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1、太原五十八中备课组活动记录表第 1 页题 目： 数学人教版必修 4 三角函数的概念 说课人： 年级： 高一 时间：2014.2.26 说教材：1、教材的地位和作用 本节是现行高教版教材第一册第五章第三节，是本章教学内容的基本概念，对概念的理解和掌握对三角内容的整体学习至关重要，是学好本章教学内容的关键。它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广；又是下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准备。可以帮助学生进一步深入理解函数这一基本概念，同时为后续内容的学习作了必要的准备，起到了承上启下的作用。说教学目标：教学目标 知识与技能目标：任意角三角函数的概念；三角函数的
2、定义域；判断三角函数值的符号过程与方法目标：在引入、剖析、定义三角函数的过程中，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及打破成规、敢于创新的科学精神，同时培养学生严谨治学、一丝不苟的科学研究态度。说学情（学情分析） 知识层面：初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。能力层面：学生已经具备一定的自学能力情感层面：大部分学生的数学基础较弱，学习兴趣不高，同时他们在探究问题的
3、能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。说教学重点、难点教学重点：本节课的教学重点是任意角的正弦、余弦、正切的概念，包括这三种三角函数的定义域和函数值在各个象限的符号，它们是本章教学内容的基本概念，是整个三角学的基础，如果学生掌握不好，将会给后续学习带来困难，所以它太原五十八中备课组活动记录表第 2 页又是学好全章内容的关键。教学难点：在定义任意角的正弦、余弦、正切时，定义对象从锐角三角函数推广到任意角三角函数，定义媒介从直角三角形改为平面直角坐标系，因此任意角的正弦、余弦、正切的概念就是本节课的难点所在。说教法学法1、 学情分析 知识层面：初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识
4、和概念，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。能力层面：学生已经具备一定的自学能力情感层面：大部分学生的数学基础较弱，学习兴趣不高，同时他们在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。2、 教法选择 结合本节课的具体内容，确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。根据以上的分析，本节课宜采用讲解讨论相结合，自学辅导互穿插的形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。 3、学法指导根据学生实际情况及教学内容，确定学法为探究法和讨论法。教学程序教学流程本节课的教学设计从五个环节展开教学
5、：复习回顾，引入新课（3 分钟）新知探究，构建概念（10 分钟）深入探讨，概念提升（10 分钟）运用新知，解决问题（15 分钟）归纳总结，巩固提高（2 分钟）环节一：复习回顾，引入新课复习初中学习过的锐角三角函数的定义，通过学生熟悉的、简单的问题引入课题，在学生已有的认知基础上进行新概念的建构，降低切入点，增强学习信心。环节二：新知探究，构建概念将三角函数的定义放到坐标系去研究，寻找最合理定义方式逐步形成新概念，得到任意角三角函数的定义环节三：深入探讨，概念提升给出 3 个思考题：思考 1：对于确定的角 ,这三个比值的大小和 P 点在角 的终边上的位置太原五十八中备课组活动记录表第 3 页是否
6、有关?思考 2：当角 的终边在 轴的正半轴上时， ， ， 有何特xsincostan点？思考 3：这三个新的定义确实是函数吗？为什么？学生分组交流讨论后回答，教师进行总结，培养学生积极思考的思维品质。例 1:已知角 的终边经过 P(-4,-3)，求 ， ， 。sicsta拓：若将 P（ -4，-3）改为 P（-4a,-3a)(a0)，如何求角 的三个三角函数值？设计意图：例 1 是概念的简单应用，加深对概念的理解。例 1 的拓展是探究三角函数值的正负与角所在象限的关系，引出三角函数符号与象限的关系。之后通过学生自学单位圆和特殊角的三角函数值，教师指点总结，培养学生的自学能力。反馈练习：课本第
7、201 页：试一试设计意图：检查学生自学成绩，同时帮助学生熟练记忆 ， ，sincos在各个象限的符号。tan环节四：运用新知，解决问题练习 1:已知角 的终边经过 P(4,-3)，求 ， ，sincostan练习 2：课本第 204 页练习 A 组第 2 题的前 4 行设计意图：2 个练习题都是新知识的简单应用，由学生板演或回答，让所有学生都动起来，培养他们的参与意识与合作精神，也活跃了课堂气氛。同时关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。环节五：归纳总结，巩固提高课堂小结：（1）任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念（2）三个三角函数的定义域（3）三角函数值在各象限的符号；设计意图：有
8、助于学生的学习、记忆和应用，并发挥知识系统的整体优势，为后续学习打好基础 作业既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。为此，我设计了必做题和选做题：必做：课本第 204 页练习 A 组 1、 （2） 2、后 5 行选做：课本第 204 页练习 B 组 1、2板书设计：太原五十八中备课组活动记录表第 4 页教师行为 学生预设 设计意图导入新课复习初中学习过的锐角三角函数的定义，通过学生熟悉的、简单的问题引入课题，在学生已有的认知基础上进行新概念的建构，降低切入点，增强学习信心。学生回顾旧知识授课过程新知探究，构建概念将三角函数的定义放到坐标系去研究，寻找最合理定义方式逐步形成新概念，得到任意角
9、三角函数的定义深入探讨，概念提升给出 3 个思考题：思考 1：对于确定的角 ,这三个比值的大小和 P 点在角 的终边上的位置是否有关?思考 2：当角 的终边在 轴的正半轴上时，x， ， 有sincostan何特点？思考 3：这三个新的定义确实是函数吗？为什么？例 1:已知角 的终边经过 P(-4,-3)，求 ，sin， 。costa拓：若将 P（ -4，-3）改为 P（-4a,-3a)(a 0)，如何求角 的三个三角函数值？反馈练习：课本第学生分组交流讨论后回答学生尝试并解答培养学生积极思考的思维品质。例 1 是概念的简单应用，加深对概念的理解。例 1 的拓展是探究三角函数值的正负与角所在象限
10、的关系，引出三角函数符号与象限的关系。之后通过学生自学单位圆和特殊角的三角函数值，教师指点总结，培养学生的自学能力。检查学生自太原五十八中备课组活动记录表第 5 页201 页：试一试运用新知，解决问题练习 1:已知角 的终边经过 P(4,-3)，求， ，sincostan练习 2：课本第 204页练习 A 组第 2 题的前4 行完成练习并展示学成绩，同时帮助学生熟练记忆， ，sincos在各个象限ta的符号。2 个练习题都是新知识的简单应用，由学生板演或回答，让所有学生都动起来，培养他们的参与意识与合作精神，也活跃了课堂气氛。同时关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。课堂小结归纳总结，巩固提
11、高（1）任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念（2）三个三角函数的定义域（3）三角函数值在各象限的符号；必做：课本第 204页练习 A 组 1、 （2） 2、后 5 行选做：课本第 204页练习 B 组 1、2设计意图：有助于学生的学习、记忆和应用，并发挥知识系统的整体优势，为后续学习打好基础 选做题供学有余力的学生选做，作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。设计意图：太原五十八中备课组活动记录表第 6 页选做题供学有余力的学生选做，作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。板书设计屏幕显示三角函数的概念一.任意角的三角函数的概念 二.三角函数的定义域 三.三角函数在各个象限的符号 例 1例 2课堂练习注：1、黑体字不动，蓝色字为解释，填写说课稿时删去即可。2、说课稿用宋体，5 号字，单倍行距。3、每月每个备课组至少上交 2 篇，至 QQ 群 327072668 文件共享4、文件名格式为：学科组年级哪月备课成果，例如：语文组高一年级 3 月备课成果 1
