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1、二次根式,【知识回顾】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,1二次根式的相关概念： (1)二次根式：形如 (a0)的式子叫做二次根式. (2)最简二次根式：被开方数不含 和 的二次根式称为最简二次根式. (3)同类二次根式：化成最简二次根式后 相同的二次根式称为同类二次根式. 2二次根式的几个重要性质： (1) = (a0)； (2) = ； (3) 0.,分母,开尽方的因式,被开方数,a,【知识回顾】,3二次根式的化简与运算： (1)二次根式的加减法：先化成 二次根式后，再合并 二次根式. (2)二次根式的乘除法： = (a0, b0)； = (a0, b0).,知识回顾,典例精析
2、,课堂演练,课后训练,小结,最简,同类,【典例精析 】,例1：填空题： (1)若 式子有意义，则x的取值范围是 . (2)若 ，则a的取值范围是 . (3)若 ，则x、y的值分别为 .,x=2，y=1,感悟：利用二次根式成立的条件、二次根式的性质、非负数的性质是解该题的基本途径.,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,变式练习：,1、能使二次根式 有意义的实数x的值有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个,B,【典例精析 】,例2：求代数式 的值.,解：依题意可得：,解得x=2,原式=0 0+4 1=3.,知识回顾,典例精析,课
3、堂演练,课后训练,小结,感悟：善于挖掘题目中的隐含条件求得x的值是解题的突破口.,变式1：已知 求 算术平方根。,变式2、已知x、y是实数，且 求3x+4y的值。,例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,例4、化简,例5、计算,例6、计算,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,1下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.,2要使二次根式 有意义，x应满足的条件是（ ） . x3B. x3. x3,3若 ，则a的取值范围是（ ） A. a1B. a1C. a1D. a1,4下列计算正确的是（ ） A. B. C.
4、 D.,B,A,D,C,【课堂演练】,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,5已知二次根式 与 可以合并，则a的值可以是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8,6请列举一个a的值 ，使 不成立,7计算： = .,8计算： = ,9若一个三角形三条边的长分别是 则该三角形的周长为 .,B,5,1,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,*10实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果为 ,11计算：,3b,解：原式=,12计算：,解：原式=,【课堂演练】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,*13若 ，求a2b的值.,解：依题意可得：,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,14计算：,15计算：,解：原式=,解：原式=,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,16先化简，再求值： 其中,【课后训练 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,*17若 ， 求 的值.,解：由题意可得,18、计算,19、计算,变式应用,比较 的大小。请写出解题过程。,【小结 】,知识回顾,典例精析,课堂演练,课后训练,小结,
