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1、,教材分析,教法学法,教学流程,板书设计,课堂小结,作业布置,相似三角形 的判定定理的证明,“相似三角形的判定定理的证明”是北师大版初中数学九年级上册第四章图形的相似第五课时的内容。“相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形相似的条件”之后的一个选学内容。 对于相似三角形的研究,是初中阶段遇到的比例式的主要途径，既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做了铺垫。它在平面几何的学习中起着承上启下的作用。,1 .教材地位和作用：,（一）教材分析,(1）知识目标：经历相似三角形的判定定理的证明过程；能用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。 (2）能力目标：让学生经历推理、证明的过程，培
2、养学生分析问题的能力、解决问题的能力以及逻辑推理能力；正确应用三角形相似判定定理，培养学生的思维能力；渗透转化、类比的数学思想和应用数学的意识。 (3）情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索的快乐。,（一）教材分析,2 、教学目标：,（一）教材分析,3、教学重点与难点：,（二）教法学法,学生已经学习了相似三角形的有关知识，对相似三角形已有一定的认识，并且在前一节课的学习中，以充分经历了猜想，动手操作，得出结论的过程。本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三角形全等的方法完成
3、证明过程。,1 、学情分析：,针对初三学生的年龄特点和心理特征以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课我采用启发式教学和参与式教学为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程，使学生处于主动学习的状态。通过推理证明展开教学，启发引导学生学习知识、开拓思维、培养能力。,（二）教法学法,2、 教法分析：,（二）教法学法,为了充分体现新课标中，培养学生的逻辑推理能力，这节课我主要采用自主探索、合作交流的学习方法使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维积极探索，培养学生分析问题、解决问题的能力；并在问题解决的过程中，渗透转化、类比、分析等数学思想，体会数学内容之间的联系，深化对数学本质属性的
4、理解。,3、学法指导：,（三）教学流程,1、复习回顾，导入课题,在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？你能证明它们一定成立吗？ 目的：通过学生回顾复习已得结论入手，激发学生学习兴趣。,（三）教学流程, 两角对应相等，两三角形相似., 三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法:, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,回顾与复习,2、动手操作，探求新知,（三）教学流程,命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对文字命题进行证明？与同伴进行交流. 目的：通过学生回顾证明文字命题的步骤入手，引导学生进行画图，写出已
5、知，求证。,（三）教学流程,2、动手操作，探求新知,根据文字命题画图,（三）教学流程,2、动手操作，探求新知,根据图形和文字命题写出已知，求证。 已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B。 求证: ABCABC。,证明：在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=AB,过点D作BC的平行线，交AC于点E,则ADE=B,AED=C, _(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。 过点D作AC的平行线，交BC于点F,则 _(平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例)。,（三）教学流程 2、动手操作，探求新知,证明： _ DEBC，DFAC 四边形DFCE是
6、平行四边形。 DE=CF _ _ 而ADE=B, DAE=BAC, AED=C, _ ADE _ ABC _ A=A, ADE=B, AD=AB, _ ADE _ _ ABC _ ABCABC.,（三）教学流程 2、动手操作，探求新知,（三）教学流程,2、动手操作，探求新知,通过证明，我们可以得到命题1是一个真命题，从而得出相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。 现在，我们已经有两种判定三角形相似的方法。,（三）教学流程,3、动手实践，推理证明,下面我们可以类比前面的证明方法，来继续证明命题2，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。能自己试试吗？ 鼓励学生积极思考，模仿前面的证明
7、过程进行证明。可让学生板书过程，或老师在学生中寻找资源，通过投影修正过程中存在的问题。 通过证明，学生可以得到相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,（三）教学流程,3、动手实践，推理证明,下面让每个学生独立完成三边成比例的两个三角形相似的证明。 从而得到相似三角形判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。,（三）教学流程,4、课堂小结，梳理新知,相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理1和2；2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3。,相似三角形的判定方法以及选择,（三）教学流程,5、随堂练习，巩固提高,课本230页 1、2,作业布置,1、必做题课本230页3 2、选做题课本230页 4,板书设计,（五）板书设计,定理1：两角对应相等，两三角形相似. 定理2：三边对应成比例,两三角形相似. 定理3：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,
