《《14.1.4 单项式除以单项式》优质课件（2套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《14.1.4 单项式除以单项式》优质课件（2套）（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.4 单项式除以单项式,(4) _（a0，m,n都是正整数，并且mn）.,= （m,n都是正整数）;,1.用字母表示幂的运算性质：,(3),=_（n为正整数）;,(1),(2),=_（m,n都是正整数）;,2.计算：,(1) a20a10 (2) a2nan,(1)2xyz3xy= (2)ab( )=3ab,= a10,= an,6xyz,3ab,3.计算:,计算下列各题, 并说说你的理由:,(1)(x5y)x2; (2)(8m2n2)(2m2n); (3)(a4b2c)(3a2b).,【解析】(1) (x5y)x2,把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.,=,=,= xxx
2、y,省略分数及其运算,上述过程相当于：,(1)(x5y)x2 =(x5x2 )y =x52y =x3y.,可以用类似 分数约分的方法来计算.,(2)(8m2n2) (2m2n) =,=(82 )m22n21 =4n.,(82 )(m2m2 )(n2n ),(3)(a4b2c)(3a2b). =(13)(a4a2)(b2b)c = a2bc.,仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作因式,(被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂,(同底数幂) 商的指数,一个单项式;,单项式的除法法则
3、,单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂,底数不变， 指数相减.,保留在商里 作为因式.,法则解读：,分析：此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单项式的法则计算就可以了,【例题】,【解析】,1.计算,(1)(2.21011)(4.4109).,【解析】,【跟踪训练】,(2)36x4y3z(5x2y)2.,分析：,【例2】计算,【解析】,【例题】,1.计算：,(1)(5ab2c)4(-5ab2c2)2.,(5ab2c)4(-5ab2c2)2 =(54a4b8c4)(52a2b4c
4、4) =54-2a4-2b8-4c4-4 =52a2b4c0 =25a2b4.,【解析】,【跟踪训练】,说明:当被除式的字母的指数与除式相同字母的 指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘,2.计算： (1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2.,【解析】,(-3.61010)(-2102)2(3102)2 =(-3.61010)(4104)(9104) =(-0.9106)(9104) =-0.1102 =-10.,【规律方法】在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除.当除式的系数是负数时，一定要加上括号.最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开,1.
5、2a2a的结果是（ ）,A2 B2a C2a3 D2a2,【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.,2. 下列各式运算正确的是( ) A.2a2+3a2=5a2B.(2ab2)2=4a3b4 C. 2a6a3=2a2D.(a2)3=a5,A,3.计算：,(2)6a6 (3a3),(1)(10ab3)(5b2),(3)(12s4t6) (2s2t3)2,=2ab,=2a3,=-3,2a2bc,4.下列计算错在哪里？应怎样改正？,5.计算a4ba2= .,【答案】a2b.,2.当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时， 可用a0=1省掉这个字母，用1相乘,1.单项式除法
6、法则： 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,14.1.4 单项式除以单项式,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,温故知新：,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,探究尝试,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作因式。,(
7、被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂) 商的指数,一个单项式;,底数不变， 指数相减。,保留在商里 作为因式。,单项式的除法法则：,单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,例1、计算：,（3）8（2ab）4（2ab）2,解：原式=1（ ） a7-1x4-4y3-2,= a6y,解：原式=2（3）4a2-1b1+2-3c,= ac,练一练：,1、计算,2、下列计算错在哪里?应怎样改正?,错,错,（3）4a8 2a 2= 2a 4 ( ),
8、（4）10a3 5a2=5a ( ),（5）(-9x5) (-3x) =-3x4 ( ),（6）12a3b 4a2=3a ( ),系数相除,同底数幂的除法，底数不变，指数相减,只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.,求系数的商，应注意符号,3、填一填： （1）3a2（6a6）（2a4）=（ ） （2）（ ）3ab2=9ab5 （3）（12a3bc）（ ）=4a2b,-1,-3b3,-3ac,（4）,（5）-a5x3y(-4ax2y),（6）2a2b(-3b2c3) 4a3b2,4、看谁算得既快又对：,(7)7a8b3c6 (2a3b2)2.(-4a2bc)3,3a3b2
9、c,5a,8(a+b)4,3ab2c,多项式除以单项式,m(a+b+c)= am+bm+cm,(am+bm+cm)m,=,请说出多项式除以单项式的运算法则,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,做一做：,比一比，看谁最聪明：,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,a+b,ab+3b,y2-2,你对以上的解题过程中发现了什么吗？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,你能总结多项式除以单项式的法则吗?,多项式除以单项式的法则:,例2、计算,1、
10、计算,练一练：,（3）（-4a3b2+8ab3）（4ab2）,（4）（5x3-2x2+6x） 3x,（5）（2x2y3）.（-7xy2） （14x4y3）,（6） 3a+4,（7）,（8）,（9）,2、下列错在哪里？应怎样改正？,3、填一填：,(4) (4c3 d4- ) （-3c2d),例1 计算：,解：原式,解：原式,多项式除以单项式的法则：,多项式除以单项式的法则的应用：,例3 一个长方形的面积是4（ab2)2+6ab-2b2，宽是2b,求它的长是多少?,探究时空1.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数。你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释。,4、任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果,= m,m,例2 化简：,解：原式,多项式除以单项式的法则：,1、系数相除；,2、同底数幂相除；,3、只在被除式里的幂不变。,先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。,小结,本节课你学到了什么?,单项式相除,多项式除以单项式,
