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1、实验一 电基本阵子及对称阵子辐射分析一、实验目的：通过 MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响二、实验环境：MATLAB 软件三、实验原理：1电基本振子的辐射电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度 l 远小于波长 ，其半径 a 远小于 l，同时振子沿线的电流 I 处处等幅同相。用这样的电流元可以构 成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。图 3-1 电基本振子的坐标电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：（2-1 ）2
2、302301sin()4co11sin()4r jkrjrr jkrHIljerEIlkAjer电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果 kr1（即 r/(2)的区域称为远区） ，在此区域内，电基本yxzl O IrEHEr振子满足条件： 2311()()krkr则远区场表达式为：（2-2 ）sin2600jkrjrrrIlHjeEE可见场强只有两个相位相同的分量（E,H） 。根据方向函数可定义：（2-3 ）(,)(,)60/ErfI可得电基本振子的方向函数为：（2-4 ）(,)(sinlff根据归一化方向函数定义：（2-5 ）maxmax(,)(,)(,)EfF可得电基本阵子归一化方向
3、函数为：F(,)=|sin| （2-6 ）将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是 E 面和 H 面方向图。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。2 对称阵子的辐射对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a，长度为 l
4、。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度 L=2l。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。 l O l 2a z图 3-2 对称振子结构及坐标图由教材可知对称阵子辐射场为 cos60 60cos()cos()()sini() injkrl jkz jkrm mI Ie kllEj ledj e （2-7 ）根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：（2-8 ）()cos()cos()()60/inmEklklfIr上式实际上也就是对称振子 E 面的方向函数图 3-3 对称振子 E 面方向图四、实验内容及步骤：内容：根据电基本阵子和对称阵子的方向函数
5、利用 MATLAB 编程并画出其方向图。步骤一：编写 MATLAB 程序，并保存为*.M 文件（*代表文件名自起） ，详细程序如下：% 此程序是通过输入偶极子天线的长度及工作波长绘出其方向图lamda=input(enter the value of wave length= ); %输入波长l=input(enter your dipole length l= ); %输入偶极子天线长度 2L（注意不是单302106024090270120300150330180 0302106024090270120300150330180 0302106024090270120300150330180
6、0l0.1 l0.25 l0.65302106024090270120300150330180 0302106024090270120300150330180 0302106024090270120300150330180 0l0.75 l1 l1.5个振子长度 L）ratio=l/lamda; B=(2*pi/lamda); theta= pi/100:pi/100:2*pi; if ratio= 0.1 %分析是否是短偶极子天线E=sin(theta); En=abs(E); polar(theta,En) %天线在方向图中水平放置else f1=cos(B*l/2.*cos(theta)
7、; %不是短偶极子天线则可用公式（2-8）进行计算f2=cos(B*l/2); f3=sin(theta); E=(f1-f2)./f3; En=abs(E); polar(theta,En) %天线在方向图中水平放置end步骤二在 MATLAB 中打开编写的*.M 文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习每个命令函数的用法。将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分析程序为什么对公式这样处理。步骤三输入波长 =10，天线长度 2L=2，画出天线方向图：图 3-4 天线长度为 2 时的方向图步骤四：输入波长 =10，振子长度 2L=4，画出天线方向图：图 3-5 天
8、线长度为 4 时的方向图步骤五：输入波长 =10，振子长度 2L=13，画出天线方向图：图 3-6 天线长度为 13 时的方向图步骤六：输入波长 =10，振子长度 2L=15，画出天线方向图：图 3-7 天线长度为 15 时的方向图步骤七：输入波长 =10，振子长度 2L=20，画出天线方向图：图 3-8 天线长度为 20 时的方向图步骤八：输入波长 =10，振子长度 2L=30，画出天线方向图：图 3-9 天线长度为 30 时的方向图步骤九：与图 3-3 进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化？分析为什么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线？将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。五、实验小结通过 MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响。当导体长度 L 为四分之一的波长的整数倍时，该导体在该波长的频率上呈谐振特性。熟悉了 MATLAB 的基本使用方法，对电基本阵子及对称阵子辐射有了深入的了解，为以后的学习打下了基础。
