《修改正弦定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《修改正弦定理课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8章:解三角形,8.1 正弦定理,田茜 2014.3.6,一.,2、实际问题转化为数学问题：,如图，要测量水土与蔡家A，B两地的距离。你位于水土A点,只有可以测量角度和长度的工具，如何求得AB两地的距离?,.C,a,一、情景引入,蔡家,水土,D,二、定理的推导,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即,含三角形的三边及三内角,定理结构特征:,三、得出结论,剖析定理、加深理解,1、A+B+C=,2、一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,剖析定理、加深理解,具体可以解决三角形中的什么问题？,例
2、1 在 已知 解三角形.,四、学以致用,解:,由正弦定理,得,将a=2改为c=2，结果如何？,探究课题引入时问题(2)的解决方法,C,b,c,?,例 2、,已知a=16， b= ， A=30 .解三角形,解：由正弦定理,得,所以,60,或120,C=90,C=30,当120时,变式,1.在ABC中，,，求B.,解:,或,2.在ABC中，,求B.,解：由正弦定理,得,1,所以：无解,正弦定理可以解决三角形中的问题：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角(解的个数一解,两解,无解),在ABC中，,分别计算各条件下B的值,练一练,正弦定理,(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.(可能有一解、二解、无解） （3）解决实际生活中的问题,小结:,五、归纳小结,思想方法:数形结合,主要应用,课后探究:,那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有 关的量来表示吗? 作业：课后练习题,谢谢！,
