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1、52 电场力的性质 方法点拨 电场叠加问题要注意矢量性与对称性 1(2017山东济南一中模拟) 如图 1 所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc 120. 现将三个等量的正点电荷Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的是 ( ) 图 1 Ad点电场强度的方向由d指向O BO点电场强度的方向由d指向O Cd点的电场强度大于O点的电场强度 Dd点的电场强度小于O点的电场强度 2. 空间某区域有一个正三角形ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷，如图2 所 示，D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的 对称点取无限远处的电势为0，下
2、列说法中正确的是( ) 图 2 A根据对称性，D点的电场强度必为0 B根据对称性，D点的电势必为0 C根据对称性，E、F两点的电场强度等大反向 DE、G、H三点的电场强度和电势均相同 3(2018河南郑州期中) 如图 3 甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电 荷量线密度相同、半径相同的半圆环和 3 4圆环的圆心，环的粗细可忽略不计若图甲中环对 圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( ) 图 3 A. 3 2F B. 1 2F C. 2 2 F D. 3 2 F 4(2018四川成都第七中学月考) 一个正点电荷Q固定在正方形的一个角上，另一个带电 粒子射
3、入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图 4 所示，则有 ( ) 图 4 A根据轨迹可判断该带电粒子带正电 Ba、b、c三点场强大小之比是121 C粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是212 Da、c两点的电场强度相同 5( 多选 ) 如图 5 是密立根油滴实验的示意图油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到匀强电场中， 调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是( ) 图 5 A油滴带正电 B油滴带负电 C只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电荷量 D该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍 6( 多选)(2017 山东济宁模拟) 如图 6 甲所示，
4、Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带 负电，a、b两点在它们连线的延长线上现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a 点开始经b点向远处运动 ( 粒子只受电场力作用) ，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、 vb，其速度时间图象如图乙所示以下说法中正确的是( ) 图 6 AQ2一定带正电 Bb点的电场强度一定为零 CQ2的电荷量一定大于Q1的电荷量 D整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 7(2017山东烟台模拟) 已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等 量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直如图7 所示，MN为无限大的不带电的金属
5、平板，且与大地连接 现将一个电荷量为Q的点电荷置 于板的右侧，图中a、b、c、d是以点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一 内接正方形，其中ab连线与金属板垂直则下列说法正确的是( ) 图 7 Ab点电场强度与c点电场强度相同 Ba点电场强度与d点电场强度相同 Ca点电势等于d点电势 D将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变 8(2017辽宁铁岭协作体模拟) 如图 8 所示，在竖直向下的匀强电场中，将质量相等的两 个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一竖直线上的不同位置，释放后，M、N保持静 止，则 ( ) 图 8 AM的带电荷量一定比N的大 BM一
6、定带负电荷，N一定带正电荷 C静止时M受到的合力比N的大 D移动过程中匀强电场对M做负功 9( 多选)(2018 湖北黄冈模拟) 真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶 点B上，D为斜边AB的中点，ABC30，如图9 所示 已知A点电场强度的方向垂直AB 向下，则下列说法正确的是( ) 图 9 Aq1带正电，q2带负电 BD点电势高于A点电势 Cq1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半 Dq1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍 10. 已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零现有表面电荷均匀分布 的带电半球壳，如图10 所示，CD为通过半球顶点C与球
7、心O的轴线P、Q为CD轴上关于 O点对称的两点则( ) 图 10 AP点的电场强度与Q点的电场强度大小相等、方向相同 BP点的电场强度与Q点的电场强度大小相等、方向相反 CP点的电场强度比Q点的电场强度强 DP点的电场强度比Q点的电场强度弱 11(2017广东东莞模拟)a、b两个带电小球的质量均为m， 所带电荷量分别为3q和q， 两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间 有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( ) 答案精析 1D 2A 由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点 产生的合
8、场强与第三个点电荷在D点产生的电场强度等大反向，故D点的电场强度为零，选 项 A正确； 由于取无限远处的电势为0，从无限远处移动电荷至D点，电场力做功必不为0， 故D点电势不可能为0，选项 B错误；C处点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向，但 A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度的矢量和不相等，故C错误；由对称性可知， E、G、H三点的电场强度大小相等，但电场强度的方向不同，所以D错误 3C 由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出 1 4圆环对圆心 点电荷的库仑力大小为 2 2 F. 将题图乙中的均匀带电 3 4圆环分成三个 1 4圆环，关于圆心对称的 两个
9、1 4圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零， 因此题图乙中的 3 4圆环对圆心点电荷的库仑力 大小为 2 2 F，C正确 4C 带电粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向可以知道带电粒子与固 定在Q点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，故该带电粒子带负电，A项错误；根据几 何知识可以知道a、b、c三点到Q的距离之比为rarbrc121，根据点电荷场强公 式Ek Q r 2， 得a、b、c三点场强大小之比为212， B项错误；根据牛顿第二定律得：a qE m， aE，则知粒子在a、b、c三点的加速度大小之比是212， C项正确；a、c两点 的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同
10、，D项错误 5BD 由题图知，匀强电场电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故 A错误， B正确； 根据油滴受力平衡得：mgqE qU d ，得qmgd U ，所以要测出两板间的距离、 电压和油滴的质量才能求出油滴的电荷量，故 C错误； 根据密立根油滴实验研究知：该实验 测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，D正确 6ABD 7.C 8D 因为M、N在释放后保持静止，说明受到的合力为0，若M带正电，不论N带正电， 还是带负电，都不可能同时静止；若M带负电，N带正电，则对M：EqMmgF引；对N：EqN mgF引，即EqM2mgEqN，则qMqN；若M带负电，N带负电，则对M：Eq
11、MmgF斥；对 N：EqNmgF斥，则qMqN，故 A、B 错误；静止时，二者受到的合力都是0，故 C 错误；M 带负电，受到的电场力的方向向上，所以移动过程中匀强电场对M做负功， 故 D正确 故选 D. 9AC 根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电、q2带负电， 选项 A正确q1 在A、D两点产生的电势相等，q2在A点产生的电势高于在D点产生的电势，则A点的电势 高于D点，选项B 错误根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin 30 E2 E1， E1 k q1 r1 2，E2k q2 r2 2，联立解得q22q1，选项 C正确， D错误 10 A 表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部场强处处为零，若把另一带电半球壳补上， 则P、Q两点的合场强均为零，根据对称性原理可得，A正确 11 D 因为a、b所带电荷量分别为3q和q，以a、b为整体，整体的电荷量为2q， 整体受到向左的电场力作用，大小为2qE，整体的重力为2mg，如图甲所示， 则 tan qE mg ； b所带电荷量为q，受到向右的电场力作用，大小为qE，b的重力为mg，如图乙所示，则 tan qE mg ，所以；又由于两绝缘细线的长度相同，平衡时b小球处在悬挂点的正 下方，选项D正确
