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1、7.4分式方程(2),引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件，,经检验：X=18是原分式方程的根。,答：甲每小时做18个零件，乙每小时12个零件。,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18 ， 得：x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,则乙每小时做（ x 6）个零件。依题意得：,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系
2、,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.,例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）,本题等量关系是什么？,毛利润售价成本,设这种配件每只的成本降低了元,25%,25%15%,2,合作学习,毛利率（售价成本） 成本,例4，照相机成像应用了一个重要原理，即 (Vf)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一
3、架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？,例题解析,分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分 式方程。,解 把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：,移项，得,当fv时，,答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 来确定.,检验：因为v,f不为零，fv,所以 ， 是分式方程 的根.,下面的公式变形对吗？如果不对， 应怎样改正？,错误,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间 时,即：,15452x,
4、2x=30,x=15,经检验，x=15是原方程的根，并符合题意,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,自主探究：八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,1、审题分析题意 2、设未知数 3、根据题意找相等关系，列出方程； 4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5、写答案,小结,从更高的角度去理解工程、行程及价格问题时我们发现：,数量之间具有相同的关系，用数学语言建立数学模型，解决实际问题。,作业：P170 综合运用.2. 3. 4. 5,作业,中考连接,（2006年，贵阳市）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？,解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35x）个玩具，由题意得：,解得：,检验：当x=15时，x（35-x）0，所以x=15是原方程的根 .,答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。,
