《全等的条件SSS(5月7日)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等的条件SSS(5月7日)课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),第五章 三角形,探索三角形全等的条件（1）,4,已知：ABCDEF 找出其中相等的边与角,问题引入：,你能画一个三角形与小颖画的三角形全等吗?怎么画?,让我们一起来探索三角形全等的条件,是否一定需要六个条件呢?只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个？,做一做：（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）,1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm. 2
2、) 三角形的两个内角分别为30和45； 3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,做一做：1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形不一
3、定全等,由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,由P159页介绍三角形稳定性的例子。,活动与探究 一个六边形钢架ABCDEF, 由6条钢管连接而成（如图所示）， 为使这一钢架稳固， 请你用三条钢管连接使它不能活动， 你能找出几种方法？,练习：1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABH和AC
4、H中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,练习2。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角形对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,3、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,ABCDCB 因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到ABCDCB,4、如图，ABC中，AB
5、=AC，AD是BC边上的中线，则BDA= 度，为什么？,因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在ABD和ACD中,根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到BDA= CDA 因为BDA+CDA=180O 所以BDA= CDA=180O2=900,90,5、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABCDEF。,6,如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？,解：BE=DE 在ABC和ADC中,根据“全等三角形的对应角相等”可以得到 BAC=DAC,在ABE和ADE中,根据“全等三角形的对应边相等”可以得到 BE=DE,小结： 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。 我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用。,
