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1、义务教育课程标准实验教科书 数学(七九年级）简 介,人教社初中数学教材培训讲师团成员 湖北省教学研究室 孙延洲 ,1,本套教科书已全部经全国中小学教材审定委员会初审通过。 从2004年起，本套教科书正式进入实验阶段。 针对教材实验中集中反映的问题，进行教材修订，2007秋开始按轮次供应修订教材。,2,一、 编写指导思想,1以“三个代表”重要思想为指导，遵照邓小平同志关于教育的“三个面向”的指示，根据中共中央 国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定国务院关于基础教育改革与发展的决定的精神，全面贯彻教育方针，大力推进素质教育； 2贯彻教育部基础教育课程改革纲要（试行），积极体现全日制义务教育
2、数学课程标准（实验稿）的基本理念，依据“标准”规定的教学目标，参照“标准”中的编写建议，在科学研究的基础上，从教学改革的实际出发编写教材；,3,3正确处理数学、社会、学生三者的关系，适应科技发展的形势，关注社会进步的需求，更新对数学基础知识和基本技能的认识，着眼于学生的长远发展，注重培养理性精神和创新意识, 提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力； 4 遵循认知规律，努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，为教师营造教学创新的氛围，为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合，改进教材的呈现方式，提高学生学习数学的兴趣。,4,几个基本观点,1我国数学教育的优势要坚持 数学
3、课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。 数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等。 学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等等。,5,2.我国数学教育存在的问题要正视 数学教学“不自然”，强加于人。 缺乏问题意识。 重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”。 重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高。 “讲逻辑而不讲思想”。,6,3数学课改中应处理好的几个关系 学生主体与教师主导。 接受学习与发现学习。 基础
4、与创新。 数学知识、能力与情感态度。 数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）。 独立思考与合作交流。 过程与结果。 面向全体与因材施教。 书本知识与数学应用。,7,课标实验教材中代数、几何不再分科，而是综合安排课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”几部分教学内容。因此，教材的体系结构与以往的大纲教材相比，发生了很大的变化。,二、关于教材体系的安排,8,数与代数,9,图形与几何,10,统计与概率,11,12,在数与代数领域，基本内容仍然是数、式、方程（组）、函数等。 为了突出方程、函数等重点内容的学习，教材对于代数式的相关内容作了分散处理。,1代数预备知识,
5、13,在解一元一次方程时，对相关的代数预备知识进一步巩固，最后再在前面已有具体的、分散的式的学习的基础上，安排整式、分式和二次根式各章，对代数式的有关内容进行较系统的学习。 实际上，代数式的内容是学习方程、函数等内容的预备知识，而我们在研究一次（一次方程、一次函数）的问题时，用到的代数知识也就是最简单的含有一个相同字母因数的式子的合并同类项、去括号等。实验教材的这种安排在逻辑上进行考虑的。 教科书的这种“分散安排、够用即可”的处理方式，体现了数学知识的本身的发生发展过程。,14,但是，由于实验教材与原来大纲教材变化很大，很多教师难以适应。也有教师指出，教材的这种处理对教师、学生的要求都比较高，
6、对于一些基础比较差的学生，在学习有理数的运算后对于由数到式的自然过渡不适应，解方程时出现欠缺必要的预备知识的难点，不利于对基本运算技能的掌握。 考虑到这些意见，2007年教科书对这个问题进行了修订。,15,将整式的运算分成两部分，“整式的加减”的内容单独安排一章，放在“有理数”和“一元一次方程”之间，作为学生学习“一次”内容（式、方程、不等式、函数等）的预备知识； “整式的乘除与因式分解”安排为另一章，放在“一次函数”内容之后，作为学生进一步学习“二次” 内容的基础。 这种处理，既保持了教科书对于代数预备知识“突出重点、分散安排”的处理原则，又使得相关内容比较集中，有利于教师教学，从教学实验的
7、反馈信息来看，教师对此调整还是比较认可的。,16,课标教材改变了大纲教材“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数内容交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。 这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病（原大纲教材的“函数”内容一直是教学的难点），分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，“14.3 用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的内容。,2函数内容的安排,17,我们知道，函数内容历来是初中代数的重点，也是难点。难
8、就难在它是反映事物间运动变化关系的数学模型，是由常量数学到变量数学的一个过渡。 教材在处理这部分内容时，对于如何克服这个难点也作出了很多努力。在呈现概念时，无论是正比例函数和一次函数，还是后面研究的反比例函数、二次函数、三角函数等，教科书都是通过大量的实例（图象的、表格的、解析式的），向学生展示不同函数所反映的运动变化的规律；在研究它们的图象和性质时，注意加强类比，突出研究方法的引导，突出“观察图象反映的变化规律用自然语言描述变化规律用符号语言描述变化规律”的三步曲等等。,18,教学中要注意理解教材的这种安排，使得学生对这种运动变化的数学模型有一个长时间的认识过程。 不要开始就一步到位，将许多
9、原来初三复习时的综合题目拿来处理。否则不是“难点分散”，而是“难点提前”了。今年秋开始使用的修订后的八上教材中，我们也将“一次函数”的内容适当地作了后移，这也是为了适应学生的认知规律，让学生更好地理解函数内容。,19,在原大纲教材中，平面直角坐标系的内容安排在函数内容之前，坐标系的内容仅只是为了研究函数。 在课标教材中，为更好地反映数与形之间的内在联系，提前安排了平面直角坐标系的内容（七年级下学期，第6章），使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用。坐标系的内容不仅用于研究函数，也用于其他方面，如用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征，处理某些图形问题，加深对函数及二元
10、一次方程组、不等式等的认识等。,3平面直角坐标系位置,20,教科书提前安排平面直角坐标系的内容，主要是为了尽早的把这个数形结合的工具给学生。在平面直角坐标系中，一个有序数对（x，y）可以和平面上的一个点建立一一对应关系，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用代数方法研究几何问题，又可以用几何方法研究代数问题。 对于平面直角坐标系的这种桥梁作用，教学中要充分重视。另外，在课程标准中，坐标系的内容是放在“图形与几何”领域的，教科书也是从位置确定的角度引入的，这与大纲教材不同，教学中要引起注意。 此外，由于七年级下学期初学生还没有学习实数，“平面直角坐标系”一章主要研究的是点与有序整数对的对应关系，
11、要注意把握这一教学要求。,21,本套教科书中，“相似”的内容安排在“圆”之后，主要是出于以下几点考虑： 首先，在课程标准中，相似是图形变换的一个内容，教科书也是将它作为一种图形的变换处理的。对于图形的变换，按照由简单到复杂的顺序，教科书先安排的平移、轴对称、旋转等全等变换，后安排相似变换。而研究圆的一些性质，又与旋转变换关系密切，因此把圆紧接着安排在了旋转之后。,4圆与相似的位置,22,其次，对应课程标准中“圆”的内容，已经删去诸如“弦切角”“圆幂定理”等教学内容和教学要求，学习圆的相关知识，用不到相似的知识储备。即便是修订的课程标准（征求意见稿）中增加了有关定理（弧、弦、圆心角的关系、垂径定
12、理、圆周角定理、切线的判定和性质定理等）的证明，也不需要相似的知识。因此，可以把相似放在圆后来学习。,23,另外，把相似的内容安排在圆之后，还可以把圆中的一些问题作为研究相似的应用来处理。例如作为相似三角形判定和性质的应用，教科书安排了相交线定理的例题（没有给出定理名称），以及一些与圆有关的习题等。这样也能复习有关圆的知识，加深学生对与圆的理解。 “把圆中的一些问题作为研究相似的应用”与“把相似作为工具来研究圆”这两种处理方式中相似的作用是不同的，相应的难度也是不同的，这一点也请老师们注意。,24,课标教材的编写中充分注意体现普及性、基础性和发展性，在知识内容的处理上，重视科学、关注文化； 重
13、视基础、返璞归真； 重视思想、立足发展。 素材选取注意贴近生活，内容呈现注重过程，注意体现学生的主体地位，引导学生思维等。,三、关于教材对一些内容的处理,25,课标教材的编写特别重视知识之间的联系，通过相关内容的呈现，引导学生认识数学知识之间的联系，感受数学的整体性，教学时应注意到这一编写意图。 在数与代数领域，有理数及其运算是一切运算系统的基础。让其他运算的对象和数作类比，让其他对象的运算和数的运算作类比，可以使我们得到很多研究方法方面的启示。 例如，在“整式的加减”中，由于式子中的字母表示数，合并同类项和去括号实际就是利用有理数乘法对加法的分配律；,1注重知识之间的联系,26,“整式的乘除
14、”中，各种法则实际上就是有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时将数字换成字母的一般情形； “分式”中，分式的概念、分式的性质、分式的运算也完全可以看作是分数的相关内容的拓展； “二次根式”中，将二次根式化为最简根式后，二次根式的加减也就类同于整式的合并同类项，也就是利用有理数的分配律，等等。 教材编写时充分注意到上述联系，重视数的基础地位，类比数的运算法则和运算律学习式、方程、函数的相关内容，使学生的学习形成正迁移。,27,在“图形与几何”领域，教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识，从定性描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容，注意在
15、教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”之间的联系。 例如，教科书将等腰三角形的有关内容安排在了“轴对称”一章，学习等腰三角形时，充分利用它的轴对称性，发现等腰三角形的一些性质，为利用三角形全等的知识证明性质提供思路。将图形的运动与图形的认识、图形的证明有机整合，利用运动研究图形，得到图形的性质，再通过推理证明这些结论。,28,在“统计与概率”领域，注意渗透统计与概率之间的联系，通过频率来估计事件的概率，通过样本的有关数据对总体的可能性进行估计等。 教科书安排的反映课程标准“实践与综合应用”领域的课题学习和数学活动，更侧重于体现探索性和研究性，更关注把数学和社会生
16、活和其他学科知识联系起来，使学生进一步体会数学知识之间以及数学与外界之间的联系。,29,教科书编写中，力求贯彻理论联系实际的原则，更加强调数学知识的背景（实际的和数学内部的），内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学到的知识应用到解决实际问题中去。 教科书中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿，在分析和解决实际问题的过程中，建立数学模型，讨论有关概念和方法，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践理论实践”的认识过程。,2关于与实际问题的联系,30,例如，第3章“一元一次方程”中，全章改变了“概念解法应用”的传统教材结构，而以实际问题为主要线索，将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。 模型思想是课标对“数与代数”领域的一个重要要求，教材的这种处理，体现了知识的来龙去脉，将原来教学中的“列方程”这一难点分散，有利于学生理解方程的本质，同时学生解决实际问题的能力也有提高。对此，也有一些老师提出了不同意见，认为将列、解方程合在一起造成了难点集中，一节课中列方程已经花了很
