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1、120132014九年数学期中模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、式子 有意义，则字母a的取值范围是（ ）75A B C 或B D 5a75a2、使等式 成立的实数m 的取值范围是（ ）123A m3或m B 0m3 C m D m3123、下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ）A B C D 28x25x740x2753xx4、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形5.如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ）A50 B60 C70 D80一一一8一C
2、A BD15.如图， O是等边三角形ABCD的外接圆，O 的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）A. B. C. D. 353526、已知要使 的值等于46x的值，则x应为（ ）2xA 或3 B、 或3 C 或3 D 或327、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d，若3d13，则这两个圆的位置关系是（ ） A 相交 B 相切 C 内切或相交 D 外切或相交8、如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC6，AB10.CD是斜边上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P ，则P与 O的位置关系是（ ）A 点P在O内 B 点P在O上 C 点P在O外 D 不能确定9、下列根式中属最简二次
3、根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、21a+283(0)a2ao1110.已知关于x的一元二次方程(a1)x 24x+1=0 有两个不相等的实数根，则a的 取值范围是 （ ）A.a1 且x-2 C.x-2 D. .x115.已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是DEF的（ ）A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点16.如图24B3，M与x轴相切于原点，平行于 y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若 P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0， ） C（0，2） D（0， ）52317.下列语句中正确的个数
4、是 ( ) （ ）平行四边形的四个顶点在同一圆上；矩形的四个顶点在同一圆上；菱形的四个顶点在同一圆上；正方形四边中点在同一圆上；A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（每小题3分，共24分）18、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径分别是10cm和17cm，则这两个圆的圆心距是 。19、在ABC中，A80，O 是ABC的内心，则BOC等于 度。20、已知 是方程 两个根，则 的值为 .12,x2310x2140x21、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 2m。22、若等式 成立，则a的取值范围是 。2523.以O为圆心的两个同心圆的半径分别是 9c
5、m和5cm，O 与这两个圆相切，则O的半径是 。24、要使式子 有意义，则 的取值范围为 |25已知关于x的方程 的一个根为2，求 的值是 方程的另一根 260xmm26、点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是 图24B3327.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是 28、已知 为两个连续整数，且 ，则 ba, ba21a29、已知一元二次方程 的两根为 ，则 的值是 032x与 b130、若 ，则 _.2()()7xyy+-=2xy+=31.在ABC中， BOC=130，若O 是内心，则
6、A= 若O是外心，则A= 直角三角形三个顶点都在以_为圆心，以_为半径的圆上，直角三角形的外心是_32.如图24A9，AB、AC与O 相切于点B、C ，A=50，P为O上异于B、C 的一个动点，则BPC的度数为 。33.长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为_ 34.已知O的半径为5，那么底为8的圆内接等腰三角形的面积为_35.在O中，长度为6cm和8cm的两条平行弦间的距离为_二、解答题（每题10分，共30分）36、计算（1） 1320.5758(2). (3)、（32110 2)3()12)(337、（1）解方程 （2）。用配方法解方程：ax 2+bx+c=0.(a0)135x38、某商场销
7、售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多图24A94售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？四解答题:39、已知关于x的方程 的两个根满足关系式 ,求m 的值及方程的两210xmx12x个根40、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE、DG 。观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论：图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，指出旋转过程；若不存在，请说明理由，DBEGFCA41、如图，M、
8、N分别是O的弦AB、CD的中点，AB=CD。求证：AMN CNMOBA CDM N42、已知如图，AB是O的直径，AB=AC，BC与O交于点D，且DEAC。求证：D是O的切线5DOB CAE六（每小题12分，共24分）43、如图，已知O 1与O 2是等圆，它们相交于A、B两点，O 2在O 1上，AC是O 2的直径，直线CB交O 1于D，E为AB延长线上一点，连接DE。请你连接AD，AD经过点O 2吗？若E60。求证：DE是 O 1的切线BAO1 O2DEC44.如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向
9、B运动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动。P、Q两点从出发开始到几秒时， =33cm2PBQSP、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q 间的距离是10cmQPCDAB45.如图24B16，已知在ABC 中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不6必写出作法和证明）46.如图，有一堆砖能砌12米长的围墙，现要围一个20平方米的鸡场，鸡场一边靠墙（墙长7米），其余三边用砖砌成，墙的对面开一道1米宽的门，求鸡场的长和宽各多少米？47有一个容器，盛满纯药液63L，第一次倒出一部分药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液后再用水
10、加满，这时，容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出药液多少升？48.在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售 200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润解（1）设每件涨价X 元，则减少出售10*2X件，依题
11、（10-8+X）（200-10*2X ）=700图24B167解得：X1=3，X2=510+3=13或10+5=15答：售价定为13元或15元时可每天获得700元的利润。（2）设每天的获利为 Y元，由1）Y=（10-8+X）（200-10*2X）=-20（X+2）（X-10）当X=（-2+10）/2=4时，Y的值最大为6*120=720元，此时售价为14 元。12，如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm ，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点 D以1cm/s 的速度运动，动点Q从点C开始沿CB 边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与 O相切？解：（1）直角梯形当 时，四边形 为平行四边形由题意可知：当 时，四边形 为平行四边形。（2）设PQ与 相切于点H，过点P作 垂足为E直角梯形由题意可知：8直角梯形由题意可知：AB为 的直径， 为 的切线在 中，即：因为P在AD边运动的时间为 秒而 （舍去）当 秒时，PQ 与 相切。
