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1、第十九章一次函数分类习题综合 第一类：求自变量的范围（定义域） 1 下列函数中， 自变量 x 的取值范围是x 2的是 （） A y=2x By= 1 2x C y= 2 4x Dy= 2x2x 2.函数 2 1 x 中，自变量x 的取值范围是（） A.x2 B.x2 C.x 2D.x -2 第二类：点在直线上： 1下面哪个点在函数y= 1 2 x+1 的图象上（） A （2，1） B （-2，1） C （2，0） D （-2 ，0） 2. 已知一次函数y=kx+5 的图象经过点 （-1， 2） ， 则 k= . 3. 一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7 ） 3. 若点 P（3
2、，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= . 4下列哪个点在一次函数43xy上（） .A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0) 5. 直线62xy与 y 轴的交点坐标为_，与 x 轴的交点坐标 是_ 6、一次函数y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（） A 、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 7、请你写出一个图象经过点(0，2) ，且 y 随 x 的增大而减小的一 次函数解析式。 8. 直线 y=3x+b与 y 轴交点 (0 , 2)， 则这条直线不经过第_象限 . 9. 若点 A(2 , 4) 在直线 y=k
3、x 2 上，则 k= . 10.已知点 A(a , 2) , B(b , 4)在直线 y= x+6 上，则 a、 b 的大小 关系是 a_b. 11. 已知一次函数4)2( 2 kxky的图象经过原点，则 （） A、k=2 B 、k=2 C 、k= -2 D、无法确定 12.已知点（ -4，y1） ， （2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2 上，则y1y2 大小关系是 ( ) A y1 y2 B y1 =y2 C y1 ” 、 “ 0 时， x 的取值范 围是： ( ) A、 x1 B、 x2 C、 x1D 、 x0 且随的增大而减小，则此函数的图 象不经过第（）象限 A 、一 B、二 C
4、、三 D 、四 5. 一次函数 y=-2x-3的图像所经过的象限是（）. A. 一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D. 一、二、四 6一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B 二、三、四 C 一、二、四 D 一、三、四 7下面函数图象不经过第二象限的为（） (A) y=3x+2 (B) y=3x 2 (C) y= 3x+2 (D) y= 3x2 8.一次函数y=kx+b 中， y 随 x 的正大而减小，b0，则这个函数 的图象不经过第（）象限A 一B.二C.三D.四 9、如果0ab，0 a c ，则直线 ac yx bb 不通过（） A第一象限B第二象限C第
5、三象限D第四象限 10若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak3 B 0k3 C 0k3 D 0k3 11. 关于函数y=-2x+1, 下列结论正确的是（） A.图形必经过点（-2,1 ） B.图形经过第一、二、三象限 C. 当时 ,y0 D.y 随 x 的增大而增大 12. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随 x 的增大而增大， 则 可 的取值 范围是 _。 13点 P1（x1，y1） ，点 P2（x2，y2）是一次函数y 4x + 3 图 象上的两个点，且 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（） Ay1y2 By1y2 0 C y
6、1y2 D y1y2 14、点A（ 1 x， 1 y）和点B（ 2 x， 2 y）在同一直线ykxb上， 且0k若 12 xx，则 1 y， 2 y的关系是：（） A、 12yy B 、12yy C 、12yy D 、无法确定 第六类：平行、垂直以及平移： 1.将直线 y2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（） A.y 2x2 B.y 2x2 C.y2(x2) D.y 2(x2) 2. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（8， 2） ，那 么此一次函数的解析式为（） A y=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 D y=-x-1 3.若把一次函数y=2x3,向上平
7、移3 个单位长度，得到图象解析 式是 ( ) y=2x (B) y=2x 6 （ C）y=5x3 （D）y= x3 4.将直线 y=-2x+3向下平移2 个单位得到的直线为_ 。 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2） ， 那么此一次函数的解析式为：（） A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 6.直线xy2向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位后的解 析式为 _. 7. 若一次函数的图象经过点（2，-1 ） ，且与直线y=2x+1 平行 , 则 其表达式为 . 第七类：求 k,b 范围以及函数解析式： 1. 若点（ 1，3）在正比例
8、函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式 为_ 2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数 的表达式是. 3一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1 ）和（ 0，3） ，?那么这 个一次函数的解析式为（） A y=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy= 1 2 x-3 4已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和 B （ -1 ，-1） ， 则此函数的解析式为_ 5已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（ -2 ，b） ， 则 a=_，b=_ 第八类：两条直线相交问题： 1、若直线 1 1yk x与 2 4yk x的交点在x轴
9、上，那么 1 2 k k 等 于（） .4A.4B 1 . 4 C 1 . 4 D 2、b为时，直线2yxb与直线34yx的交点在x轴 上。 3.直线 y=-2x+m与直线 y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值 范围是（） A.m -1 B.m 1 C.-1m1 D.-1m 1 4、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内， 则m的取值范围是. 5、已知一次函数y=-x+a与 y=x+b 的图象相交于点（m ， 8） ，则 a+b=_ 6、无论m为何实数，直线mxy2与直线4xy的交点 不可能在 ( ) A第三象限B第四象限C第一象限D第二象限 7、1mxy与12xy的图象交于
10、x轴上一点，则m为 ( ) A2 B2C 2 1 D 2 1 8、已知直线y=x-3与y=2x+2 的交点为（-5 ， -8 ） ，则方程组 30 220 xy xy 的解是 _ 第九类：直线与数周结合面积问题： 1如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面 积是 9，则 k 的值为 _ 2如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B两点， 与 x 轴交于点C，则此一次函数的解析式为 _， AOC 的面积为 _ 3.一 次 函 数y= -2x+4的 图 象 与x轴 交 点 坐 标 是，与 y 轴交点坐标是图象与坐标轴所围 成的三角形面积是. 4. 直线y=-x与直线y=x+2与 x 轴
11、围成的三角形的面积为 _。 5. 直线 y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 . 6.一次函数分别交x 轴、 y 轴于 A,B 两点，在x 轴上取一点C,使 ABC 为等腰三角形，则这样的点C 最多有 _个。 7、 已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过( 2,0)A， 且与 y轴分别交于点 B，c，则 ABC的面积为（ ） A 4 B5 C6 D7 第十类：待定系数法求解析式： 1根据下列条件，确定函数关系式： （1） y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16； （2） y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（ -2 ， 1） 2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（ -1
12、，-3 ）两点 （ 1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （ 2）求这个一次函数的关系式 3.一次函数图象经过（-2,1）和（ 1,3）两点 . （ 1）求这个一次函数的解析式；（2）当 x=3 时，求 y 的值 . 4、已知 y+2 与 x-1 成正比例，且x=3 时 y=4。 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 当 y=1 时，求 x 的值。 5.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , ( 4， 9)两点 . 求一次函数解析式. 求图象和两坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成的三角形面积. 若点 (a , 2) 在图象上，求a 的值 . 6.已知函数y=(2m 2)
13、x+m+1 m 为何值时，图象过原点. 已知 y 随 x 增大而增大，求m 的取值范围 . 函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围 . 图象过二、一、四象限，求m 的取值范围 . 7.已知点 Q与 P(2，3) 关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过 点 Q ，且与 y 轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式. 8. 如图，直线 1 l的解析表达式为33yx，且 1 l与x轴交于点 D，直线 2 l经过点AB，直线 1 l， 2 l交于点C （ 1） 求点D的坐标； （ 2） 求直线 2 l的解析表达式；（3） 求ADC 的面积； （4）在直线 2 l上存在异于点C的另一点P，使得ADP 与ADC的面积相等，请直接 写出点 P的坐标 x y 1 2 3 4 -2 -1 C A -1 43 21 O l1 l2 x y D O 3 B C A 3 2 （4，0）
