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1、第七章 生产者选择,本章问题: 生产者在一定的技术约束和成本约束下如何进行选择以最大化利润?,本章要点: 1生产函数和边际产量递减规律 2等产量曲线和边际技术替代率 3生产要素的合理投入区和合理替代区 4规模报酬和规模经济 5成本的概念和测算 6成本函数 7等成本线和最佳投入组合 8短期和长期成本,一、生产函数,生产函数 描述生产技术状况一定的情况下,生产要素的投入量与产品的最大产量间的物质数量关系。 Q = f ( X1, X2, X3, X n) 简化的生产函数: Q = f (K, L) K:资本 L:劳动,生产者决策的三种类型: 短期(short run):某些生产要素的数量不能改变的
2、时间阶段。生产要素分为固定要素(fixed factors) 与可变要素(variable factors)。 长期(long run):所有的生产要素都能改变但技术水平不变的时间阶段。 远期(very long run):不仅生产要素,而且技术水平都能变化的时期。,二、企业的短期生产函数,1.总产量、平均产量和边际产量 总产量(total product, TP):已投入的可变要素带来的全部产量。 平均产量(average product, AP):每单位可变要素带来的产量。AP = TP/L,边际产量(marginal product, MP):增加或减少一单位可变要素所带来的总产量的变化
3、。 MP = TP / L 或 MP = dTP / dL,例子:设某企业的短期生产函数为 TP = 16L + 8L2 L3,总产量、平均产量与边际产量的关系,TP,L,L,AP,MP,AP,MP,TP,边际产量与平均产量的关系,当MP AP时,AP处于上升阶段 当MP AP时,AP处于下降阶段 当MP = AP时,AP达到最大,证明,2.生产要素的合理投入阶段,产量变化的三个阶段: a. 平均产品(AP)由上升转为下降之前的阶段。 b. AP下降但边际产品(MP)为正的阶段。 c. MP为负的阶段。 可变要素的合理使用区域为第二阶段。,3.报酬递减规律(the law of diminis
4、hing returns),在生产技术和其他要素投入不变的情况下,连续地将可变要素投入生产过程,平均收益与边际收益最初是递增的,但超过一定点后,最终会下降。,a.其它投入品固定不变 b.所增加的要素是同质的 c.技术水平给定,报酬递减规律的条件,TP,L,TP2,TP1,技术进步与边际报酬递减规律,三、企业的长期生产函数,1.等产量线( isoquant curve ) 能产生相同产量的生产要素组合的轨迹。,K,L,Q1,Q2,Q3,等产量线,等产量线的特点:,a.越远离原点的等产量线代表的产量水平越高。 b.两条等产量线不能相交。 c.等产量线向下倾斜,其斜率为负。 d.等产量线凸向原点,其
5、斜率递减。,2.边际技术替代率,MRTS(marginal rate of technical substitution):等产量线的斜率,表明在保持产量不变的条件下,用一种投入品替代另一种投入品的替换关系。 劳动-资本的边际技术替代率:,劳动-资本的边际技术替代率等于劳动与资本的边际产量之比,即:,证明: 设生产函数为 劳动增加带来的产量的增加为: 资本相应减少所减少的产量为: 由于等产量线上产量保持不变,因此:,边际技术替代率递减规律: 随着劳动的增加,资本的减少,每单位劳动能够替代的资本是逐渐下降的。边际技术替代率递减是边际产量递减规律的反映。,3.要素替代的合理区间与生产区域,K,L,
6、A,B,K,L,A,B,生产的经济区域,4.规模报酬,Return to scales:当厂商以相同比例改变所有投入要素时,产量的变化程度。 规模报酬不变:产量增加比例=各种投入增加比例 规模报酬递减:产量增加比例各种投入增加比例,四、成本与成本函数,1. 经济学意义上的成本 根据机会成本原则计算的成本 a. 显性成本(explicit cost) 企业购买、雇佣或租用生产要素时所发生的成本,可分为直接成本与间接成本。 b. 隐性成本(implicit cost) 使用既非购买也非租用的要素所发生的成本,包括企业使用自有资金的成本和业主承担风险的成本。,经济利润=总收益-机会成本总和 会计利润
7、=总收益-会计成本(显性成本),沉没成本(sunk cost):已经支出而无法收回的成本,就是机会成本为零的支出。,例:某企业花费十万元购入辆货车,预计使用寿命为十年,以直线折旧法进行折旧(每年折旧一万元)。到第十年底,这辆货车的会计账面价值减为零。假设此时发现该货车仍可继续使用一年,或者可以五千元的价格转让给另一企业。对经济学家来说,继续使用货车一年的成本等于转让费五千元。假设如果企业留用这辆高龄货车,可以从使用中获益三千元。在这种情况下,企业应该如何决定该辆货车的去或留呢?,五、短期成本函数,1.总成本、平均成本和边际成本 总成本(total cost) :生产一定产量所发生 的所有成本。
8、 固定成本(fixed cost):不随着产量变动而变动的成本 可变成本(variable cost):随着产量变动而变动的成本 TC = TFC + TVC,短期平均成本与边际成本 平均总成本(average total cost):ATC=TC/Q 平均固定成本(average fixed cost):AFC=TFC/Q 平均可变成本(average variable cost): AVC=TVC /Q 边际成本(marginal cost):MC=dTC/dQ,Variation of Short-Run Cost with Output,短期成本曲线,TFC,总成本,TVC,TC,平均
9、成本,边际成本,产量,产量,MC,ATC,AVC,AFC,2.平均成本与边际成本的关系,边际成本曲线与平均成本曲线相交在平均成本曲线的最低点。,当MCATC, ATC递增; 当MCATC,ATC递减; 当MC=ATC, ATC最低。,证明:,3.短期生产函数与短期成本函数 成本函数:描述在技术水平一定的条件下,成本与产出之间关系的函数。 在投入要素的价格一定的情况下,可以从生产函数中导出成本函数。,六、长期成本函数,等成本线(isocost curve) 当资本和劳动的价格一定时,一定数量的总成本能购买到的资本和劳动的所有可能的组合。 总成本方程: 或,K,L,C/PK,C/PL,等成本线是一
10、条斜率为 - PL/ Pk 的直线,K,L,2.最优要素投入组合,Q1,Q2,Q3,L*,K*,最优要素组合的条件: 等产量线的斜率等于等成本线的斜率:,3.扩展线和长期总成本曲线,扩展线(expansion path)代表不同产量水平的最佳投入组合点的轨迹,表明生产每一不同水平产量的最低长期总成本。 长期总成本(LTC):在技术水平与生产要素价格一定的情况下,企业生产一定产量所能达到的最低成本。,4.长期平均成本和长期边际成本曲线,LRAC:描述在技术水平与生产要素价格一定的情况下,长期平均成本与产量之间关系的曲线。 LRMC:在长期,产量变化一单位所产生的总成本的变化。,假设企业只有三种生
11、产规模可选择,假设企业又很多生产规模可选择,LMC=LAC/Q,SAC曲线呈U形的原因在于边际生产力(边 际报酬)递减规律的作用. LAC曲线呈U形,则是与厂商产量规模变化过 程中的规模报酬递增、不变和递减相联系的. LAC曲线是SAC曲线的包络曲线,它上面的每 一点都与一条短期平均成本曲线相切。,5.短期和长期平均成本的区别与联系,Long-Run Average Cost as the Envelope of Short-Run Average Cost Curves,Average cost, $,a,b,d,e,SRAC,1,SRAC,2,SRAC,3,SRAC,3,LRAC,c,q,
12、2,q,1,q, Output per day,10,0,12,4.规模经济与规模不经济,规模经济(economies of scale):长期平均成本随产量上升而下降。 规模不经济(diseconomies of scale)长期平均成本随产量上升而上升。 规模报酬不变(constant returns of scale):长期平均总成本随产量增加而保持不变。,Long-Run Cost Curves in Printing and Oil Pipelines,(b) Oil Pipelines,2000,1000,400,200,10,20,40,100,0,Thousand barrels per day,Cost per barrel-mile,150,100,50,10,8,SRAC,10,SRAC,16,SRAC,12,SRAC,26,SRAC,20,SRAC,40,SRAC,LRAC,Long-Run Cost Curves in Printing and Oil Pipelines,(a) Norwegian Printing Firm,Cost, kroner,200,600,1,200,q, Output per year,0,20,30,40,10,SRAC,1,SRMC,1,SRAC,2,SRMC,2,LRAC,=,LRMC,