《北师大必修4第三章《三角恒等变形》单元试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大必修4第三章《三角恒等变形》单元试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章三角恒等变形单元试题 第卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1已知 4cos()5， 4cos()，则 cos的值为（） 0 0或 0或 452. 如果 sin()m，那么 tan等于（） m n3sin163sin223sin253sin313等于（）A B. C D.12 12 32 324化简：cossin4xx的值为（） tan2x tan2x tanx cotx5在ABC 中，如果 sinA2sinCcosB，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形6若 (0,2)，且 sincos ，则 的取值范围是1 cos2 1
2、 sin2A0， B ， C， D ，22 2 32 27若 ， 为锐角三角形的两个锐角，则 taAB的值（）不大于 1小于 1等于 1大于 18已知 为第四象限角，sin ，则 tan 等于（ ）32A. B C D 33 33 33 39已知 sin sinsin 0，coscos cos0，则 cos()的值是A1 B1 C D.12 1210已知 sin() ， 是第一象限角，tan ， 是第三象限角，则 cos 的值等于1010 12A. B C. D7210 7210 22 22二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)把答案填第 卷题中横线上11若 0 ，0
3、且 tan ，tan ，则 的值是_2 2 17 3412已知函数 f(x)(sinxcosx)sinx，xR，则 f(x)的最小正周期是 _13若 3sin25，则 cos_ 14. 函数 为增函数的区间是 。),0)(6ixy15把函数 的图象向左平移 个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则 的最4cos3小正值为_16给出下面的 3 个命题：（1）函数 的最小正周期是 ；（2）函数|)32sin(|xy在区间 上单调递增；（3） 是函数 的图象的一条对称)2sin(xy)2, 45)5sin(xy轴.其中正确命题的序号是 新课标第一网 三 总分人题号 二17 18 19 202 21总
4、分复核人得分第卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._三、解 答 题 (本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14 分) 已知函数 213cosincos1()yxxR，求函数的最大值及对应自变量 x的集合18. (14 分) 已知函数 f(x)cos(2x )2sin(x )sin(x )3 4 4(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求函数 f(x)在区间 ， 上的值域12 219.(14 分) 已知 cos ，cos() ，且 0 .17 1
5、314 2(1)求 tan2 的值；(2)求 的值.20.(14 分) 已知函数 ，且 。xbxaxf cosincos2)( 231)(,2)0(ff（1）求 的最大值与最小值；(xf（2）若 ，且 ，求 的值)(Zk)(ff )tan( 21（14 分）已知函数 ，是否存在常数,3cos2sin3)( baxaxf 43,，其中 为有理数集，使得 的值域为 ，若存在，求出对应的 的值；Qba, )(xf 1,ba,若不存在，请说明理由。第三章试卷说明三、典型试题例说1.选择第5题：5在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边
6、三角形【分析】此题主要考虑到三角形内角和为180度，然后利用诱导公式和两角和公式得出结果，对学生的综合运用能力是一个考察，在当前高考中也有这样的运用。解：选CABC ，A(BC)由已知得sin(BC)2sinCcosB，sinBcosCcosBsinC2sinCcosB.sinBcosCcosBsinC0.sin(BC)0.BC.故ABC为等腰三角形 2. 解答第20题：已知函数 xbxaxf cosincos2)(，且 231)(,2)0(ff。（1）求 )(xf的最大值与最小值；（2）若 (Zk，且 ff，求 )tan(的值【分析】此题意在于考察学生对三角函数的综合运用能力，在如今高考中，
7、三角函数的综合运用已成为热点，大多数都为三角变形，要把多个函数合为一个函数，使得函数简化从而求周期或单调区间。解：解：（1）由 ,2)0(af得 1，342)3(bf， b 12cossincosico)(2 xxxf=1)4in( )(xf的最大值为 2，最小值为 2。（2）若 )(ff，则)4sin()4sin(， 24k，或)2(k， 即 (舍） ，或 4k， 1)tan)ta。 参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A B C C B D D C D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11. .
8、12. . 13. 72514. 65,315. 2316. 三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14分) 解：213cosincos1yxx5i441sin26x， 7分y取最大值，只需()kZ，即()6xkZ，max74y.12分当函数 y取最大值74时，自变量 x的集合为6xkZ，14分18.(14分) 解：解：(1)f(x)cos(2x) 2sin(x)sin(x)cos2xsin2x2(sinxcosx)(sinxcosx) 2分cos2xsin2xcos2x 4分sin2xcos2xsin2xcoscos2xsinsin(2x) T
9、. 6分(2)x，2x，f(x) sin(2x )在区间， 上单调递增，在区间， 上单调递减，当x时，f(x)取得最大值1. 10分又f() f()，当x时，f(x)取得最小值 . 12分f(x)的值域为，1 14分19.(14分) (1)由cos，0 ，得sin，tan 4.于是tan2 . 7分(2)由0，得0.又cos()，sin().由 ()得coscos()coscos()sinsin( )，. 14分20. （14分）解：（1）由 ,2)0(af得 1，3142)3(baf， b 3分 12cossincosico)(2 xxxf=1)42sin(x6分 的最大值为 1，最小值为
10、。 7分（2）若 )(ff，则)42sin()42sin(， 9分 4k，或)(k， 即 (舍） ，或 4k， 12分1)tan)ta。 1421（14分）解：（ baxaxxf 3)2cos(2sin3(=a1csi2 =baxa2)6sin(2， 13,)(xf。 6分43,x，35,，即 2)6sin(x，8分1 当 0a时，2 3)2()minbaxf ，3 14(a，-得 132(，Q32此时 a值不存在。 10分4 当 0时，5 bxf)(，6 矛盾，7 0a舍8 去。9 当 时，10 34min，11 1)2()axf，-得 13)2(，Q3，此时 a值不存在。 12分综上所述，
