《河北省中考数学复习第3章函数第10讲一次函数的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学复习第3章函数第10讲一次函数的图象和性质课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数 第10讲一次函数的图象和性质,考点梳理过关,考点1 一次函数 6年4考,总结由两个点的坐标可确定一次函数解析式，正比例函数解析式的确定只需一个点的坐标即可,考点2 一次函数与方程(组)、不等式的关系,典型例题运用,类型1 一次函数图象及性质,【例1】2017泰安中考已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是() Ak2，m0 Bk2，m0 Ck2，m0 Dk0，m0,【思路分析】一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k20，m0，k2，m0.,技法点拨1.一次函数图象问题，一般先确
2、定一次项系数和常数项的符号，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴交点的位置； 2画一次函数图象的草图，一般先大致判断与y轴交点的位置在正半轴、负半轴或原点(正比例函数)，再过该点画出符合函数图象升降趋势的直线，可简记为：先定交点，再定升降,A,类型2 一次函数与不等式,【例2】2016百色中考直线ykx3经过点A(2,1)，则不等式kx30的解集是() Ax3 Bx3 Cx3 Dx0,【思路分析】ykx3经过点A(2,1)，12k3，解得k1，一次函数解析式为yx3.x30，解得x3.,技法点拨解决此类问题，要充分利用数形结合思想，通过观察函数图象，来分析求解不等式的相
3、关问题，处理的常用方法是借用“相等”来研究“不等”，即先利用已知的相等时的关联性质，进而研究所对应的不等要求,A,类型3 确定一次函数的表达式,【例3】2017杭州中考在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2) (1)当2x3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标,【思路分析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可；然后利用一次函数增减性求解；(2)根据题意得出n2m2，将n2m2代入mn4，解方程即可,解：将(1,0)，(0,2)代入ykxb，得 这个函数的解析式为y2x2. (1)把x2
4、代入y2x2，得y6. 把x3代入y2x2，得y4. y的取值范围是4y6. (2)点P(m，n)在该函数的图象上， n2m2. mn4，m(2m2)4. 解得m2，n2. 点P的坐标为(2，2),六年真题全练,命题点1 一次函数的图象和性质,12016河北，5,3分若k0，b0，则ykxb的图象可能是(),B因为k0，所以图象不可能与x轴平行，排除D选项；b0，说明图象过第三、四象限，排除A，C选项，故选B.,2.2015河北，14,2分如图，直线l：y x3与直线ya(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在(),A1a2 B2a0 C3a2 D10a4,D直线y x3与y轴的交点为(0，3
5、)，又直线ya(a为常数)为一条经过(0，a)与x轴平行的直线，要使两条直线的交点在第四象限，则需直线ya在(0，3)下方a3.,32014河北，6,2分如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为 (),C一次函数图象经过的象限由k，b的符号决定图象过第二、三、四象限，所以k0，b0.所以m20，解得m2.,猜押预测1.关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是() A点(0，k)在l上 Bl经过定点(1,0) C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限,答案：D,命题点2 一次函数与几何图形结合,42017河北，24,10分
6、如图，在直角坐标系xOy中，A(0,5)，直线x5与x轴交于点D，直线y x 与x轴及直线x5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.,(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式； (2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值； (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里,解：(1)把y0代入y x ，得x13.C(13,0) 把x5代入y x ，得y3. E(5，3) 点B，E关于x轴对称，
7、B(5,3) 设直线AB的解析式为ykxb，则 直线AB的解析式为y x5. (2)CD8，DEDB3，OAOD5， SCDE 8312，S四边形ABDO (35)520. S32. (3)当x13时，y x50.20. 点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线 他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC.,猜押预测2.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(2,0)，(1,2)，(3,4)，直线l的解析式为：ykx43k(k0) (1)当k1时，求直线l的解析式，并直接在坐标系中画出直线l； (2)通过计算说明：点C在直线l上； (3)若线段AB与直线l有交点，求k的取值范围,解：(1)把k1代入ykx43k中，得yx1，画出直线l如图所示 (2)把x3代入ykx43k中，得y3k43k4，因此点C在直线l上 (3)如图，当直线ykx43k过点B(1,2)时，k值最小，则k43k2，解得k1. 当直线ykx43k过点A(2,0)时，k值最大，则2k43k0，解得k4. 故k的取值范围为1k4.,
