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1、全等三角形,能够完全重合的两个图形称为全等形,A,B,C,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。,全等三角形,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应角：A A1， B B1， C C1,全等三角形的性质,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D B=E C=F,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等，,全等三角形的表示方法,记作ABC DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个
2、三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DEF,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D B=E C=F,比一比，看谁更聪明！,A,B,C,D,O,图1,1、. 已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表 示出这种关系：_ .找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边：_ _ _ .找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：_ _ _ .如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？,_ (口答“是”或“不是”),OAD OBC,70,是,平移,C,
3、B,A,B1,C1,旋转,A,B,D,翻折,C,B,A,例1 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,对应边:BC=BD AB=AB 对应角:CAB=DAB C=D CBA=DBA,解：,ABCABD,练习1. 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,找全等三角形对应边和对应角的方法：,1、从长短大小,两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）,2、从对应边与对应角的关系,对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。,
4、3、从位置,公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角,全等三角形的运用举例,练习2. 已知如图ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。 求 E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,E,F,A,B,C,D,图5,解:ACFDBE E=F AC=DB AC-BC=DB-BC 即AB=DC AD=9,BC=5 AB=2,练习3.,开动脑筋，创新思维,你还能写出全等三角形的其他性质吗？ 1、全等三角形的面积相等； 2、全等三角形的周长相等； 3、全等三角形的对应边上的高相等； 4、全等三角形的对应边上的中线相等； 5、全等三角形的对应角的角平分线相等.,回顾与思考,本节课你学到了什么新知识，说说你的表现如何？,议一议,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？,
