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1、6.2 电场能的性质,知 识 精 要高效梳理知识备考,一电势差UAB1.定义:电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,静电力所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q,叫做AB两点间的电势差,用UAB表示.2.定义式:UAB3.单位:伏特,1 V=1 J/C.4.矢标性:是标量,但有正负,正负表示电势的高低.,二电势1.定义:电势实质上是和标准位置的电势差,即电场中某点的电势,在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置(零电势点)时静电力所做的功.2.定义式:A=UAB= .(B=0)3.单位:伏特.4.矢标性:是标量,但有正负.电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.,三电势能Ep1.定义:
2、电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移到电势能为零处(电势为零)静电力所做的功.2.定义式:Ep=q.3.单位:焦耳(J).4.矢标性:标量.,5.电场力做功与电势能变化的关系(1)静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少;静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加.(2)静电力对电荷做的功等于电荷电势能的变化量,所以静电力的功是电荷电势能变化的量度.用Ep表示电势能,则将电荷从A点移到B点,有WAB=qUAB=qA-qB或WAB=EpA-EpB=-Ep.,四等势面1.定义:在电场中电势相同的点构成的面叫做等势面.2.等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直;(2)电场线总是从电势较高的等
3、势面指向电势较低的等势面;(3)任意两等势面都不会相交;(4)电荷在同一等势面上移动,电场力做的功为零;(5)电场强度较大的地方,等差等势面较密.,五匀强电场中电势差和电场强度的关系1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为:U=Ed.2.说明:(1)U=Ed只适用于匀强电场的计算.(2)式中d的含义是某两点沿电场线方向上的距离,或两点所在等势面间距.由此可知,电场强度的方向是电势降落最快的方向.,双 基 精 练自主探究基础备考,1.在静电场中,将一电子从A点移到B点,静电力做了正功,则( )A.电场强度的方向一定是由A点指向B点B.电场强度的方向一定是由B点指向A点C.电子在A点的电势能一
4、定比在B点高D.电子在B点的电势能一定比在A点高,答案:C,解析:电子由AB电场力做正功,电势能减少,故C对.因无法确定电场力的具体情况,故无法判断场强方向,由静电力对电子做功为正,只能判断出B点电势高于A点电势,若满足从B到A为电势降落最快,才可以说B选项正确.,2.关于电场强度电势和电势能,下列说法中正确的是( )A.在电场中,电势高的地方,电荷在该点具有的电势能就大B.在电场中,电势高的地方,放在该点的电荷的电荷量越大,它所具有的电势能也越大C.在电场中电势高的点,电场强度一定大D.在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能,解析:电势能由电
5、荷和电场中的电势共同决定,它们均有正负,而且正大于负,故AB均错误.电场强度和电势没有必然联系,故C错.负电荷形成的电场中无限远处为零势能点,正电荷的电势能为负值,负电荷的电势能为正值,故D正确.,答案:D,3.将一正电荷从无限远处移入电场中M点,静电力做功W1=610-9 J,若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处,静电力做功W2=710-9 J,则MN两点的电势MN,有如下关系( )A.MM0C.NN0,答案:C,4.(2009山东潍坊质检)图6-2-1如图6-2-1所示的直线是真空中某电场的一条电场线,AB是这条直线上的两点.一带正电粒子仅在电场力作用下,以速度vA经过A点向B点运
6、动,经过一段时间后,粒子以速度vB经过B点,且vA与vB方向相反,则( ),A.A点的场强一定大于B点的场强B.A点的电势一定高于B点的电势C.粒子在A点的动能一定小于在B点的动能D.粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能,答案:D,解析:根据该带电粒子的运动情况,可判定电场强度方向应是由B指向A,由于只有一条电场线,故无法判断AB两点处的场强大小,A错误;电场线的方向就是电势降低的方向,故B错误;由能量守恒可判断,粒子在A点的动能大于在B点的动能,粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能,C错误,D正确.,疑 难 精 讲名师解疑能力备考,疑难点一.电势是相对的还是绝对的?你用哪些方法来判断
7、电势的高低?,名师在线:1.电势是具有相对性电势的高低与参考点的选取有关,但电势差与参考点的选取无关,这一关系类似于高度与参考面的选取有关,高度差与参考面的选取无关.一般选无穷远或电场中的接地点为零电势点,但电势又是客观的,由电场本身决定,与是否有试探电荷无关.,2.电势高低的判断(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)由UAB=A-B,若UAB0,则AB;若UAB0,则AB.(3)取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,靠近正电荷处电势高;负电荷周围电势为负值,靠近负电荷处电势低.,疑难点二.试对电场强度电势电势差电势能等几个物理量的物理意义定义矢量与标量性决定因素关系等作比较.,名师在线
8、:电场强度电势电势差电势能的比较,疑难点三.试对电场力做功的计算方法进行归纳.,名师在线:电场力做功的计算方法:(1)用功的定义式:W=Flcos=qElcos(只适用于匀强电场)(2)根据WAB=qUAB计算(适用于一切静电场)(3)根据电场力做功与电势能变化量的关系,即W=-Ep.(4)由动能定理得W电+W非=Ek.,名师提示:利用WAB= qUAB计算电场力的功时,可将qUAB的正负号一起代入,计算出WAB的正负;也可只代入qUAB的绝对值,然后根据电荷的性质电场力方向和电荷的移动方向判断功的正负.,易 错 点 拨自我完善误区备考,易错点一不了解等势面的分布而导致出错自我诊断1图6-2-
9、2如图6-2-2所示,ab带等量异种电荷,MN是ab连线的中垂线,现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出,开始一段轨迹如图中实线所示,不考虑粒子重力,则在飞越该电场的过程中( ),A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处,速度大小一定仍为v0,解析:由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电,故A正确.MN是等势面,可延伸到无穷远,故粒子在M点和无穷远处的电势差为零,电场力做功为零,故D选项正确.,答案: AD,易错点二不理解图象的物理意义导致出错自我诊断2(2009江苏卷)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图6-2-3所示,x轴上BC两点
10、的电场强度在x方向上的分量分别是EBxECx,下列说法中正确的有( ),A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,解析:本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小,由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同,如果在x方向上取极小的一段,可以把此段看作是匀强电场,用匀强电场的处理方法思考,从而得到结论,此方法为微元法;需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解.在B点和C点附近分别取很小的一段d,由图象,B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差,看做匀强电场
11、有 可见EBxECx,A项正确;,同理可知O点场强最小,电荷在该点受到的电场力最小,C项错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向;在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,所以B项错误,D项正确.,答案:AD,易错点三不运用规律解题导致出错自我诊断3静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点.若带电粒子在ab两点的速率分别为vavb,不计重力,则带电粒子的比荷 为( ),答案:C,题 型 研 练互动探究方法备考,题型一电势电势差的计算,【例1】 有一带电荷量q=-310-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功610-4 J,从B点移
12、到C点时,电场力做功910-4 J,问:(1)ABBCCA间电势差各为多少?(2)如取B点电势为零,则AC两点的电势各为多少?,答案:(1)200 V -300 V 100 V (2)200 V 300 V,解析:(1)方法一:先求电势差的绝对值,再判断正负.,因负电荷从A移到B克服电场力做功,必是从高电势点移向低电势点,即AB,UAB=200 V.,因负电荷从B移到C电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即BC,UBC=-300 V.UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V.,方法二:直接取代数值法.负电荷由A移向B克服电场力做功,即电场力做负功
13、,WAB=-610-4 J,(2)若B=0,由UAB=A-B得:A=UAB=200 V.C=B-UBC=0-(-300 V)=300 V.,方法总结:电势差的计算可用如下方法:(1)UAB=A-B;(2)UAB(3)U=Ed(仅适用于匀强电场).,创新预测1 (2009东城模拟)如图6-2-4所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度大小越来越小,B为线段AC的中点,则有( )A.电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C.电势ABCD.电势差UAB=UBC,解析:由题给的等势线为同心圆可知,场源为位于圆
14、心处的点电荷,越靠近点电荷,电场强度越大,所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大,选项A错;由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小,可知电场力做负功,电势能越来越大,选项B正确;电子所受电场力方向沿CA方向,即电场方向沿AC方向,场源点电荷为负电荷,电势A点最高,C点最低,选项C正确;由A到C电场强度增加,因为B为AC中点,所以UABUBC,故D错.,答案:BC,题型二电场中的功能关系,【例2】 如图6-2-5所示,虚线为静电场中的等势面1234,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过ab点时的动能分别为26 eV和5 eV
15、.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为( ),A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV,解析:由于正电荷由a到b动能减小了21 eV,而电场中机械能和电势能总和不变,故在等势面3的动能应为12 eV+0=12 eV .当在所求位置时,因为电势能为-8 eV,所以动能为12 eV-(-8 eV)=20 eV,故C正确.,答案:C,方法总结:在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理能量守恒,有时也会用功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间的转化.应用功能关系解决该类问题需明
16、确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.,创新预测2 AB两个带电小球,A固定不动,B的质量为m,在库仑力作用下,B由静止开始运动.已知初始时,AB间的距离为d,B的加速度为a,经过一段时间后,B的加速度为 此时AB间距离应为多少?已知此时B的速度为v,则此过程中电势能的减少量为多少?,解析:依题意,当AB间距离为d时,电场力F1=ma,设,题型三与电场力做功有关的综合问题,【例3】如图6-2-6所示,在绝缘水平面上,有相距为L的AB两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,ab是AB连线上两点,其中Aa=Bb 一质量为m电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:,(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小;(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向;(3)小滑块运动的总路程s.,(2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力,(3)设滑块从aO的过程中电场力做功为W,由动
