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1、平庄中学电子备课数学学科七年级下册科任教师 :黄忠明 第 2 课时 实数的运算 【知识与技能】 1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝 对值. 2.学会比较两个实数的大小. 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则,运算性 质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算 . 【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算 . 【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神， 形成良好的心理品质 . 【教学重点】有理数的大小比较和运算. 【教学难点】带有绝对值的有理数的运算. 一、情境导入，初步认识 同学们，我们在
2、七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一 法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a 的相反数是 -a（a 表示任意一个实数，一 个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0） 教师讲解课本例 1 二、思考探究，获取新知 【教学导语】 在数拓展到实数后 ,有理数范围内的法则、 规律、公式仍然适用于实数范围, 请同学们共同回忆 ,归纳在实数范围内适用的公式,法则. 1.在数轴上表示的数 ,右边的数总比左边的大 . 2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负 数小于 0,正数大于负数 . 3.运算律 : (1)加
3、法交换律 :a+b=b+a. (2)加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c). (3)乘法交换律 :ab=ba. (4)乘法结合律 :(ab)c=a(bc). (5)分配律 :a(b+c)=ab+ac. 例 1 比较下列各实数的大小： 【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较 ,绝对值大的反而小 ;(2)被开方 数大,它的算术平方根也大 ;(3)立方数大原数也大 . 例 2 计算下列各题： 平庄中学电子备课数学学科七年级下册科任教师 :黄忠明 分析：先逐个化简后 ,再按照计算法则计算 . 【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样. 【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论： （1）非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0. （2）任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数. 三、运用新知，深化理解 1.（1）绝对值等于3的实数是，绝对值是 2 2 的实数是. （2）2 5 7 的相反数是，绝对值是. 2.比较2010-1 与1949+1 的大小 . 四、师生互动，课堂小结 让学生回顾本节知识 ,思考整个学习过程 ,看看知道了什么 ,还有什么疑惑 ? 1.布置作业：从教材 “ 习题 6.3 ”中选取 . 2.完成练习册中本课时的练习.
