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1、120132014九年数学期中模拟试题一、选择题(每小题3分,共24分)1、式子 有意义,则字母a的取值范围是( )75A B C 或B D 5a75a2、使等式 成立的实数m 的取值范围是( )123A m3或m B 0m3 C m D m3123、下列方程中有两个不相等的实数根的是( )A B C D 28x25x740x2753xx4、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是( )A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形5.如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A位置,若ACAB,则BAC的度数是( )A50 B60 C70 D80一一一8一C
2、A BD15.如图, O是等边三角形ABCD的外接圆,O 的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( )A. B. C. D. 353526、已知要使 的值等于46x的值,则x应为( )2xA 或3 B、 或3 C 或3 D 或327、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d,若3d13,则这两个圆的位置关系是( ) A 相交 B 相切 C 内切或相交 D 外切或相交8、如图所示,在RtABC中,ACB=90,AC6,AB10.CD是斜边上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P ,则P与 O的位置关系是( )A 点P在O内 B 点P在O上 C 点P在O外 D 不能确定9、下列根式中属最简二次
3、根式的是 ( )A、 B、 C、 D、21a+283(0)a2ao1110.已知关于x的一元二次方程(a1)x 24x+1=0 有两个不相等的实数根,则a的 取值范围是 ( )A.a1 且x-2 C.x-2 D. .x115.已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是DEF的( )A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点16.如图24B3,M与x轴相切于原点,平行于 y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若 P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )A(0,3) B(0, ) C(0,2) D(0, )52317.下列语句中正确的个数
4、是 ( ) ( )平行四边形的四个顶点在同一圆上;矩形的四个顶点在同一圆上;菱形的四个顶点在同一圆上;正方形四边中点在同一圆上;A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题(每小题3分,共24分)18、相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径分别是10cm和17cm,则这两个圆的圆心距是 。19、在ABC中,A80,O 是ABC的内心,则BOC等于 度。20、已知 是方程 两个根,则 的值为 .12,x2310x2140x21、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 2m。22、若等式 成立,则a的取值范围是 。2523.以O为圆心的两个同心圆的半径分别是 9c
5、m和5cm,O 与这两个圆相切,则O的半径是 。24、要使式子 有意义,则 的取值范围为 |25已知关于x的方程 的一个根为2,求 的值是 方程的另一根 260xmm26、点n关于X轴对称的点m的坐标是(-1,3),则n的坐标是 图24B3327.摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是 28、已知 为两个连续整数,且 ,则 ba, ba21a29、已知一元二次方程 的两根为 ,则 的值是 032x与 b130、若 ,则 _.2()()7xyy+-=2xy+=31.在ABC中, BOC=130,若O 是内心,则
6、A= 若O是外心,则A= 直角三角形三个顶点都在以_为圆心,以_为半径的圆上,直角三角形的外心是_32.如图24A9,AB、AC与O 相切于点B、C ,A=50,P为O上异于B、C 的一个动点,则BPC的度数为 。33.长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_ 34.已知O的半径为5,那么底为8的圆内接等腰三角形的面积为_35.在O中,长度为6cm和8cm的两条平行弦间的距离为_二、解答题(每题10分,共30分)36、计算(1) 1320.5758(2). (3)、(32110 2)3()12)(337、(1)解方程 (2)。用配方法解方程:ax 2+bx+c=0.(a0)135x38、某商场销
7、售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多图24A94售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?四解答题:39、已知关于x的方程 的两个根满足关系式 ,求m 的值及方程的两210xmx12x个根40、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF 的边CE 上,连接BE、DG 。观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论:图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,指出旋转过程;若不存在,请说明理由,DBEGFCA41、如图,M、
8、N分别是O的弦AB、CD的中点,AB=CD。求证:AMN CNMOBA CDM N42、已知如图,AB是O的直径,AB=AC,BC与O交于点D,且DEAC。求证:D是O的切线5DOB CAE六(每小题12分,共24分)43、如图,已知O 1与O 2是等圆,它们相交于A、B两点,O 2在O 1上,AC是O 2的直径,直线CB交O 1于D,E为AB延长线上一点,连接DE。请你连接AD,AD经过点O 2吗?若E60。求证:DE是 O 1的切线BAO1 O2DEC44.如图所示,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向
9、B运动,一直到点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动。P、Q两点从出发开始到几秒时, =33cm2PBQSP、Q两点从出发开始到几秒时,点P、Q 间的距离是10cmQPCDAB45.如图24B16,已知在ABC 中, A=90,请用圆规和直尺作P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹,不6必写出作法和证明)46.如图,有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙的对面开一道1米宽的门,求鸡场的长和宽各多少米?47有一个容器,盛满纯药液63L,第一次倒出一部分药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液后再用水
10、加满,这时,容器内剩下的纯药液是28L,问每次倒出药液多少升?48.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售 200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润解(1)设每件涨价X 元,则减少出售10*2X件,依题
11、(10-8+X)(200-10*2X )=700图24B167解得:X1=3,X2=510+3=13或10+5=15答:售价定为13元或15元时可每天获得700元的利润。(2)设每天的获利为 Y元,由1)Y=(10-8+X)(200-10*2X)=-20(X+2)(X-10)当X=(-2+10)/2=4时,Y的值最大为6*120=720元,此时售价为14 元。12,如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm ,AB为O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点 D以1cm/s 的速度运动,动点Q从点C开始沿CB 边向点B以2cm/s的速度运动,P、Q分别从点 A、C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2)当t为何值时,PQ与 O相切?解:(1)直角梯形当 时,四边形 为平行四边形由题意可知:当 时,四边形 为平行四边形。(2)设PQ与 相切于点H,过点P作 垂足为E直角梯形由题意可知:8直角梯形由题意可知:AB为 的直径, 为 的切线在 中,即:因为P在AD边运动的时间为 秒而 (舍去)当 秒时,PQ 与 相切。