《2020年辽宁省抚顺市九年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省抚顺市九年级（上）第一次月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若关于x的方程是ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A. a0B. a0C. a=1D. a02. 下图中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程x2-8x+3=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 无实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A. -3B. 3C. 0D. 0或35. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A. （x+1）2=6B. （x-1）2=6C.
2、 （x+2）2=9D. （x-2）2=96. 方程（x+1）（x-3）=5的解是（）A. x1=1，x2=-3B. x1=4，x2=-2C. x1=-1，x2=3D. x1=-4，x2=27. 上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价a%后售价128元，下列所列的方程中正确的是（）A. 168（1+a%）2=128B. 168（1-a2%）=128C. 168（1-2a%）=128D. 168（1-a%）2=1288. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A. x（x-1）=10B. =10C. x（x+1）=10D. =1
3、09. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y2y3y1D. y3y2y1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 方程x2-x=0的常数项是_ 12. 已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_13. 点P（2，-3）关于原点的对称点P的坐标为_ 14. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-
4、6x+8=0，则此三角形的周长为_15. 若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_16. 已知x1，x2是方程x2+3x-4=0的两个根，那么：x21+x22= _ 17. 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个相等的实数根，则k的值为_18. 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是_ 三、解答题（
5、本大题共8小题，共96.0分）19. 用适当的方法解方程：（1）2x2-x-15=0（2）（2x+1）2=3（2x+1）20. 先化简，再求值：（x-1）（-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22. 二次函数
6、y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位（1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式；（2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1x20，请比较y1、y2的大小关系（直接写结果）23. 一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为_（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒
7、子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由24. 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件（1）求y与x之间的函数关系式（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最
8、大，最大利润是多少？25. 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EGCG （1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明26. 如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）点A的坐标为_，点B的坐标为_（2
9、）求抛物线的解析式；直线AB与抛物线的对称轴交于点E，在x轴上是否存在点M，使得ME+MB最小，求出点M的坐标（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的t值答案和解析1.【答案】D【解析】解：由x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，得a0故选：D根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否
10、是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22.【答案】D【解析】解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义3.【答案】C【解析】解：由题意可知：=64-413=520，该方程有两个不相等的实数根，故选：C根据一元二次方程的判别式即可求出答案本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元
11、二次方程的解法，本题属于基础题型4.【答案】A【解析】解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，4+2m+2=0，m=-3故选A直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可此题比较简单，利用方程的解的定义即可确定待定系数5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x2-2x=5，配方得：x2-2x+1=6，即（x-1）2=6故选B6.【答案】B【解析】解：（x+1）（x-3）=5，x2-2x-3-5=0，x2-2x-8=0，化为（x-4）（x+2）
12、=0，x1=4，x2=-2故选：B首先把方程化为一般形式，利用公式法即可求解本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是公式法7.【答案】D【解析】解：当商品第一次降价a%时，其售价为168-168a%=168（1-a%）；当商品第二次降价a%后，其售价为168（1-a%）-168（1-a%）a%=168（1-a%）2168（1-a%）2=128故选：D本题可先用a表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题
13、意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于128即可8.【答案】B【解析】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为：=10；故选：B如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制9.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二
14、次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下.根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象.【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；故选D.10.【答案】C【解析】解：二次函数y=2x2+8x+7中a=20，开口向上，对称轴为x=-=-=-2，A（-2，y1）中x=-2，y1最小，B（-5，y2），点B关于对称轴的对称点B横坐标是2（-2）-（-5）=1，则有B（1，y2），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y2y3
