《2020年陕西师西安市九年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西师西安市九年级（上）第一次月考数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 四条线段a，b，c，d成比例，其中b=3cm，c=8cm，d=12cm，则a=（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm2. 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A. y=4xB. =3C. y=-D. y=x2-14. 如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定5. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏
2、板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）A. 1.2米B. 1米C. 0.8米D. 1.5米6. 在RtABC和RtDEF中，C=F=90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（）A. A=55，D=35B. AC=9，BC=12，DF=6，EF=8C. AC=3，BC=4，DF=6，DE=8D. AB=10，AC=8，DE=15，EF=97. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A. a=bB. a=2bC. a
3、=2bD. a=4b8. 如图，ABC中，点D为BC边上一点，点E在AD上，过点E作EFBD交AB于点F，过点E作EGAC交CD于点G，下列结论错误的是（）A. B. C. D. =19. 如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点E，若DE1，则ABC的面积为（）A. B. 4C. D. 810. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）A. 12B. 10C. 8D. 8+4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如果=，那么的值是_12. 一个长方体的三视图如图所示，
4、若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为_13. 在人体躯和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约_cm的高跟鞋看起来更美（结果保留整数）14. 如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=_米（结果保留根号）15. 如果，那么k的值为_16. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，A
5、C上的动点，则DA+DE的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且DAE=F（1）求证：ABEECF；（2）若AB=3，AD=7，BE=2，求FC的长四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）18. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图19. 如图，ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）20. 如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）（1）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的
6、位似三角形OCD，使新图与原图的相似比为2：1；（2）分别写出A，B的对应点C、D的坐标；（3）求OCD的面积21. 中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”，修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥，如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN（M、N为山的两侧），工程人员为了计算M、N两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长22. 如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米（1）在图中画出灯的
7、位置，并画出丙物体的影子（2）若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度23. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图1，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点求证：四边形ABEF是邻余四边形（2）如图2，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长24. 如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接B
8、P，作BEPB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒（1）当t=4时，求点E的坐标；（2）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与ABE相似若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G（1）求线段CE的长；（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且DMN=DAM，设AM=x，DN=y写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；是否存在这样的点M，使DMN是等腰三角形？若存在，
9、请求出x的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：四条线段a、b、c、d成比例，=，b=3cm，c=8cm，d=12cm，=，解得：a=2cm故选：A由四条线段a、b、c、d成比例，根据比例线段的定义，即可得=，又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值此题考查了比例线段的定义，比较简单，解题的关键是熟记比例线段的定义2.【答案】A【解析】解：该组合体的俯视图为故选：A找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3.【答案】C【解析】解：A、y=4x是正比例函数；B、=3，可以化为y
10、=3x，是正比例函数；C、y=-是反比例函数；D、y=x2-1是二次函数；故选：C根据反比例函数的定义判断即可本题考查的是反比例函数的定义，形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数4.【答案】A【解析】解：白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子变大故选：A此题主要考查了中心投影的特点和规律根据中心投影的特点即可判断5.【答案】C【解析】解：根据题意得：AD：DE=AB：x 解得：x=0.8故选C由题可知，易得题中有一组相似三角形，利用它们的对应边成比例即可解答本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出E点上
11、升的高度6.【答案】C【解析】解：A、相似：A=55，B=90-55=35，D=35，B=D，C=F，ABCEDF；B、相似：AC=9，BC=12，DF=6，EF=8，C=F，ABCDEF；C、有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似；D、相似：AB=10，AC=8，BC=6，又DE=15，EF=9，DF=12，C=F，ABCDEF；故选C根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可此题主要要求学生熟练掌握相似三角形的判定定理：两角对应相等，两组边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例7.【答案】B【解析】解：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a，小长方形与原长方形相似，
12、=，a=2b故选：B根据对折表示出小长方形的长和宽，再根据相似多边形的对应边成比例列式计算即可得解本题考查了相似多边形对应边成比例的性质，准确表示出小长方形的长和宽是解题的关键8.【答案】A【解析】解：A、EFBD，AEFADB，=，EGAC，=，故本选项符合题意；B、GEAC，DEGDAC，=，故本选项不符合题意；C、EFBD，EGAC，故本选项不符合题意；D、GEAC，EFBD，AEFADB，DEGDAC，=1，故本选项不符合题意；故选：A根据相似三角形的判定得出AEFADB，DEGDAC，再根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理逐个判断即可本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角
13、形的性质和判定，能得出正确的比例式是解此题的关键9.【答案】B【解析】【分析】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及三角形面积的计算，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键由题意得到三角形DEC与三角形BAC相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方可求出两三角形面积之比，进而求出四边形ABDE与三角形ABC面积之比利用已知条件求出四边形ABDE面积，即可确定出三角形ABC面积【解答】解：ABAD，ADDE，BAD=ADE=90，DEAB，CED=CAB，C=C，CEDCAB，DE=1，AB=2，即DE：AB=1：2，SDEC：SACB=1：4，S四边形ABDE：SACB=3：4，S四边形ABDE=SABD+SADE=22+21=2+1=3，SACB=4，故选：B10.【答案】C【解析】解：小正方形的面积为1，小正方形的边长也为1设BE=x，CE=y，AEB+CEF=90，而EFC+CEF=90AEB=EFC又B=C=90，AE=EF=4ABEECF（AAS）AB=EC=y，BE=CF=x由勾股定理可得x2+y2=42而同理可得EFC=FGD
