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1、,3.2牛顿运动定律的应用,知 识 精 要 高效梳理知识备考 一、动力学的两大基本问题 1已知受力情况，求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况,2已知物体的运动，求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等,二、超重和失重 1超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持面的压力FN(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力
2、 2失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持面的压力FN(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力 3完全失重：物体以加速度ag竖直向下加速或向上减速时(自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时)，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象,三、连接体问题 1连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体 2外力和内力：如果以物体系统为研究对象，受到的系统之外的物体的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力应用牛顿第二定律列方程不考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外
3、力,3连接体的处理方法 (1)整体法：连接体中各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解 (2)隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法. 隔离法解题时要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向 (3)整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参考系,双 基 精 练 自主探究基础备考 1关于超重和失重，下列说法正确的是() A超重就是物体受的重力增加了 B失重就是物体受的重力减少了 C完全失重就是物体一点重力都不受了 D不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力都是不变的 答案：D,2在围绕
4、地球做匀速圆周运动的人造卫星中，下述哪些仪器不能使用() 天平弹簧测力计水银温度计水银气压计 ABCD 解析：绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中，所有物体都处于完全失重状态，工作原理与重力有关的仪器不能使用水银温度计是根据热胀冷缩制成的，与重力无关，仍能使用；弹簧测力计是根据胡克定律制成的，与重力无关，也能使用 答案：C,3雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图322所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是() 解析：雨滴速度增大时，阻力也增大，由牛顿第二定律得amgFfm，故加速度逐渐减小，最终雨滴做匀速运动 答案：C,4.如图323所示，在光滑水平面上
5、有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计，若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2，则以下关系式正确的是() Aa1a2，F1F2 Ba1a2，F1F2 Ca1a2，F1F2 Da1a2，F1F2,解析：整体分析，无论用F拉A，还是拉B，F(m1m2)a均成立，所以稳定后A的加速度a2和B的加速度a1相等；F拉B 时，对A分析，F1m1a，F拉A时，对B 分析，F2m2a，因m1m2，故F1F2，所以选项A正确 答案：A,5一辆质
6、量为1.0103 kg的小汽车正以10 m/s的速度行驶，现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需要的阻力 解析：由运动学公式v2v022ax得： m/s24 m/s2. 又由牛顿第二定律得： F阻ma1.0103(4)N4103N， 负号表示与速度的方向相反 答案：4103N，与速度方向相反,疑 难 精 讲 名师解疑能力备考 疑难点一有的同学说“超重就是物体的重力增加了，失重就是物体的重力减小了”，你认为对吗？请简述 名师在线：超重不是重力增加，失重不是重力减小，完全失重不是重力消失在超重、失重现象中，重力不变，仅是视重变化在完全失重状态下，平常重力产生的一切物理现象都不存在,超
7、重与失重现象不是物体的重力有变化，物体的重力不会因物体的运动状态的改变而改变物体处于超重与失重状态是物体的重力给人的感觉好像是增加或减小了，用弹簧测力计测物体重力时，其读数比物体实际的重力增大或减小了，故称之为超重或失重,疑难点二运用牛顿运动定律解题常用的思维方法有：假设法、极限法、程序法请对几种方法的应用做简单说明 名师在线：1.假设法 假设法是解物理问题的一种重要思维方法用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路,2极限法(或称临界条件法) 在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有
8、关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法这种方法是将物体的变化过程推至极限临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解,寻找临界条件，解决临界问题的基本思路： (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段) (2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量) (3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况 (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系 (5)显然分析变化过程，确定因变量随自变量的变化规律，是解决问题的关键,3程序法
9、 按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法”“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析,易 错 点 拨 自我完善误区备考 易错点一 认为力可以等大地传递导致出错 自我诊断1 如图324所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力() A若地面是完全光滑的，则FABF B若地面是完全光滑的，则FAB F C若地面的动摩擦因数为，则FABF D若地面的动摩擦因数为，则FAB F,解析：设A、B木块的质量都是m，地面动摩擦因数为，则A、B整体受地面水平方向的滑
10、动摩擦力为2mg.A、B整体水平方向受推力F和滑动摩擦力2mg作用，若加速度为a，则由牛顿定律得 F2mg2ma 以B为研究对象，B水平方向受A的推力FAB和滑动摩擦力mg作用 得FABmgma 联立、式解得FAB F，B、D正确 答案：BD,易错点二 不能正确分析受力而导致出错 自我诊断2 如图325所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为(),解析：猫沿着木板向上跑时，木板对猫的摩擦力为静摩擦力，方向向上由于猫对地静止不动，所以有：
11、Ffmgsin 由牛顿第三定律知： 木板受到猫给的摩擦力沿板向下，FfFf 对木板由牛顿第二定律得： F，f2mgsin2ma，所以a gsin. 答案：C,题 型 研 练 互动探究方法备考 题型一动力学的两类基本问题 如图326所示，物体的质量m4 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.2，在倾角为37、F10 N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t5 s时撤去F，求：,(1)物体做加速运动时的加速度a; (2)撤去F后,物体还能滑行多长时间? (g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8) 答案:(1)0.3 m/s2 (2)0.75 s,解析:(1)物体在力F作用下做初速
12、度为零的匀加速运动,受力如图3-2-7. 水平方向有:Fcos37-Ff=ma, 竖直方向有:Fsin37+FN-mg=0, Ff=FN, 由以上各式联立代入数据解得:a=0.3 m/s2. (2)撤去力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动v=at1,0=v-at2,a=g. 由以上各式代入数据解得:t2=0.75 s.,方法总结:由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是: 确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体受力图. 根据力的合成或正交分解求出合外力(大小方向)(物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法). 据牛顿第二定律列方程,并解出物体的加速度. 结合题给物体运动的初始条
13、件,选择运动学公式求出所需的运动学物理量.,创新预测1 如图3-2-8所示,质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数=0.02,在木楔的倾角=30的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在此过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(g取10 m/s2),解析:由匀加速运动的公式v2-v20=2as得物块沿斜面的加速度为 由于agsin=5 m/s2.可知物块受到摩擦力的作用.,分析物块受力,它受三个力,如图3-2-9(a)所示. 对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律有: mg
14、sin-Ff1=ma,mgcos-FN1=0,分析木楔受力,它受5个力作用,如图3-2-9(b)所示,对于水平方向,由牛顿定律有: 图3-2-9Ff2-Ff1cos+FN1sin=0. 且FN1=FN1. 由此可解地面作用于木楔的摩擦力 Ff2=-macos=- =-0.61 N. 即地面对木楔的摩擦力大小为0.61 N,方向水平向左. 答案:0.61 N,方向水平向左,题型二超重和失重问题的分析 【例2】 某人在以a=2 m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75 kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50 kg的物体,则此升
15、降机上升的加速度为多大?(g取10 m/s2),解析:图3-2-10设此人在地面上的最大“举力”是F,那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F,以物体为研究对象进行受力分析,物体的受力示意图如图3-2-10所示,且物体运动的加速度和升降机相同. 当升降机以加速度a1=2 m/s2匀加速下降时,对物体有:m1g-F=m1a1, 得F=m1(g-a1)=600 N.,设人在地面上最多可举起质量为m0的物体,则 当升降机以a2匀加速上升时,对物体有F-m2g=m2a2, 所以升降机匀加速上升的加速度为2 m/s2. 答案:60 kg 2 m/s2,方法总结:超重失重问题的分析,实质上是
16、在竖直方向上应用牛顿第二定律.,创新预测2 举重运动员在地面上能举起120 kg的重物,而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物,求升降机运动的加速度.若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中,此运动员能举起质量为多大的重物?(g取10 m/s2) 答案:2 m/s2 160 kg,解析:运动员在地面上能举起120 kg的重物,则运动员能发挥的向上的最大支撑力F=m1g=12010 N=1200 N.在运动着的升降机中只能举起100 kg的重物,可见该重物超重了,升降机应具有向上的加速度,对于重物:F-m2g=m2a1,所以 当升降机以2.5 m/s2的加速度加速下降时,重物失重.对于重物:m3g-F=m3a2,得,题型三临界问题图 【例3】如图3-2-11所示,质量m=1 kg的物块放在倾角为的斜面上,斜面体质量M=2 kg,斜面与物块的动摩擦因数=0.2,地面光滑,=37.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m相对斜面静止,力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2),解析:(1)设物块处于相对斜面下滑的临界状态(物块
