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1、DOE实验设计法培训报告,培训内容,一、统计理论基础 二、minitab介绍及使用 三、DOE及在minitab的应用 四、DOE策略,总体与样本,参数获得途径：调查总体获得和抽查样品获得 总体：具有某种特征的全体对象或个体集合 样本：通过随机取样，从总体中获得部分。 样本是总体的子集,通常我们没有总体的数据，因为获得总体的数据很难，代价很高。所以我们通过分析样本来推测总体的参数,一、 统计理论基础,平均值、极差与方差,平均值或者均值(Average or Mean)：一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均,这里X 代表观察到的变量，xi代表一组数据中的第i个数据，S代表求和，代表所有数据的
2、平均。,极差(Range)：最简单的离散的测量。波动范围仅仅是测量的最大值和最小值的差 Range=Max-Min,方差(Variance)和标准差（Standard deviation）：对于总体：方差等于偏差的平方和除以总体中个体总数N；对于样本：方差等于偏差的平方和除以样本量减一(n-1)；标准差是方差的开方。,分布曲线与直方图,数据分布是一个概率分布。它是过程波动的数学模型。 下面的柱状图可以直观反映出实际观察到的事件的分布概率，称为频率分布。,假设检验,实际问题到统计问题的沟通。 假设检验回答以下的实际问题： “在_ 和 _之间是否有显著的差异?” 为了回答这个问题，实际问题被转变成
3、统计问题。 在假设检验中，我们用相应的小样本来回答有关总体参数 的问题。 我们选择的样本总是有可能不能代表总体，因此，通过假 设检验作出的结论是有可能错的。 在某些假定的情况下，推断统计学使得我们可以评估做出 错误结论的风险。 统计并不能代替专业的判断。,例子,假设检验术语,原假设 ： 我们预先假定的状态；发电机的例子中，原假设就是A和B的产出没有差异； 寻找证据是为了推翻这种假设； 统计学上用符号Ho表示(H:Hypothesis；o：origin) 统计学对原假设的描述： Ho：mAmB Ho：mA-mB=d,备择假设 ： 我们希望的状态; 发电机的例子中，发电机的例子中， 我们希望经过投
4、资改造，B的产出会增加； 寻找证据是为了证明这种假设； 统计学上用符号Ha表示(H:Hypothesis；a：alternative） 统计学对原假设的描述： Ha：mAmB Ha：mA-mBd,假设检验的目标：证明给出的数据不是来个同一个总体，从而拒绝Ho和接受Ha,P值,在数据服从正态分布的情况下，如果以下条件成立： 发电机A和发电机B的产出没有差异 统计上的描述：A的数据和B的数据来自同一个总体 假设真实差异为 0，P 值等于获得观测（通过样本计算出）差异的概率。 我们把这个概率叫做“P”值。直观的讲“P”值为根据样本计算出原假设为真的概率。 如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就
5、可以说“发电机A和发电机B的表现没有差异”这个条件是不成立的。 一般工业判定分布差异是否显著的临界值为0.05，如果根据样本计算出P值大于或等于0.05则不能拒绝原假设，如果P值小于0.05则接受备择假设。,二、Minitab介绍,Minitab数据输入,文件菜单,编辑菜单,数据菜单,数据菜单,计算菜单,统计菜单,图形和窗口菜单,Project manager窗口,方差分析,方差分析 (ANOVA)是用来研究连续型响应变量(Y)与一个或多个离散型自变量(Xs) 之间关系。ANOVA可以帮我们： 检验不同条件下Y的平均值是否存在显著差异 为Y和X的关系建立模型 鉴别造成Y波动的因子,案例：注塑件
6、的表面强度 问题：汽车仪表盘由塑料复合物注塑而成，目前复合物原材料由4个供应 商供应，注塑工程师想了解不同供应商复合物的注塑件表面强度是否 不一样。 目的: 证明不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 建立假设： 原假设：不同供应商原材料的注塑件表面强度一样 Ho：1= 2= 3=4 备择假设： 至少有一个供应商的原材料注塑件表面强度与其他的不一样 Ho：并非所有 相等,利用Minitab进行ANOVA分析,三、DOE方法及在minitab上的应用,DOE(design of experiment)：意为实验设计，一个简单的有严格规则的途径，这个途径有目的的改变流程输入的设置，并且考察这些设置的
7、改变对流程的输出有何影响。,当我们想确定什么是影响流程的主要因子时 (X1, X2, . . . , Xk) 我们在流程分析阶段中可以通过流程图、鱼骨图、 FMEA等找到了流程潜在的主要因子 我们想找出关键变量X的设置来改进响应Y,实验的目的：是为了评估独立变量X对响应Y的影响,DOE的类型及实验步骤,筛选实验 识别流程主要因子 特性描述实验 量化流程主要因子及其交互作用对流程输出的影响 最优化实验 确定流程输入因子的设置以达到流程输出的最佳 验证实验 进一步确认前面实验得出的结果,DOE（design of experiment） Full（or Fractional） Fractional
8、 Experiment 全因子（部分因子）实验 Treatments 组合 Response Variable 响应变量 Factors 因子 Main effects 主效应 Interactions 交互作用 Level 水平 Experiment Error 实验误差 Randomization 随机化 Replication 仿行 Repetition 重复 Block 区组 2k Power of the Test 检出能力,DOE名词及术语,筛选实验,特性描述实验,最优化实验,验证实验,2x2全因子实验,效应和主效应定义,效应(Effect)：指的是因子变化时，输出发生的变化。,主
9、效应：主效应表现为当某个因素由低值向高值移动时响应平均值的增加（或减少）。,同理：当温度从低水平改变至高水平时，输出平均值变化了105，因此温度的主效应是105.,主效应图（ Main Effect Plot）,把因子的主效应用图形表达，就成了主效应图(Main Effect Plot),在主效应图上，图形斜率越大，该因子对输出的影响越大。 图中可以看出，温度的斜率要大，对输出（结果）的影响也大。,交互作用（interaction）,交互作用图（Interaction Plot）,把因子的交互作用用图形表达，就成了交互作用图(Interaction Plot),交互作用:当我们在时间的高低水平
10、上改变温度时，会发现输出朝着不同的方向变化，在交互作用图上表现出来的就是两条直线有相交角度。,没有交互作用:当我们在时间的高低水平上改变温度时，会发现输出朝着相同的方向变化，而且变化的幅度(效应)没有大的差异，在交互作用图上表现出来的就是两条直线平行或者相交角度很小。,2x2全因子实验组合,2x2全因子实验minitab结果分析,图形分析-主效应图,图形分析-交互作用图,利用minitab分析实验,设置对话框,设置对话框,分析实验,分析实验,分析步骤1：简化模型,分析步骤2：检查残差图,分析步骤3：分析信息输出窗口,分析步骤4：寻找最佳位置,设置对话框,立方图,结论 Time和Time*Temperature是影响电镀厚度的重要因子 当温度为100时，电镀层的厚度波动更小。 控制了温度和时间，就能够控制厚度94%的波动。 在实验的因子组合里，为了得到最大的电镀厚度，应如下设置温度和时间： Time：15mins Temperature：100,四、DOE策略,实验的策略,定义问题,确定实验目的,选择输出响应Y,选择输入因子(Xs),选择因子水平,选择实验工具,确定实验样本量,运行实验收集数据,分析结果和作出结论,The End Thank You,
