《(完整版)浙江省单考单招数学知识点汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)浙江省单考单招数学知识点汇总（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省单考单招数学知识点汇总 1 第一部分：集合与不等式 1、集合有 n 个元素，它有 n 2 个子集，12 n 个真子集，22 n 个非空真子集。 2、交集： ABI，由 A 和 B 的公共元素构成； 并集： ABU，由 A 和 B 的全部 元素构成；补集： U C A由 U 中不属于 A 的元素构成。 3.充分条件、必要条件、充要条件： （1）pq，则 p 是 q 的充分条件， （2）pq，则 p 是 q 的必要条件， （2）qp且 pq ，则 pq，p 是 q 的充要条件。 技巧： 4、一元一次不等式组的解法（ab） ： （1） xa xb 大大取大：x xb （2） xa xb 小小取
2、小：x xa （3） xa xb 大小小大取中间：x axb （4） xa xb 大大小小取空集： 5、一元二次不等式的解法： 若 a 和 b 分别是方程0)(bxax的两根，且 ab，则（ 开口向上 ） 0 xaxb的解集为x xaxb或；口诀：大于取两边 0 xaxb的解集为x axb口诀：小于取中间 6、均值定理：(一正二定三相等 ) 若00ab，abba2，当且仅当ba时等号成立时。 7.解绝对值不等式：(0)a 浙江省单考单招数学知识点汇总 2 aaa(.)(.)(.)或 aaa(.)(.) 8.分式不等式 （化为同解的整式不等式） （1） 3 0(324023 24 x xxxx
3、x )() （2） (32403 023 24024 xxx xx xx )() 第二部分：函数 1、函数的定义域： 函数有意义时 x 的取值 集合。 (用集合或区间表示) 分式：分母不等于0； 偶次根式：被开方数大于或等于0； 零次幂、负指数幂：底数不等于0； 对数函数：真数大于0，底数大于 0 且不等于 1. 2、一元二次函数：cbxaxy 2 (0)a， 它的图像为一条抛物线。 （1）一般式 ：)0( , 2 acbxaxy， 顶点： a bac a b 4 4 , 2 2 ，对称轴方程： a b x 2 （2）顶点式 ： 2 ()(0)ya xmna，其中（ m，n）为抛物线顶点 .
4、（3）交点式 ： 12 ()()(0)ya xxxxa， 其中与 x 轴的两个交点为 12 (0)(,0)xx， 和. 性质：最值：当 a b x 2 时， a bac y 4 4 2 最大或最小 单调性： 2 (0)yaxbxc a， 浙江省单考单招数学知识点汇总 3 、0a时，递增：, 2 b a ，递减：, 2 b a 、ao时，递增：, 2 b a ，递减：, 2 b a 图像和对应不等式的研究： 2 (0)yaxbxca说明： 0 0 0 yx yx yx ：图象在轴上方 ：图象在轴的交点 ：图象在轴下方 3、指数和指数函数指数幂的运算法则： 、 nmnm aaa?如： 4343 2
5、2 ?a 、 nm n m a a a 如： 25 2 5 2 2 2 、 mnnm aa )(如： 3232 )2(a 、 mm m baab如： 22 2 3434 0 2 12 0,yaxbxc x xxxx或大于取两边 2 12 0,yaxbxc x xxx小于取中间 =0 2 0 0,yaxbxcx xx ,0 2 cbxaxy解集为 1 0a0 时，y1； 当 x0 时， 0y0 时 ， 0y0 时 ，y1 浙江省单考单招数学知识点汇总 5 对数函数：xy a log(01)aa且 第三部分：数列 1、数列： 、前 n 项和： nn aaaaS 321 、前 n 项和 n S与通项
6、公式 n a的关系： 1 1 ,1 ,2 n nn Sn a SSn 2、等差数列： 、定义：数列 n a，从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数， 则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d 即： 1 (2,) nn aadnnN 或： 1 (1,) nn aad nnN 、等差数列的通项公式：1(1)naand 、等差数列的前n 项和公式 1 () 2 n n n aa S（1）; 1 (1) 2 n n n Snad（2） 、等差数列的性质：在等差数列 n a中 函数式xy a log（10aa且） a 1a10a 图 象 性 质 定义域（ 0，+）, 值域
7、R 恒过（ 1，0）点,即当 x=1 时,y=0 在（0，+）上增函数在（0，+）上减函数 当 0x1 时，y1 时， y0 当 0x0 当 x1 时， y0 )0 , 1(x y o x y o )0, 1( 浙江省单考单招数学知识点汇总 6 232 (1)() ; (2),; (3),. nm mnpq nnnnn aanm d m npqaaaa SSSSSL 若则 子数列：成等差数列 、等差中项： 若bAa,成等差数列，则称A 是 a,b 的等差中项。 2 ba A 3、等比数列： 、定义：数列 n a，从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常 数，则这个数列称为等比数列。
8、常数称为该数列的公比,记作:q。 即： 1 (2,) n n a q nnN a 或 1 (1,) n n a q nnN a 、等比数列的通项公式： 1 1 n n aa q 、等比数列的前 n 项和公式 1 1 n qSna时： 1q时： 1(1 ) 1 n n aq S q （1）; 1 1 n n aa q S q （2） 、等比数列的性质：在等比数列 n a中 232 (1); (2),; (3),; nm nm mnpq nnnnn aa q mnpqaaaa SSSSS 若则 成等比数列 、等比中项 若bGa,成等比数列，则称G 是 a,b 的等比中项。 2 Gab或abG 第四
9、部分：向量 浙江省单考单招数学知识点汇总 7 1、 向量的加法和减法： （1）加法：ACBCAB 三角形法则 ：首尾相接；由始指终； 平行四边形法则 ：同一起点；经过共同起点的对角线； （2）减法：OBOABA 同一起点；减向量的终点指向被减向量的终点； 2、平行（共线）向量、垂直向量的关系： / /ab r ab r 与 的方向相同或相反ab r 1221 0 x yx y 1212 0abx xy y 3、向量坐标的求法：向量的坐标终点坐标起点坐标 如：AB uuu r 的坐标 B 的坐标 A 的坐标 4、向量的模： 22 axy(设 a 的坐标为（ x，y）) 第五部分：三角函数 1、角
10、的度量 角度制与弧度制换算关系： =180 o1 弧度57.3 度化弧度：1 180 ，弧度化度： 180 1 弧长公式： lr 求圆心角公式： l r （弧度） 扇形面积公式： 1 2 Slr 扇 或： 2 360 n Sr 扇 2、三角函数的概念： 浙江省单考单招数学知识点汇总 8 设点 p（x，y）是角终边上任意一点， op=r 22 xy(0)r，则： sin y r ；cos x r ； x y tan 特殊角的三角函数值： 度030 45 60 90 120 135 150 180 弧度0 64323 2 4 3 6 5 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1
11、2 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 2 - 2 2 - 3 2 -1 tan 0 3 3 1 3 不 存 在 -3 -1 - 3 3 0 3、三角值正负的判断： 4、同角三角函数基本关系式： 22 sin (1)sincos1(2) tan cos 5、和差角公式： sin()sincoscossin cos()coscossinsinm tantan tan() 1tantanm 6、倍角公式及其变形： O x y sin O x y cos O x y tan 浙江省单考单招数学知识点汇总 9 cossin22sin 22 2 2 cos2 =cossin 2cos1
12、12sin 2 tan1 tan2 2tan 降次：2sincossin2； 2 2cos1 cos 2 ； 2 2cos1 sin 2 7、诱导公式： 、终边相同的角 ： sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tank()kZ 、负角：sin)sin(cos)cos(tan)tan( 口诀： 奇变偶不变，符号看象限 。 (1) cos) 2 sin(sin) 2 cos( sin()sincos()cos 8、正弦、正弦型函数及其性质 、正弦函数：1sin1 当2, 2 xkkZ 时， max 1y; 当 3 2, 2 xkkZ 时， min 1y 增区间：22 22 kkkZ
13、，减区间： 3 22 22 kkkZ， 、余弦函数：将正弦函数图像整体向左平移 2 个单位，过最高点（ 0,1）. 22 2 52 5O x y 1 1 浙江省单考单招数学知识点汇总 10 c ba A B C 、正弦型函数)0, 0)(sin(AxAy的性质： 值域为AA,；最大值为 max yA ，最小值为 min yA ；周期 2 T。 当2, 2 xkkZ 时，Aymax 当 3 2, 2 xkkZ 时， min yA 增区间：由22 22 kxkkZ，求得， 减区间：由 3 22 22 kxkkZ，求得。 9、公式： 22 sincossin()axbxabx 最大值为 22 ba，
14、最小值为 22 ba 10 、解三角形 正弦定理： 在三角形 ABC 中，有： C c B b A a sinsinsin 合：sin :sinsin:ABCa b c： 令： (0) sinsinsin abc kk ABC sinsinsinakAbkBckC , , ， （0k） sinsinsin abc ABC kkk ， 余弦定理： 22 2 52 5O x y 1 1 浙江省单考单招数学知识点汇总 11 求边： Cabbac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 222 222 222 求角： 222 222 222 cos 2 cos 2 cos 2 bca
15、 A bc acb B ac abc C ab 三角形面积公式： 111 sinsinsin 222 ABCSabCacBbcA 第六部分：排列与组合 1、排列数公式：(1)(2)(1) m nAn nnnmL1） 阶乘：12)2()1(!nnnn；规定1! 0； 2、组合数公式： (1) . (1) (1) . 2 1 m mn nm m Annnm C Amm 组合数性质：（1）规定：1 0 n C； （2）公式： 1 1 m n m n m n mn n m n CCC CC 如 73 1010CC， 5 11 5 10 4 10 CCC。 3、二项式定理 00110 (), nnnrn
16、 rrnn nnnnabC a bC abC abC a bnNLL (1)通项： 1 rn rr rn TC ab (2)二项式系数： r nC叫做二项式系数【注意： 二项式系数 与项系数 的区别】 (3)所有二项式系数之和 为： nn nnn CCC2. 10 ： (4)展开式 系数之和 为：令1x(或其他参数都取1)。 二项式系数的性质 （1）与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即 mn n m n CC 浙江省单考单招数学知识点汇总 12 （2）n 为偶数时，中间一项（第1 2 n 项）的二项式系数最大； n 为奇数时，中间两项（第 1 2 n 项和 1 1 2 n 项）的二项式系数最大； （3）公式： 1531420 210 2 2 n nnnnnn nn nnnn CCCCCC CCCC 。 第七部分：解析几何 1、常用公式： 中点公式：点 11, y
