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1、教材分析,教法学法,教学流程,板书设计,课堂小结,作业布置,相似三角形判定定理的证明,“相似三角形的判定”是北师大版九年级上册第四章第5节的内容。对于相似三角形的研究,实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，是在原来研究三角形全等基础上的深入。它也是初中阶段遇到的比例式的主要途径，既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做了铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定。它在平面几何的学习中起着承上启下的作用。,1 .教材地位和作用：,（一）教材分析,(1）知识目标：经历三角形相似的判定定理的探 索及证明过程；能用定理判定两个三角形相似， 解决相关问
2、题。 (2）能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力、解决问题的能力；正确应用三角形相似判定定理，培养学生思维能力； (3）情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。,（一）教材分析,2 、教学目标：,（一）教材分析,3、教学重点与难点：,（二）教法学法,经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察、分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了
3、知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比和创设问题情境,能使学生能主动参与本节课的操作、探究。,1 、学情分析：,针对初三学生的年龄特点和心理特征以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课我采用探究发现式教学和参与式教学为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程，使学生处于主动学习的状态。通过实验探索、猜想验证、归纳总结、反馈测试展开教学，启发引导学生学习知识、开拓思维、培养能力。同时根据学生的不同层次，为了让每个学生得到发展，教学中还辅之以多种教学方法。,（二）教法学法,2、 教法分析：,（二）教法学法,为了充分体现新课标中，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力，
4、积累丰富的数学活动经验。这节课我主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维积极探索，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；并在问题解决的过程中，渗透观察、类比、分析等数学思想，体会数学内容之间的联系，深化对数学本质属性的理解。,3、学法指导：,（三）教学流程,根据新课标中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：,1.点燃思维火花，引入新课,（三）教学流程,（1）相似三角形的定义是什么？ （2）相似三角形的条件有哪些？,设计意图：新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课选择以旧孕新为
5、切入点，创设问题情境引入新课。,已知：在ABC和ABC中，AAB B. 求证：ABCABC,2. 探索证明,（三）教学流程,证明：在ABC的边AB上截取BD= BA,过D作DEAC交BC于E。 ABCDBE DBE=A, A=A DBE=A 又B=B，BD=BA DBEABC ABCABC,两角分别相等的两个三角形相似,归纳总结:证明相似三角形判定定理1的思路,小组合作，探究证明 定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角 形相似。 定理3：三边成比例的两个三角形相似。,例： 如图, 在RtABC中，CD是斜边AB上的高。 （1）图中有哪些相似的三角形?证明你的结论. （2）证明CD2=ADBD
6、（3）类似的，AC2=（ ）（ ） BC2=（ ）（ ）,(2) 分析：要证CD2=ADDB,CDBADC,(3) AC2=AD AB,BC2=BD BA,（三）教学流程,3、巩固提高,开放性题目：,已知：RtABC中，ACB90，点E是AC边所在直 线上一点，且EDAB交AB（或AB延长线）于点D。 思考：当点E在直线AC上运动时观察图中出现的相似三角形。,（三）教学流程,设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检讨与评价， 既面向全体学生因材施教，又照顾到学有余力的学生。,（四）课堂小结,1、相似三角形的判定定理的证明,2、相似三角形的判定定理的灵活运用,板书设计,（五）板书设计,定理1：两角分别相等的两个三角形相似。 定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 定理3：三边成比例的两个三角形相似。,课外作业,1、习题4.9 知识与技能 1, 2, 3 2、习题4.9（选 做） 问题解决 4,（六）作业布置,
