《等离子体物理学电子教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等离子体物理学电子教案（119页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等离子体物理学,相关书籍,课本 李定，陈银华，马锦绣，杨维纮，等离子体物理学，高等教育出版社，2006。 参考文献 杜世刚 等离子体物理，原子能出版社，1988 Dwight R. Nicholson, Introduction to Plasma Theory, John Wiley & Sons Inc., 1983 T.J.M. Body and J. J. Sanderson, The Physics of Plasmas, Cambridge Univ. Press, 2003 Wolfgang Bamjohann and Rudolf A. Treumann, Basic Spac
2、e Plasma Physics, Imperial College Press, 1997 金尚宪 徐家鸾 等离子体物理学，原子能出版社，1980 Nicholas A. Krall, ,Alvin W. Trivelpiece, Principles of Plasma Physics, 有中文译本。 Chen, F. F. Introduction to Plasma Physics. 2nd ed. Plenum Press, 1984. 有中文译本。 马腾才 胡希伟 陈银华 等离子体物理原理，中国科学技术大学出版社，1988 T. J. M. Body & J. J. Sanders
3、on, Plasma Dynamics, Barnes & Noble Inc., 1969,等离子体的概念和参数范围,等离子体从广义上说，是泛指一些具有足够能量的自由的带电粒子，其运动以受电磁场力作用为主的物质，从这个意义上来说，半导体、电解液都是等离子体。但一般相对专门性地是指电离了的气体，当然它的行为是以带电粒子和电场磁场自恰地相互作用为主导。 等离子体的感性认识：是部分或完全电离了的气体，它的行为受电磁场影响。 温度是导致物质状态变化的关键参量，等离子体是物质继固态、液态、气态之后的第四种状态。,气体电离,气体温度升高导致电离，从而形成等离子体态。 等离子体的复合率为 这里 是常系数
4、只要气体有1%的电离，其行为就会由电磁场主导。 等离子体的温度和电子（离子）密度是它的重要参量。,Saha方程描述了温度与电离度（电离和复合达到平衡）的关系。 这里ne,ni是电子和离子的密度，no是中性粒子的密度，h是Planck常数，k是Boltzmann常数。 pe, pi, po分别是电子、离子和中性粒子的统计权重，对氢(H)来说分别是2，2，1，而 Ei 是电离能，对于H原子为13.6eV。,从等离子体密度可以估算粒子之间的平均距离： 在这个距离上，带电粒子之间的势能为 而粒子的动能是与温度有关的，作为等离子体，一般来说，其动能要比势能大得多。,动能与势能,等离子体的温度常用能量 表
5、示，如： 处于平衡态的等离子体常常具有Maxwellian分布，即 对于非Maxwellian分布的等离子体，只有有效的动力学温度：,温度与速度分布,等离子体的各种存在,等离子体的参数范围很大，温度跨越了约7个量级，密度跨越约25个量级，这么大的范围类，等离子体物理都是适用的。,等离子体的各种存在方式,虽然等离子体在日常生活中不象固态、液态、气态物质那样常见，但事实上，自然界99%以上的物质是等离子体。遥远的恒星包括太阳都是以等离子体形式存在。行星际、磁层、电离层都是等离子体态的物质。大气中的闪电、高温火焰也是等离子体。极光、霓虹灯、闪电、电弧光、火焰等都是等离子体。等离子体的参数范围很大，温
6、度跨越了约7个量级，密度跨越约25个量级，这么大的范围类，等离子体物理都是适用的。,古人对等离子体物质的认识,易经中有“离”卦，代表太阳，位置在东方，亦代表火，代表光明。 五行中的“火”也具有等离子体物质的特征。 古希腊哲学家认为火是构成世界万物的四种元素之一。 自古人们就认识到等离子体是构成世界的重要的物质。,等离子体物理的重要应用,等离子体研究的生长点：空间等离子体，能源相关的等离子体，工业技术相关的等离子体物理 空间物理：高层大气、电离层、磁层、行星际空间、太阳日冕、太阳光球及内部，恒星，星际等，空间环境是人类活动的新领域，空间天气与人类生活越来越紧密地联系在一起。 能源需求：主要是受控
7、热核聚变。磁约束、惯性约束。 工业技术：等离子体电视、化学、冶金、表面处理、金刚石人工合成、镀膜、焊接、灯具,对于等离子体的描述方法,1. 单粒子运动 仅考虑带电粒子在电磁场中的运动，不考虑带电粒子运动对电磁场的影响。 方法简单直观，但不自洽，无法求出电磁场的变化 2. 磁流体力学 将等离子体视为受磁场作用的流体，同时考虑流体的流动使磁场产生的变化。 结果是自洽的，但等离子体需保持电中性和高导电性，以至于无须考虑电场的影响。仅适合处理低频长波的变化，因而被称为等离子体宏观理论 。,对于等离子体的描述方法,3. 多成分流体与电磁场相互作用 对于每种带电粒子视为是一种流体，等离子体由多种流体成分组
8、成，同时与电磁场发生自洽的相互作用。 电子和离子可以分离，允许静电场存在，可以处理高频或短波长的问题，但要求同一种流体的速度分布不是远离平衡态的。 4. 动理学理论 通过等离子体中电子和离子各种成分的速度分布函数完整描述等离子体的状态。对带电粒子加速、反射等现象能够很好地描述。 需要解的信息太多，求解复杂。称为等离子体的微观理论。,流体的欧拉描述和拉格朗日描述,等离子体描述中，除了非自洽的单粒子运动理论，都将等离子体当作流体或相空间的流体处理。 对流体进行描述，考察各个物理量随着时间的变化，常用的是欧拉法，即考察固定的地点上物理量随时间的变化，另外一种方法是拉格朗日法，是考察固定的物质上的物理
9、量随时间的变化。因为物质是移动的，因此不但随时间变化，也随空间变化。 微分时的关系,流体中的线段元,流体中一段长度元 ，经过时间Dt之后，新的长度元满足,思考题,自然界中，有哪些等离子体物质？它们的温度、密度的参数范围是什么？试举例说明。 等离子体有哪些描述方式？其中，哪些是自洽的，哪些不是自洽的？ 对于流体来说，拉格朗日法和欧拉法是怎样的描述方法？指出其中各自的特点，评论其优缺点。,第1次课,流体的连续性方程,描述流体密度的基本方程是连续性方程 假设等离子体没有产生（电离）、没有消失（复合），一块等离子体的数量会保持不变。 拉格朗日法给出的流体连续性方程 随体运动时，体积和密度都在不断变化，
10、为了弄清楚体积的变化必须先知道线段在流动中的变化。,连续性方程（拉格朗日法）,拉格朗日法给出的流体连续性方程 不可压缩条件,连续性方程（欧拉法）,一个小体积元中，x方向两侧净流入为 再考虑y和z方向，最后得 与拉格朗日法得到的连续性方程等价。,动理论方程相空间的连续性方程,相空间取空间坐标和速度坐标均为自变量。分布函数 f(t,x,v) 是相空间的粒子密度。 动理论方程是相空间的连续性方程，x、v相互独立： 碰撞项。带电粒子紧邻的局部电磁场迥异于平均电磁场引起的效应。在速度空间分布函数有显著改变，记为：,满足动理论方程的平衡分布,麦克斯韦分布。多次碰撞后，分布趋向于 显然满足动理论方程。 波尔
11、兹曼分布。有静电势时， 显然满足动理论方程。一般带电粒子运动时，哈密顿函数H（一般等于总能量，或动能加势能）守恒的情况下，有,等离子体的基本性质高导电性和内部电场特性,等离子体是良导体。 等离子体由能够自由移动的带电粒子组成，因而具有很好的导电特性。 非磁化等离子体近乎没有内部电场 如果把等离子体视为电阻很小的良导体，非磁化的等离子体内部则相当于导体内部，电场趋向于0。 磁化等离子体中的电场基本上垂直于磁场 虽然在有磁场的等离子体中可以有电场（磁场的作用阻碍了带点粒子在垂直磁场方向做自由移动，因而），但电场只有垂直于磁场的分量，平行于磁场的电场分量也很小。,等离子体的基本性质整体呈准电中性,等
12、离子体整体呈电中性。 如果等离子体中有净电荷存在的话，会导致静电场产生，这与等离子体中不存在电场的假设相违背。 热运动引起电荷的随机涨落，电中性被破坏 由于等离子体具有一定的温度，带电粒子的热运动会引起电荷的随机涨落，时时会破坏电中性条件，而净电荷产生的静电场不断试图使等离子体保持净电荷分布处处为0的电中性。 准电中性 等离子体只能在一定空间范围和时间尺度上保持电中性，而小于这个空间范围或时间尺度时，等离子体会在局部或在短暂时间内偏离电中性。从长时间和大尺度范围看，等离子体仍然呈现出电中性的特点。因此，我们称等离子体呈现准中性的特点。,准电中性的空间尺度,等离子体偏离电中性具有一定的空间尺度和
13、时间尺度。 考虑在等离子体中放入一个电势为f的无限大平板栅极。这时，假设栅极电位大于0，周围的离子被赶走，而电子被吸引，从而产生净电荷。净电荷产生的电场与带电粒子的热运动达到动态平衡。 此时，考虑一维静电情况下的等离子体的分布函数 f ( t, x, v )是波尔兹曼分布，满足动力论方程及静电方程：,德拜屏蔽和德拜长度,考虑等离子体由电子和单一成分离子组成且 其中，定义德拜长度 lD 满足 而此时静电势为： 这里电势衰减的特征长度正是德拜长度。也是等离子体在空间上能够偏离中性条件的尺度。,点电荷的德拜屏蔽,考虑等离子体中的一个点电荷周围的电势 此时定积分常数利用无穷远处静电势为0及没有等离子体
14、时回归真空时的电势表达式。 等离子体中的电势比真空的显著减小，以德拜长度指数递减。热运动使得屏蔽效果变差，电荷密度越大则屏蔽效果越好。,德拜球内的电子数,计算一下以德拜长度为尺度的等离子中的电子个数（等离子体参量的倒数）： 以上的体积为球体，也有用立方体计算的。 这里L是电子之间的平均距离。U是在平均距离下的电势能。等离子体有热运动动能远大于势能的性质，因而德拜球中的电子个数远大于1，正是这样才能起屏蔽作用。,准电中性的时间尺度,考虑等离子体偏离电中性的时间尺度。带电粒子的热运动也会引起电荷分布的涨落，从而短时间内产生的非电中性和电场。电场试图回复等离子体的电中性，但在电荷分布回复中性时，带电
15、粒子又具有了运动的动能，会引起新的电荷分布不均匀，结果成为振荡运动。特别对于电子振荡引起的波动，我们称电子的这种振荡为电子静电波，也叫Langmuir波。简单来说，假设电子整体移动了x，内部产生电场为,离子与电子同时振动的情况,等离子体中，既有电子的热运动，也有离子的热运动。简单来说，假设电子整体向右移动了xe，离子整体向右移动了xi，内部产生电场和运动为 说明振荡是以电子为主。离子作用可以忽略。,准电中性的时间、空间尺度和热运动,wp称为等离子体频率。其倒数是满足准电中性条件的时间尺度。它只是等离子体的密度的函数，与温度无关。 等离子体偏离电中性与带电粒子的热运动有很大关系。热运动的速度恰好
16、是德拜长度和等离子体频率的乘积： 这说明若用以角频率wp作简谐振动模型，电子振幅是德拜长度 lDe ，过平衡点时速度为 vt。,思考题,验算有电势的Boltzmann分布满足动理论的稳态Vlasov方程。 等离子体若是可压缩的，试说明等离子体速度的散度正比于单位时间内此地的等离子体密度的压缩比率。 若密度为n的等离子体中，一半电子温度为T而另一半是冷的，其中的电子静电振荡的频率会如何变化？ 等离子体中的某些电子正在做简谐振动，其振幅为Debye长度，动能由热运动提供，其简谐振荡角频率是多少？,第2次课,等离子体中的碰撞,经典的二体碰撞。两体碰撞在质心系中化为约化质量在有心力作用下的运动 利用角动量守恒，有 这里b是瞄准距离。对时间积分：,碰撞的偏转角和微分散射截面,为经典二体碰撞的偏转角公式。当瞄准距离b=bmin 时，偏转角为90度。 碰撞的微分散射截面，即单位立体角对应的靶面积，计算为：,库仑碰撞,按照瞄准距离，将碰撞情况近似为： 近碰撞，转角大于90度： 远碰撞，转角小于90度： 无碰撞，因德拜屏蔽，认为无静电场： 近碰撞频率为
