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1、第 1 页 共 39 页 北师大版六年级下册数学导学案 北师大版六年级数学下册教案教学设计 课题圆柱的表面积课型尝试，自主学习 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提 供在学生的自主学习中提供合适的引导，并提供计算技巧 学生提 供 圆柱的结构特征知识，以及圆、长方形、正方形等平面图形 的面积计算知识 学习 目标 以理解圆柱结构特种为基础将以往学习的平面图形知识为铺垫，结合问 题实际，能熟练计算圆柱表面积 重点 难点 运用圆柱的表面积知识解决生活总的实际问题，即对圆柱表面积共识的 理解与实际应用 学习过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 一、再次复习巩固圆柱的结构： 1、学生独立画出一
2、个圆柱剖面图，并标出各部 分名称，同时在小组内交流与展示 2、各小组成员观察圆柱模型，再次巩固对圆柱 的认识 1 、 引导学生逐 一解决问题 2、查看各小组 的战士情况并 及时辅导与评 价 第 2 页 共 39 页 合 作 探 究 1、同桌合作、将任意一长方形（正方形）纸卷 成一圆柱形 2、想一想：怎样求圆柱的侧面积？ 怎样求圆柱的表面积？ 3、测量有关数据，并记录下来 4、计算其表面积 5、代表展示自己整个活动过程、思路与活动结 果 1、指定三到四 个代表展示 2、鼓励与引导 学生质疑 自 我 挑 战 一、基础知识挑战 P6练一练 二、拓展知识挑战 P6试一试 P1 3 、4、P6 2 1、
3、小组内互查 互批，选出小组 代表展示，及时 归纳优缺点 2、例举计算技 巧与注意事项 自 我 总 结 1、我学会了（可举例） 2、我遇到的问题： 引导学生及时 突破 预 留 作 业 第 3 页 共 39 页 课题圆柱的体积课型观察与探究尝试 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提 供 对体积意义的理解与尝试探究中的适时引导，圆柱体积演示 模型 学生提 供 长方体体积的有关知识，各小组展示一个圆柱的体积展示模 型 学习 目标 我们要理解圆柱体积计算的来由。并灵活应用解决问题且能熟练计算 重点 难点 V圆柱=sh 的来由与应用其解决问题 在 V=sh的基础上，能用其解决生活中的实际问题 学习
4、过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 一、归纳已学习的长方体体积计算的来由， 明确本节的学习任务。 二、我们如何计算一个圆柱的体积呢？说出 你的设想，与同桌交流与探讨，并逐一分析，排 除 三、计算体积的转化观察和理解 1、各小组演示圆柱体积计算模型 2、将发现的问题与涉及有关数据记录下来 3、尝试运用数据计算一下，再进行测量，进行 验证 4、各小组经过上例活动进行总结出自己对圆柱 体积的理解与认识 1 、 提出问题明 确学习任务， 查 看各小组的学 具准备情况 2、善于发现设 想有闪光点的 同学，并及时评 价 3、引导学生演 示， 鼓励学生归 纳发现的问题 与突破口 第 4 页 共 39
5、页 合 作 探 究 一、各小组代表展示自己小组的活动成果与 发现并未解决的问题 二、针对其他小组的展示，各小组均可质疑 或说明自己赞同的理由 三、综合自己的活动实践，归纳知识 V圆柱=底面积 X高 V=sh 四、计算与尝试 1、结合对圆柱体积模型在活动中测出的有关数 据，根据 V=sh，计算一下其体积 2、小组交流自己的计算结果甚至计算技巧 与教师结合展 开， 质疑与赞同 引导同学再次 理解与认识圆 柱体积的意义 与计算理论 自 我 挑 战 一、基础知识挑战 1、P9试一试 1-2 二、拓展知识挑战 P10. 5 （尝试 - 观察-再修改） 指名学生运用 圆柱演示 自 我 总 结 预 留 作
6、业 第 5 页 共 39 页 课题圆锥的体积课型实践与探究 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提 供 等底等高的圆柱与圆锥各一个，适量的沙子，同时在时间与 探究中适时指导与评价 学生提 供 各小组准备等底等高的圆柱与圆锥各一个，直尺、沙土适量， 长度适量的结果 学习 目标 我将与同学们一起探究的感受圆锥体积的来由，并能灵活运用其解决有 关问题 重点 难点 V=1/3sh 的来由与应用 V=1/3sh 的来由基于等底等高的圆柱与圆锥，及其探究过程 学习过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 一、学生了解本节的学习任务。 1、我们如何计算一个圆锥的体积 2、说出你的设想，供大家解析 3、
7、结合圆柱体积的计算来由尝试找出突破口。能否 用 V=sh来计算呢？ 4、各小组验证我们的设想？ 1、明确学习任 务， 并提出任务 主题 2、结合学生的 设想引导与启 发 3、查看与辅导 各小组的验证 情况 第 6 页 共 39 页 合 作 探 究 （一）各小组在操作过程中， 认真观察，你发现了什 么？各小组代表展示，全班交流 （二）全班学生再次观察教师的演示，加深理解 （三）用自己的话归纳计算圆锥的体积方法，尺寸给 大家，并补充完善： V=1/3 sh （四）各小组成员会作， 依据归纳，测出自己小组的 圆锥的有关数据，尝试计算 1、各小组尺寸自己的计算方法与思路 2、尺寸自己的计算技巧 3、小
8、组针对其他小组的展示进行补充或赞同 （五）学生依据以上探究，尝试解析问题：P12试一 试（上黑板尺寸，其他学生评价） 1、引导学生展 示于质疑并演 示 2、鼓励学生大 胆展示与质疑， 适时引导 3、对展示中的 闪光点及时予 于肯定评价 自 我 挑 战 第 12 页“练一练”第 1、3 题。 自 我 总 结 预 留 作 业 第 7 页 共 39 页 课题圆柱与圆锥课型观察与探讨 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提 供 对圆柱与圆锥认识过程中的引导归纳和引导探究，并展示圆 柱、圆锥的剖面图 学生提 供 手机的圆柱与圆锥的模型，并在对其认识的过程中讨论、交 流与总结 学习 目标 认识圆柱与
9、圆锥的高，同时对某些平面组合图形旋转所形成的立体图形 进行分析判别，丰富其空间想象能力 重点 难点 对圆柱与圆锥的结构特征有清晰的认识，并能对某物体是否圆柱与圆锥 进行分析判断 学习过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 一、从生活实例中感受并归纳出 “面的旋转” 产生的结果 二、从分析内容中感受本节的学习内容，即 认定学习内容与目标立体图形 1、引导学生结 合实例进行尝 试分析 2、结合学生的 分析结果揭示 课题与学习任 务 第 8 页 共 39 页 合 作 探 究 一、针对“面的旋转”产生变形的图形，小 组之间交流 P2的想象结果 二、认识想象结果的名称圆柱，球，圆锥 三、结合上而交流初
10、次感受共同明显特征， P2拢一拢进行巩固训练 四、侧重针对圆柱与圆锥进行分析认识 1、小组之间出示圆柱与圆锥的模型 2、小组之间各成员用自己的话归纳圆柱与圆锥 特征。小组长负责对成员的归纳认识作业总结。 3、各小组选代表对自己小组的总结进行展示与 交流 4、再次深层认识圆柱与圆锥的结构与各部分的 名称（底面、侧面、高等） 5、每人动手画一个圆柱与圆锥剖面图，并在小 组间展示 1、引导学生 逐步完成学习 任务 2、产看各小组 成员的归纳情 况 3、对小组成果 展示及时提出 质疑与引导， 对 其归纳进行规 范 4、展示出剖面 图与学生共同 分析人士 5、选出优秀作 品全组展示 自 我 挑 战 一、
11、例举生活中哪些物体的形状是圆柱与圆锥 二、想一想、连一连、 1、各小组成员 间展示，教师查 看其展示过程 2、小组成员独 立尝试后进行 交流或探究各 小组选代表全 班展示 自 我 总 结 1、我学会了 2、发现的问题 预 留 作 业 第 9 页 共 39 页 课题变化的量课型学案导学课 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提供北师大版小学数学六年级（下）P18 学生提供 学习 目标 1、完成学案并提出自己的问题。 2、结合具体情境， 体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。 3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 重点 难点 教学重点：体会在生活中，存在
12、着大量互相依赖的变量 教学难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系 学习过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 1、问题 1 导入： P18第一题 完成书上问题 思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样 知道的？ 2、问题 2 导入： P18第二题 完成书上问题 3、问题 3 导入： P18第三题 完成书上问题 布置课 前预习 自 我 挑 战 一、一辆汽车行驶的速度为60 千米/ 小时，把表填写完 整 时间（时）1 2 3 4 5 路程（千米）60 120 180 你发现了什么规律？ 二、科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身 高有如下关系：父母身高的和乘以1.08 ，再除以
13、2，就 是男孩可能的最高身高。如果用a,b 分别表示父母的身 高，用 h 表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之 间的关系吗？ 1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 第 10 页 共 39 页 三、看表填空。 啤酒生产情况记录表 工作 时间 / 时 1 2 3 4 5 6 7 工作 总量 / 吨 14 28 42 56 70 84 98 上表中（）和（）在发生变化；（） 随着（）的增加而增加；（） 随着（）的 减少而减少。 自 我 总 结 通过今天的学习，我学会了 _,以后我会在 _ 方面更加努力。 预 留 作 业 新课标练习册变化的量 第 11 页 共 39 页 课题正比例课型学案导
14、学课 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提供北师大版小学数学六年级（下）P（1920） 学生提供 学习 目标 1、结合丰富的实例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题。 重点 难点 教学重点：认识正比例 教学难点 : 判断两个相关联的量是不是正比例 学习过程 学案导 案个案反思 独 立 尝 试 一、书 19 页第一题图 观察书上图，完成表格的填写 二、书 19 页第二题图 观察书上图，完成表格的填写 三、写出下列每组数量之间的关系。 （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 布置课 前
15、预习 第 12 页 共 39 页 合 作 探 究 一、19 页第一题：正方形周长和边长的变化有关联 吗？有什么规律？ 第二题：正方形面积和边长的变化有关联吗？有什 么规律？ 二、感知正比例关系 20页第 2 题 （1）把表格填完整 （2）用字母表示路程与时间之间的关系 （3） 表中两个相关联的变量是（）和（），其 中路程随（）的变化而变化，在变化过程中（） 保持不变，它就是（） 三、进一步感知正比例关系 20 页第 3 题 （1）把表填写完整 （2）表中两个相关联的变量是（）和（ ），其中 钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数 与质量的（）不变 四、展示以上内容 五、通过比较，抽象概括
16、引出正比例 时间增加，所走路程也相应增加， 而且路程与时间的 比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例 （1）应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化 过程中（）与（ ）的比值相同。那么（） 和（ ）就是正比例关系 （2）说说以上两个例子有什么共同点 六、思考：怎样判断两个量是否成正比例？ 对学生存在的 问题，教师加以 点拨。 全班汇报 其他学生认真 听，可以质疑， 可以表示赞同， 可以补充，对发 言的同学作出 评价 自 我 挑 战 课本 P21想一想 自我检测 第 13 页 共 39 页 自 我 总 结 通过今天的学习，我学会了_,以后我会在 _方面更加努力。 预 留 作 业 P21练一练 第 14 页 共 39 页 课题画一画课型学案导学课 年 级六年级主备人审核人 学习 内容 教师提供北师大版小学数学六年级（下）P22 学生提供 学习 目标 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量 的值估计它所对应的变量的值 重点 难点 .教学重点：初步认识正比例图像 .教学难点
