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1、1,2,10.1法拉第电磁感应定律,10.2 动生电动势,10.3 感生电动势和感生电场,10.4 互感,10.5 自感,10.6 磁场能量,本章目录,3,10.1法拉第电磁感应定律,( Faradays law of electromagnetic induction),一. 感应电动势,法拉第的实验:,共同因素：穿过导体回路的磁通量发生变化。,4,法拉第于1831年总结出规律：,感应电动势,正方向约定：, 正向与回路,映了楞次定律 （Lenz law）。,L的正绕向成右手螺旋关系。,在此约定下，,式中的负号反,6,切忌出现如下错误：,电动势的“方向”是电源内从负极到正 极的方向，即电势升高
2、的方向。,7,2、“”表示感应电动势的方向， 和都是标量，方向只是相对回路的绕行方向而言。如下所示：,与假定方向相反,若,则 i0,若,同向,则 i0,8,N 匝线圈串联：, 磁链（magnetic flux linkage）,若,则,令,于是有,3、 电磁感应定律的一般形式,9,二 . 感应电流（induction current）,R 回路电阻。,时间间隔 t1t2内，穿过回路导线截面的电量：,q 与过程进行的速度无关。,测q 可以得到 ，,这就是磁通计的原理。,10,三、 楞次定律(Lenz Law),见书P321,核心：,阻碍原磁通的改变,判断感应电流方向的定律。,感应电流的效果，总是
3、反抗引起感应电流的原因,感应电流激发 的磁场通量,磁通量的变化 （增加或减小）,若 ,若 ,若 ,若 ,11,例1 相距为d，两根平行长直导线1、2放在真 空中，每根导线载有电流 求： 两导线所在平面内与导线1相距为a 的一点A处的磁感应强度B。,12,（3） 如果 ，则在线 圈中产生的感应电动势,（2） 通过图中斜线所示线圈所围面积的磁通 量。,13,（4）如果这个导线框不是静止，而是以匀速 度 向右运动的话，导线框中的感应 电动势又为多少？,V,14,解：,15,（2）,16,（3） 如果 ，则在线 圈中产生的感应电动势,大小,17,（4）如果这个 导线框不是静 止，而是以匀 速度 向右运
4、 动的话，导线 框中的感应电 动势又为多少？,注意：,此时，不仅电流随时间变化， 、 也随时间变化。,18,19,例2.长直导线通有电流I，在它附近放有一 矩形导体回路. 求： 1）穿过回路中的； 2）若I=kt（k=常）回路中i=？ 3）若I=常数，回路以v向右运动，i =？ 4）若I=kt，且回路又以v向右运动时，求i=？,解：,设回路绕行方向为顺时针，,1）,2） I=kt时，在t时刻，,逆时针方向,r,3）I=常数，t 时刻，此时回路的磁通：,顺时针方向,a+vt,b+vt,20,4）综合2）、3），t时刻回路的磁通：,此题若这样考虑：,而：,则：,这样就有:,2）,3）,4）,错在那
5、里？,21,法拉第电磁感应定律给出的感应电动势公式,注意：,适应于任何原因产生的感应电动势（动生、感生、自感、互感）。应用它无任何特殊条件。,应用它可求任 何感应电动势,的变化方式：,导体回路不动，B变化感生电动势,导体回路运动，B不变动生电动势,22,一. 动生电动势,回路动引起的动生电动势 动,磁场变引起的感生电动势 感,1 定义,在稳恒磁场（大小、方向均不随时间变化）中运动的导线内所产生的感应电动势（感应电动势的特例）,23,2 动生电动势公式,应用条件：,磁感应强度B的大小、方向都不能随时间变 化；但可以随空间（场点位置）而变,24,注意：,是运动导线上任意一点的速度大小,B 是同一点
6、的磁感应强度大小, 是同一点速度方向与磁感应强度方向 之间的夹角,是 方向与运动导线dl的方向之间 的夹角,25,3 谁为回路提供电能？,动的出现是什么力作功呢？,电子同时参与两个方向的运动：,方向，,方向，,电子受到的总洛仑兹力：,洛仑兹力不作功。,f1,f2,u,V,F,即：,显然：,f1作正功。,f2作负功。,要使棒ab保持v运动，则必有外力作功：,即：,26,动生电动势是洛仑兹力沿导线方向作功所致。,设 为电荷q沿导线定向移动的速度，,为电荷q 随导线线元 移动的速度，,q 受的洛仑磁力为,由此形成的非静电性场强为：,分析：,27,3、动生电动势中的非静电场力：洛仑磁力,注意：,1、运
7、动的那一段导体是动生电动势 （电源）的内部,2、动生电动势只存在于运动的那一 段导体中,28,4 应用动生电动势公式的解题步骤,第一：在运动导线上任取有向线元 ，确定 该线元的速度 大小、方向；磁感应 强度 的大小、方向。并同时作图,第二：计算 的大小,确定 的方向，画在图上，用 表示。,29,第五：沿运动导线的长度积分得到,第三：在图上确定 与 之间的夹角。,第四：写出,第六：确定 方向,30,在一段导线中的动生电动势：,则,则,31,例3：如图示，,绕O轴转，角速度为 。,求：,解：,l,32,例4 一圆形均匀刚性线圈，总电阻为R，半 径为r，在稳恒均匀磁场 中以匀角速 度 绕其轴OO转动
8、，转轴垂直于 ， 当线圈平面转自与 平行时（如图所 示）， 求： （1） ( 弧等于1/4圆周。) （2） ( 弧等于1/8圆周。),33,1、在运动导线上任 取有向线元,2、确定该线元的 速度大小、方向,3、确定同一点磁感应 强度 的大小、方向,4、计算 的大小,5、确定 的方向，画在图上，用 表示。,34,6、在图上确定 与 之间的夹角,此题中，,7、写出,35,法拉第电磁感应定律,动生电动势,36,方向：,伸开右手，手掌迎着磁场（磁力线） 的方向，大拇指指向导线运动的速度 方向，则：其余四指所指的就是导线 中动生电动势方向（正极方向）（正 极方向由 的方向决定）,作业：P343345 10.1 10.3,37,二 . 能量关系,电功率：,安培力功率：,即洛仑兹力作功的总和为0。,38,机械能电能,电源克服 动作正功，,电能机械能,洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。,克服安培力作正功，,外力,外部,（发电机）；,则 dP安 0，,（电动机）。,
