《2019-2020年数学选修课时训练试题：第3章 第2课时 复数的乘方与除法（苏教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年数学选修课时训练试题：第3章 第2课时 复数的乘方与除法（苏教版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教案讲义训练检测第2课时复数的乘方与除法学 习 目 标核 心 素 养1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立(重点)2理解复数商的定义，能够进行复数除法运算(重点、难点)3了解i幂的周期性(易错点)通过复数的乘方与除法运算，提升数学运算素养.1复数的乘方与in(nN*)的周期性(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质设对任何zC及m，nN*，则zmznzmn，(zm)nznm，(z1z2)nzz.(2)虚数单位in(nN*)的周期性i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i.2复数的除法把满足(cdi)(xyi)abi(cdi0)的复数xyi(x，yR)叫做
2、复数abi除以复数cdi的商，且xyii(cdi0)1.()A1iB1iC1iD1iD1i，选D.2复数i3_.0i，i3i2ii.原式ii0.3(2i)i_.12i(2i)i12i.i的运算特征【例1】计算下列各式的值(1)1ii2i2 014i2 015；(2)2 014(1i)2 014；(3)i2 006(i)850.解(1)1ii2i2 014i2 0151ii2i30.(2)111i，且(1i)22i.2 014(1i)2 014(1i)2 014(1i)21 007(2i)1 007(2i)1 0070.(3)i2 006(i)850i450122(1i)2425i2(4i)4i
3、251256i255i.1虚数单位i的性质(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*)(2)i4ni4n1i4n2i4n30(nN*)2复数的乘方运算，要充分运用(1i)22i，(1i)22i，i及乘方运算律简化运算1(1)已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_(2)i为虚数单位，复数zi2 012i2 015在复平面内对应的点位于第_象限(1)(0,1)(2)四(1)ii2i3i40，zi，对应的点为(0,1)(2)i2 012i50341，i2 015i50343i，复数z1i在复平面上对应点为(1，1)，位于第四象限复数的除法【例2】(1)_；(2)已知复数z满足(3
4、4i)z25，则z_；(3)i为虚数单位，2_.思路探究(1)直接利用除法法则计算；(2)转化为复数的除法计算；(3)先计算括号内的，再乘方运算(1)12i(2)34i(3)1(1)12i.(2)由(34i)z25，得z34i.(3)i，2(i)21.1两个复数代数形式的除法运算步骤(1)把除式写为分式(2)分子、分母同时乘以分母的共轭复数(3)对分子、分母分别进行乘法运算(4)把运算结果化为复数的代数形式2解题时注意以下常用结论(1)i，i，(1i)22i.(2)in，(i)n的值是以4为周期的一列值(3)i.2(1)i为虚数单位，复数_；(2)设z1i(i是虚数单位)，则z2_.(1)1i
5、(2)1i(1)1i.(2)z2(1i)22i1i.复数四则运算的综合应用探究问题1复数的四则运算顺序与实数的四则运算顺序相同吗？顺序是什么？提示相同，先乘除，后加减2如何理解复数的除法运算法则？提示复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)【例3】计算：(1)(5i)22；(2).思路探究解答较为复杂的复数相乘、除时，一方面要利用复数乘、除的运算法则、运算律，另一方面要注意观察式子中数据的特点，利用题目中数据的特点简化运算解(1)(5i)22(2510i1)i2410ii2410i.(2)原式(2i)2i4i.1进行
6、复数四则混合运算时，要先算乘方，再算乘除，最后计算加减2复数乘法、除法运算中注意一些结论的应用(1)i.利用此法可将一些特殊类型的计算过程简化(2)记住一些简单结论，如i，i，i，(1i)22i等3(1)设i是虚数单位，复数i3_.(2)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z_.(1)1(2)23i(1)i3iiii21.(2)(z2i)(2i)5，z2i2i2i2i2i23i.1本节课重点是复数的乘方运算及除法运算，复数的除法即分子、分母同乘以分母的共轭复数2在乘方运算中，注意in的周期性，其周期为4.1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两复数的商一定是虚数()(2)i2 005i.(
7、)(3)复数的加、减、乘、除混合运算法则是先乘除、后加减()(4)若zC，则z22.()答案(1)(2)(3)(4)2设i是虚数单位，复数的虚部为_13i.3如果z123i，z2，则_.43iz123i，z2，i(2i)2(34i)i43i.4计算220.解220(12i)1(i)52i10(1i)2i1012i.以下为“如何撰写一份出色的教案”教案是备课内容简要而有序的记录,是支持教师上课的范本,简单说,教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才能带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用 首先，要打破传统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、因教学内容而异，
8、倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极目的不是为了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动的范式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学效率。 其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和灵活性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化，而是要体现出内容上的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、
9、互生新知、互建新情留有余地。这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生态化。 教案在教学过程中的作用主要有四点： 一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划； 二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施； 三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成果； 四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、重点、难点、目标、思路，帮助教师有效完成每一次教学教师写好教案应做到以下方面： 一、项目填写要齐
10、全、教学环节要完备。教案项目包括题目、教具、教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完整。 二、重点、难点要突出。重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这一切都
11、在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有机统一。 三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜活的；教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特色。 四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界变小了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组稿、编辑、出版、发行等环节，有
12、些内容很快落后于经济社会发展与技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造性劳动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是23小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。 五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所以教师备课时要在充分研读教材的基
13、础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，板书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。自己的特点，即个性化。因此板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。 六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示、补充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在一角，对照研读。 七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
