B 点 到 达 的 位 置 坐 标 为 （） A （ 2， 2）B （ 4， 1）C （ 3， 1）D （ 4， 0） 二 、 填 空 题 （ 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 16 分 ） 11 点 M （ 2， 3） 关 于 y 轴 对 称 的 对 称 点 N 的 坐 标 是 12 如 图 ， 人 民 币 旧 版 壹 角 硬 币 部 的 正 多 边 形 每 个 角 度 数 是 13 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 ， 放 有 3 个 白 球 ， 5 个 红 球 ， 它 们 除 颜 色 外 完 全 相
6、同 ， 从 中 随 机 摸 取 1 个 ， 摸 到 红 球 的 概 率 是 14 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 过 点 M （ 3， 2） 分 别 作 x 轴 、 y 轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 交 于 A 、 B 两 点 ， 则 四 边 形 MAOB的 面 积 为 三 、 解 答 题 （ 共 14 小 题 ， 满 分 104 分 ） 15 （ 1） 计 算 ： | 3|+ ?tan30 0+ （ ） 2 （ 2） 解 不 等 式 组 ， 并 把 其 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 16 化 简 ， 求 值 ： ， 其 中 m= 17
7、 如 图 所 示 ， 秋 千 链 子 的 长 度 为 3m ， 静 止 时 的 秋 千 踏 板 （ 大 小 忽 略 不 计 ） 距 地 面 0.5m 秋 千 向 两 边 摆 动 时 ， 若 最 大 摆 角 （ 摆 角 指 秋 千 链 子 与 铅 垂 线 的 夹 角 ） 约 为 53 ， 则 秋 千 踏 板 与 地 面 的 最 大 距 离 约 为 多 少 ？ （ 参 考 数 据 ： sin53 0.8 ， cos53 0.6 ） 18 某 校 七 年 级 有 200 名 学 生 参 加 了 全 国 中 小 学 生 安 全 知 识 竞 赛 初 赛 ， 为 了 了 解 本 校 初 赛 的 成 绩 情
8、 况 ，从 中 抽 取 了 50 名 学 校 ，将 他 们 的 初 赛 成 绩（ 得 分 为 整 数 ， 满 分 100 分 ） 分 成 五 组 ： 第 一 组 49.5 59.5 ； 第 二 组 59.5 69.5 ； 第 三 组 69.5 79.5 ； 第 四 组 79.5 89.5 ； 第 五 组 89.5 100.5 统 计 后 得 到 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 （ 部 分 ） 观 察 图 形 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ： （ 1） 第 四 组 的 频 数 为（ 直 接 写 答 案 ） ； （ 2） 若 将 得 分 转 化 为 等 级 ， 规 定 ：
9、 得 分 低 于 59.5 分 评 为 “ D ” ， 59.5 69.5 分 评 分 “ C” ，69.5 89.5 分 评 为 “ B” ，89.5 100.5分 评 为 “ A ” ，那 么 这 200 名 参 加 初 赛 的 学 生 中 ， 参 赛 成 绩 评 为 “ D ” 的 学 生 约 有个 （ 直 接 填 空 答 案 ） （ 3） 若 将 抽 取 出 来 的 50 名 学 生 中 成 绩 落 在 第 四 、 第 五 组 的 学 生 组 成 一 个 培 训 小 组 ， 再 从 这 个 培 训 小 组 中 随 机 挑 选 2 名 学 生 参 加 决 赛 ， 用 列 表 法 或 画
10、树 状 图 法 求 ： 挑 选 的 2 名 学 生 的 初 赛 成 绩 恰 好 都 在 90 分 以 上 的 概 率 19 如 图 ， 点 P 的 坐 标 为 （ 2， ） ， 过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 交 y 轴 于 点 A ， 作 PB AP 交 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 于 点 B， 连 结 AB 已 知 tan BAP= （ 1） 求 k 的 值 ； （ 2） 求 直 线 AB 的 解 析 式 20 如 图 ， 点 D 是 O 的 直 径 CA延 长 线 上 一 点 ， 点 B 在 O 上 ， 且 DBA= BCD （ 1） 证 明 ： BD 是 O 的 切
11、 线 （ 2）若 点 E 是 劣 弧 BC 上 一 点 ，AE 与 BC 相 交 于 点 F，且 BEF 的 面 积 为 16 ， cos BFA= ，那 么 ，你 能 求 出 ACF 的 面 积 吗 ？ 若 能 ，请 你 求 出 其 面 积 ；若 不 能 ， 请 说 明 理 由 21 已 知 一 元 二 次 方 程 x 2 4x 3=0 的 两 根 为 m、 n， 则 m2 3mn+n 2= 22 如 图 所 示 ，某 渔 船 在 海 面 上 朝 正 向 匀 速 航 行 ，在A 处 观 测 到 灯 塔 M 在 北 偏 东 60 方 向 上 ， 航 行 半 小 时 后 到 达 B 处 ， 此
12、时 观 测 到 灯 塔 M 在 北 偏 东 30 方 向 上 ， 那 么 该 船 继 续 航 行分 钟 可 使 渔 船 到 达 离 灯 塔 距 离 最 近 的 位 置 23 已 知 抛 物 线 p： y=ax 2+bx+c 的 顶 点 为 C，与x 轴 相 交 于 A、 B 两 点（ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） ，点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 C ，我 们 称 以 A 为 顶 点 且 过 点 C ， 对 称 轴 与 y 轴 平 行 的 抛 物 线 为 抛 物 线 p 的 “ 关 联 ” 抛 物 线 ，直 线 AC 为 抛 物 线 p 的 “ 关 联 ” 直 线 若 一 条
13、 抛 物 线 的 “ 关 联 ” 抛 物 线 和 “ 关 联 ” 直 线 分 别 是 y=x 2+2x+1 和 y=2x+2， 则 这 条 抛 物 线 的 解 析 式 为 24 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 以 原 点 O 为 圆 心 的 圆 过 点 A （ 13 ， 0） ， 直 线 y=kx 3k+4与 O 交 于 B、 C 两 点 ， 则 弦 BC 的 长 的 最 小 值 为 25 如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， AB=AC， 点 E、 F 分 别 为 边 AB 、 BC 上 的 点 ， 且 AE=BF， 连 接 CE 、 AF 交 于 点 H ， 连 接 DH 交
14、AG 于 点 O 则 下 列 结 论 ABF CAE ， AHC=120 ， AH+CH=DH， AD 2=OD ?DH 中 ，正 确 的 是 26 今 年 清 明 假 期 ， 小 王 组 织 朋 友 取 九 寨 沟 三 日 游 ， 经 了 解 ， 现 有 甲 、 乙 两 家 旅 行 社 比 较 合 适 ， 报 价 均 为 每 人 640 元 ， 且 提 供 的 服 务 完 全 相 同 针 对 组 团 三 日 游 的 游 客 ， 甲 旅 行 社 表 示 ， 每 人 都 按 8.5 折 收 费 ； 乙 旅 行 设 表 示 ， 若 人 数 不 超 过 20 人 ， 每 人 都 按 9 折 收 费
15、； 超 过 20 人 ， 则 超 出 部 分 每 人 按 7.5 折 收 费 假 设 组 团 参 加 甲 、 乙 两 家 旅 行 社 三 日 游 的 人 数 均 为 x 人 （ 1）请 分 别 写 出 甲 、乙 两 家 旅 行 设 收 取 组 团 三 日 游 的 总 费 用 y （ 元 ）与 x（ 人 ） 之 间 函 数 关 系 式 （ 2） 若 小 王 组 团 参 加 三 日 游 的 人 数 共 有 25 人 ， 请 你 通 过 计 算 ， 在 甲 、 乙 两 家 旅 行 社 中 ， 帮 助 小 王 选 择 收 取 总 费 用 较 少 的 一 家 27 如 图 1 所 示 ， 一 三 角 形
16、 纸 片 ABC ， ACB=90 ， AC=8 ， BC=6 ， 沿 斜 边 AB 的 中 线 CD 把 这 纸 片 剪 成 AC1D1和 BC2D2两 个 三 角 形 （ 如 图 2 所 示 ） 将 纸 片 AC 1D1沿 直 线 D2B（ A B 方 向 ） 平 移 （ 点 A ， D1， D2， B 始 终 在 同 一 直 线 上 ） ， 当 D1与 点 B 重 合 时 ， 停 止 平 移 在 平 移 的 过 程 中 ， C 1D1与 BC2 交 于 点 E， AC 1与 C2D2、 BC2分 别 交 于 点 F、 P （ 1） 当 AC 1D1平 移 到 如 图 3 所 示 位 置 时 ， 猜 想 D1E 与 D2F 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 （ 2）设 平 移 距 离 D2D1为 x， AC1D1和 B
