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1、电力系统暂态分析李光琦习题答案 第一章电力系统分析基础知识 1-2-1 对例 1-2，取kV110 2B U，MVASB30,用准确和近似计算法计算参数 标幺值。 解：准确计算法： 选取第二段为基本段，取kV110 2B U，MVASB30，则其余两段的电压 基准值分别为：9.5kVkV110 121 5 .10 211BB UkU 电流基准值： 各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：32. 0 5.9 30 30 5.10 26. 0 2 2 1 x 变压器 1T： 121.0 5 .31 30 110 121 105.0 22 2 2 x 输电线路：079.0 110 30 804 .0 2
2、 3 x 变压器 2 T：21.0 110 30 15 110 105.0 22 2 4 x 电抗器：4 .0 3. 0 62.2 6 .6 6 05. 0 5 x 电缆线路：14.0 6 .6 30 5. 208.0 26 x 电源电动势标幺值：16.1 5.9 11 E 近似算法： 取MVASB30，各段电压电流基准值分别为： kVU B 5.10 1 ，kAIB65. 1 5.103 30 1 kVU B 115 2 ，kAIB15.0 1153 30 1 kVUB3.6 3 ，kAIB75. 2 3. 63 30 1 各元件电抗标幺值： 发电机：26.0 5.10 30 30 5.10
3、 26. 0 2 2 1 x 变压器 1 T：11.0 5 .31 30 115 121 105.0 2 2 2 x 输电线路：073.0 115 30 804 .0 23 x 变压器 2 T：21.0 15 30 115 115 105.0 2 2 4 x 电抗器：44. 0 3.0 75.2 3 .6 6 05. 0 5 x 电缆线路：151. 0 3 .6 30 5. 208.0 2 6 x 电源电动势标幺值：05. 1 5.10 11 E 发电机：32. 0 5.9 30 30 5.10 26. 0 2 2 1 x 变压器 1 T：121.0 5 .31 30 110 121 105.
4、0 22 2 2 x 输电线路：079.0 110 30 804 .0 2 3 x 变压器 2 T：21.0 110 30 15 110 105.0 22 2 4 x 电抗器：4 .0 3. 0 62.2 6 .6 6 05. 0 5 x 电缆线路：14.0 6 .6 30 5. 208.0 2 6 x 电源电动势标幺值：16.1 5.9 11 E 1-3-1 在例 1-4 中，若 6.3kV 母线的三相电压为： 在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。 试计算： （1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式； （3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并
5、计算其近似值； （4）为多少度时， a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。 解：（ 1）由例题可知：一条线路的电抗797.0 x，电阻505.0r，阻抗 943.0 22 xrZ，衰减时间常数sT005.0 505.0314 797.0 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： （2）短路前线路空载，故0 0m I 所以 (3)对于 abc 相：64.27 a ，64.147 b ，36.92 c ， 可以看出 c 相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c 相的瞬时值最大。 （4） 若 a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足90 a ，即 64.14736.32或。 第二章同步发电机突然三相短路分
6、析 2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运 行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流 交流分量初始值 m I。 发电机：MWSN200，kVU N 8.13，9 .0cos N， 92.0 d x，32.0 d x， 2 .0 d x 变压器：MVASN240，kVkV8.13/220，13(%) S U 解： 取基准值kVU B 8.13，MVASB240 电流基准值kA U S I B B B 04.10 8.133 240 3 则变压器电抗标幺值 13.0 .813 240 240 .813 100 13 100 % 2 2 2 2
7、 B B N TNS T U S S UU x 发电机次暂态电抗标幺值 216. 0 8.13 240 9. 0 200 8.13 2.0 cos 2 22 2 2 B B N N N dd U S S U xx 次暂态电流标幺值86.2 22.013.0 11 dT xx I 有名值kAIm05.3804.1086.22 2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。 （1）分别用E，E和 q E计算短路电流交流分量I，I和 d I； （2）计算稳态短路电流I。 解：（ 1）010 ? U，32185.0cos1 1 0 ? I 短路前的电动势：4.7097.132167.010
8、0 0 ? jIxjUE d 所以有： （2）29.126. 2/92. 2/ 0dq xEI 第三章电力系统三相短路电流的实用计算 第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问： （1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？ （2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？ 答：（ 1）负载中性点不接地； 三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。 （2） 4-6-1 图 4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试 做出其零序网络图。 解：画出其零序等值电路 第五章不
9、对称故障的分析计算 5-1-2 图 5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知1 f x、 1 0f U， 由f点看入系统的 1 )2()1( xx，系统内无中性点接地。试计算cb、faI ? 。 解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（c） 则：5 .0 15. 05. 0 1 / )2()1( 0 )0()2()1( fff f xxxxx U III （b） 5-1-3 图 5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量aag a IUZ ? 、 bbg b IUZ ? 、 ccg c IUZ ? 。试分别作出f点发生三相短路和三种
10、不对称短路 时 a Z、 b Z、 c Z和（可取 0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。 解：其正序等值电路： 5-2-1 已知图 3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的fI ? 。试以fI ? 为参考向 量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。 1、对称分量法 三角侧零序无通路，不含零序分量， 则： 2、相分量法 电流向量图：其中相电流 ? a I与相电流 ? A I同相位， ? b I与 ? B I、 ? c I与 ? C I 同相位。 且 ? Aa II 3 1 、 ? Bb II 3 1 、 ? Cc II 3 1 。原副边匝数比13 21
11、 ：NN。 化为矩阵形式为： 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例 6-2 中的发电机是一台凸极机。其参数为： MWSN300，kVU N 18，875.0cos N， 298. 1 d x，912.0 q x， 458.0 d x 试计算发电机分别保持 0q E， 0q E， 0q U为常数时，发电机的功率特性。 解：（1）取基准值MVASB250，kVU B 115 )110( ，kVU B 209 121 220 115 )220( ，则 阻抗参数如下： 系统的综合阻抗为： （2）正常运行时的 0G U， 0 E， 0q E， 0q E： 1 250 250
12、 0 P，2 .0)98.0(cos1 1 0 tgQ，1 115 115 U 由凸极机向量图得： 令 01 ? SU，则：3099.110198. 101)2.01()( 00 ? jUjQPI S 与例题 6-2 (3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性： (4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1）constEq 0。最大功率角为 2）constEq 0。最大功率角为 3）constE0。最大功率角为90，则有 4）constUG 0。最大功率角为 90 G，则有 第七章电力系统静态稳定 7-2-1 对例 7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： （1）若一回线停运
13、检修，运行参数（ ? U，GU，0P）仍不变。 （2）发电机改为凸极机（1 d x，8 .0 q x）其他情况不变。 (1)一回线路停运，其等值电路为： 1）8.0sin 1.06 .01.0 05.11 sin 21 GG TLT G E xxx UU P 求得：56.37 G 2）7 .1483.0 8 .0 0156.3705.1 )( 21 ? ? jxxxJ UU I TLT G 3）6.6657.18 .17.1483. 001 ? jxI jUE d q 4）功率极限872.0 8.1 157.1 d q MEM x UE PP q 5）静态稳定储备系数%9 8.0 8 .087
14、2.0 P K （2）凸极机 1）8. 0sin 1. 03. 01.0 05.11 sin 2 1 21 GG TLT G E xxx UU P 求得：4.22 G 2）29. 48 .0 5 .0 014.2205. 1 ) 2 1 ( 21 ? ? j xxxJ UU I TLT G 3）36.4838.13.129.48 .001 ? jxIjUE q Q 37.5251.1)29.436.48sin(29.48 .036.4838.1)( ? jxxI jEE qd dQq 4）2sin051.0sin01.12sin 2 sin 2 0 qd qd d q E xx xx U x
15、UE P q 由0 d dP qE 得26.84 5）015. 1)26.84( qq EME PP 第八章电力系统暂态稳定 8-2-2 在例 8-1 中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳 定。 MW360 MW300 MWP220 0 kV18 85.0cos 36.2 qd xx 32.0 d x 23.0 2 x sTJ6.0 kV242/18 14(%) S U kM200 kMx/41.0 1 10 4xx MW360 kV121/220 14(%) S U kVU115 98.0cos 0 取基准值： SB=220MVA,U B=Uav 末端标幺值：1 115 11
16、5 B U U U，1 220 220 0 B S P P， 2.0)sin(arccos sin 0 B B B S S S Q Q， 如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号 正常运行时：根据例6-2 的结果 777. 0 d x，3924.1777.0)777.02 .01 ( 22 E 功率最大值： 7920.1 777.0 3924.1 max d x UE P 9201.33 777.02.01 777.0 tan 1 0此处有改动 切除一条线路012.1 d x， 功率最大值3759.1 012.1 3924.1 max d x UE P 6185.46 1 sinarc max P c， 3815.133 1 sinarc-180 max P h 加速面积 0245.0)sin376.11 ()sin( 6185.46 9201.33 max 6185.46 9201.33 0 ddPPS Tabc 最大可能的减速面积： cdeabc SS 系统能保持暂态稳定 8-2-3 在例 7-1 中，已知3
