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1、向心力(),常见圆周运动现象分析,A,光滑水平面上一质量m=1Kg的小球被一长L=1m的绳拴住做匀速圆周运动，=2rad/s，则绳中张力多大？若绳能承受的最大拉力为16N，则小球运动最大线速度是多大？,1. 随转盘转动的物体,【例1】,C,M,某滑块静止在粗糙的转盘上，滑块与转盘间最大静摩擦力为重力的0.8倍，滑块离转轴的距离d =2m,则转盘的最大转动角速度为多大？,【例2】,解：（1）受力示意图如图所示。 （2）物体所需向心力由静摩擦力提供。 根据牛顿第二定律,讨论：逐渐增大转动角速度会出现什么现象？为什么？,r,【例3】如图所示是一个水平转盘的示意图，盘上距转轴为r处，有一质量为m的小物
2、体随盘做匀速圆周运动。 （1）若物体在转盘上无滑动，请画出小物体的受力示意图。（2）若物体和转盘之间的最大静摩擦力为 fm，问圆盘转动的角速度不能超过多少物体才不会滑出？,解得,车受重力mg及路面的弹力N的合力F水平并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知:,依据牛顿第二定律有,2. 汽车转弯问题倾斜路面转弯,3. 汽车过拱桥问题,G,当,可见v，N,，N=0（临界速度）,支持力N和重力G的合力 提供向心力,（超重）,（失重）,例题、质量为1.5104kg的汽车,以不变的速率,先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15m,如果路面所能承受的压力不得超过2105N,汽车允许的最大速率为多
3、少?汽车若以此速率经过路面时,对路面的最小压力为多大?(g取10m/s2),解:当汽车驶过凹形路面时，汽车受力如图， 在垂直接触面：由重力和支持力的合力 提供汽车做圆周运动的向心力， 根据牛顿第二定律：,设汽车允许的最大速率为， 当汽车对地面的压力为105N时，速率最大：,当汽车以V=7.1m/s的速度通过凸形路面时,对地面的压力为:,G,由,根据牛顿第三定律,求出汽车对地面的压 力为1.0105N,比较三种桥面受力的情况,G,FN,G,G,FN,FN,思考与讨论： 地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这时驾驶
4、员与座椅之间的压力是多少？,此时:,4.荡秋千、过山车、 水流星模型,最低点,重力G和拉力T的合力F 提供向心力,最高点,最小速度,物体离开圆面做曲线运动,例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水 的质量m.5kg,绳长60cm， (g取10m/s2) 求（）.桶在最高点而使水不流出的最小速率 （）.水在最高点速率m/s时，水对桶底的压力,解:当小木桶在最高点时,水受重力、桶底的压力，由它们的 合力提供水做圆周运动的向心力，当木桶在最高点的速率最小， 即向心力只由重力提供，所以：,当水在最高点速率V=3m/s时，水对桶底的压力为N， 桶底对水的支持力为N1 由牛顿第二定律：,由牛
5、顿第三定律可得到水对桶底的压力为2.5N,例、长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s, m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?,巩固应用,例题、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向 成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,5. 圆 锥 摆,E,M,如图，在小球稳定转动过程中， =370，绳长L=2m，则小球在这样的状态下转动的线速度是多大？,（1）明确对象。确定它
6、在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径 r。 （2）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据向心力公式列出方程。 注意：对于匀速圆周运动，F向就是物体所受的合外力F合 (4）解方程。对结果进行必要的讨论。,离心现象及其应用,离心抛掷,离心脱水,离心分离,离心甩干,例题:离心分离器是利用离心运动分离不同密度物质的一种仪器, 当它高速旋转时,密度较大的物质便会集中到容器的最外侧. 试解释 其中的道理?,答案:离心分离器工作时支架张开高速旋转,试管内各种液体便按 密度大小而从外到里分层排列.所以密度大的便会集中到试管底部.,讨论:但快速搅动面盆里的水使它旋转起来之后,处在水 中的沙砾却是向脸盆中心集中,
